河北省安新中学2013-2014学年高一3月月考数学（文）试题（无答案）

安新中学2013-2014学年高一3月月考数学文试题
选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
1.数列的一个通项公式是( ).
A． B． C． D．
2.在△ABC中，若，则与的大小关系为（ ）.
A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定
3.在等比数列中，表示前项和，若，则公比=（ ）.
A. B. C. D.1
4.如图，为了测量A、B两点间的距离（A、B不可视），下列四组数据应选用（ ）.
A．，a，b B．，，a C．，，b D．a，b，
5. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(　　).
A．18 B．24 C．60 D．90
6. 在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）.
A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600、
C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450
7. 已知数列满足，则等于( ).
A. B. C. D.
8. 在中，，则A的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
9. 数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第（ ）项.
A.100项 B.101项 C.102项 D.103项
10. △ABC 中，，则△ABC一定是（ ）.
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
11. 、数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为，则这两个数列的第5项的比为 ( )
(A) (B) (C) (D)以上结论都不对
12. 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C的值为 (　　)．
A. B. C. D.
二. 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）
13. 已知数列的前项和，则=__________.
14. 已知等差数列中， 的前项和的最小值 .
15. 在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．
16. 已知，我们把使乘积为整数的，叫作“类数”，则在区间内所有类数的和为_______ ．
三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个 观测点.现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
18.（本题满分12分）已知：在中，,.
(1)求b,c的值；（2）求的值.
19. （本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和
20.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.
(1)求的值；(2)若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.
21.（本题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
22.（本题满分12分）已知数列中，是其前项和，
并且，
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；
若不存在，说明理由.