浙江省金华一中2013-2014学年高一下学期期中数学试题 Word版含答案

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金华一中2013-2014学年第二学期学段考试
高一 数学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共六 ( http: / / www.21cnjy.com )页，第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分．第Ⅱ卷3至6页为答题卷．满分150分，考试时间120分种．注意：答案写在答题卷上有效．
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）21世纪教育网版权所有
1.已知数列{ }对任意的p，q∈N*满足且 =6，那么等于 （ ）
A． 165 B． 33 C． 30 D． 21
2．向量＝（1，－2），||＝4||，且、共线，则可能是 （ ）
A．（4，8） B．（－4，8） C．（－4，－8） D．（8，4）
3．已知等差数列{an}满足：，则{ }的前5项和 = （　 ）
A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （　 　）21教育网
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
5．已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,则（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
6．设数列{}，下列判断一定正确的是 （　　 ）21cnjy.com
A．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则{}为等比数列；
B．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则{}为等比数列；
C．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则{}为等比数列；
D．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则{}为等比数列。
7. 若 ( http: / / www.21cnjy.com )是非零向量，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，则函数 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( )
A．一次函数且是奇函数 B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数 D．二次函数但不是偶函数
8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°， ( http: / / www.21cnjy.com ),则（ ）
A.a>b B.a9. 已知等差数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的前 ( http: / / www.21cnjy.com )项和为 ( http: / / www.21cnjy.com ), HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 对一切 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 恒成立，则此等差数列 ( http: / / www.21cnjy.com )公差 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围是 （ ）www.21-cn-jy.com
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
10.给定两个长度均为2的平面向量 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,它们的夹角为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，点C在以O为圆心的圆弧上运动，如图所示，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，其中x,y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,则x+y的最大值是 （ ）2·1·c·n·j·y
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B．2 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
11．设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。
12．若平面向量、满足=1，= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，=0，则在上的投影为__________。
13．若△ABC的面积为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则角 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =__________。
14．设公差不为零的等差数列{an}的前 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 项和为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 。若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =
__________。
15．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为__________。【来源：21·世纪·教育·网】
16. 已知向量集合 ={ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 | HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =（1，2）+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （3，4）， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ∈R}， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ={ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 | HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =（-2，-2）+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （4，5）， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ∈R}，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 =__________。21·世纪*教育网
17.如果满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的△ABC恰有一个。那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围是__________。
金华一中2013-2014学年第二学期期学段考试
高一 数学
第Ⅱ卷 答题卷
一、选择题 （105分=50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A B C A A B D
二、填空题 （74分=28分）
11．________35__________ 12．____ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 __________ 13．______ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ____________
14．___________0_______ 15．_______ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ___________ 16．_____（-2，-2）_______
17．_______ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ___________
三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（14分）已知等差数列中，
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设=,求。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
19．(14分) 在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中，内角的对边分别为．已知．
（Ⅰ）求 ( http: / / www.21cnjy.com )的值；
（Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围.
（Ⅰ） ( http: / / www.21cnjy.com )=3
（Ⅱ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
20．(14分) 如图直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点．
（Ⅰ）若M是CD的中点，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值；
（Ⅱ）求（+） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的最小值。
（Ⅰ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（Ⅱ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
21．（15分）在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
（Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；
（Ⅱ）若b=，a+c＝4，求△ABC的面积。
（Ⅰ）角B= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（Ⅱ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
22．(15分) 设函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 上两点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，若= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 (
+),且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的横坐标为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 。
（Ⅰ）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 点的纵坐标；
（Ⅱ）若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ；
（Ⅲ）记 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 为数列 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的前 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 项和，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 对一切 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 都成立，试求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围。
（Ⅰ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（Ⅱ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（Ⅲ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
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