河南省洛阳第一高级中学2013-2014学年高一下学期第一次月考试题 数学 Word版含答案

命题人：李桂芳
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（每题5分，共60分
1.终边在直线y＝x上的角的集合为


2.如果角的终边过点，则的值等于( )
3.已知角的终边过点，，则的值是（ ）
A．1或－1 B．或　　　 C．1或 D．－1或
4.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
则（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
5.函数y＝＋＋的值域是
A.{3，－1 } B.{1，3} C.{－3，－1，1} D.{－1，1，3}
6.若，则(　　)
A．－ B．－ C. D.
7.有下列四种变换方式:
①向左平移,再将横坐标变为原来的； ②横坐标变为原来的,再向左平移；③横坐标变为原来的,再向左平移； ④向左平移,再将横坐标变为原来的.
其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 （ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
8.已知（为非零实数），
则（ ）
A．1 B．3 C．5 D．不能确定
9.函数的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
10.函数y＝－ sin(4x＋)的图象与x轴的多个交点中，离原点最近的一个是
A. (－ ，0) B. (－ ，0) C. (，0) D. (，0)
11．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
A.　　B．
C． D．
12.函数的图象大致为

二、填空（每题5分，共20分）
13.扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是________.
14.化简的结果是__________.
15.设分别是的边上的点,,若为实数),则的值为__________.
16.当时，函数的值域为__________.
三、解答题
17.(10分) 用五点法作出函数的图象,并指出函数的单调区间.
18.(12分)已知,计算
.
19.（12分）若是两个不共线的向量,且,，
，若A、B、D三点共线，求k的值.
20.(12分)已知是方程的两个根，，求.
21.(12分)已知函数.
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．
22.(12分)已知函数,其中常数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围；
(2)令,将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.
答案
一 选择题
ACBCA CABDC AD
二填空
13)2 14) 15) 16）
17、课时练30页例1
18、
19、-8

20、解：∵
代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ，
得m＝，
又<θ<2π，∴sin θ·cos θ＝<0，即m＝.
∴sin θ＋cos θ＝m＝，
sin θ·cos θ＝－.
又∵<θ<2π，
∴sin θ＝－，cos θ＝.
∴θ＝.




21、解：∴函数的定义域为（k∈Z）．所以函数f（x）的值域是．（2）∴单调递增区间是（k∈Z），单调递减区间是（k∈Z）．（3）因为f（x）定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故f（x）是非奇非偶函数．（4）∵=f（x），∴函数f（x）的最小正周期T=2π．
22、(1)因为,根据题意有 (2) , 或, 即的零点相离间隔依次为和, 故若在上至少含有30个零点,则的最小值为