【解析版】甘肃省天水一中2013-2014学年高一下学期第一学段段中检测数学试题

2013-2014学年度高一级第二学期第一阶段考试数学试题（文科）
命题人：方春丽 审核人：张硕光
一、选择题（每题4分，共40）
1．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（ ）
A． B． C． D．
第1题 第2题
【答案】C
【解析】第一次循环：，满足条件继续循环；
第二次循环：，满足条件继续循环；
第三次循环：，满足条件继续循环；
第四次循环：，不满足条件结束循环，程序运行后输出S的结果是。
2．如面程序框图表示的算法是(　 　).
A．将a、b、c按从小到大输出 B．将a、b、c按从大到小输出
C．输出a、b、c三数中的最大数 D．输出a、b、c三数中的最小数
【答案】C
【解析】易知程序框图表示的算法是输出a、b、c三数中的最大数。
3.如图是求的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　 　)．
A．S＝S(n＋1)
B．S＝S
C．S＝Sn
D．S＝S
【答案】D
【解析】因为程序框图是求求的乘积S，所以图中空白框中应填入的内容为S＝S。
4．把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（ ）
A、224（5） B、234（5） C、324（5） D、423（5）
【答案】C
【解析】把“二进制”数1011001（2）化为十进制为89，把89化为“五进制”数是324（5）。
5． 228与1995的最大公约数为（ ）.
A． 57 B. 39 C. 46 D. 58
【答案】A
【解析】∵1995÷228=1…171，228÷171=1…57，171÷57=3，∴228与1995的最大公约数是57。
6.已知f(x)＝，用秦九韶算法求这个多项式当x＝2时的值的过程中，不会出现的结果是（ ）.
A. 11 B. 28 C. 57 D. 120.
【答案】B
【解析】，
当时，，，，，所以用秦九韶算法求这个多项式当x＝2时的值的过程中，不会出现的结果是选项B。
7．口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为( ).
A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32
【答案】D
【解析】因为从中摸出个球，若摸出白球的概率为，所以白球一共有23个，所以黑球有100-45-23=32个，所以摸出黑球的概率为0.32。
8.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (　 )．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是33=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=。
9．已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为 ( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】易知本题是一个几何概型，事件总的区域为正方形ABCD的面积4，满足条件OE＜1的区域为以O为圆心，半径为1得圆，所以其概率为。
10．在区间任取一个实数，则该数是不等式解的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】易知本题是一个几何概型，事件总的区域为线段-2到2的长度4，满足条件的即的线段长度为2，所以其概率为。
二、填空题（每题4分,共16分）
11．某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_____
【答案】13
【解析】高二参加人数为人。
12.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是______
【答案】
【解析】因为每个学生被抽到的概率是相等的，所以此班内每个学生被抽到的机会均是，即。
13．如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个 顶点为圆心，1 为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为 ．
【答案】
【解析】易知等腰直角三角形的面积为2，三个扇形的面积和为，所以点落在区域内的概率为。
14．有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是
【答案】
【解析】从四条线段中任取三条，共有4中取法，其中三条线段能构成三角形的有2,3,4、2,4,5、3,4,5共3种，所以其概率为。
三、解答题（共44分）
15．（10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．
16.（12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：。
(1)完成频率分布表；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性；
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几
频率分布表如下：
分组
频数
频率
[10.75,10.85)
3
0.03
[10.85,10.95)
9
[10.95,11.05)
13
0.13
[11.05,11.15)
16
0.16
[11.15,11.25)
[11.25,11.35)
20
0.20
[11.35,11.45)
7
0.07
[11.45,11.55)
4
0.04
[11.55,11.65]
0.02
合计
100
1.00
17．（10分）下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：
X
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（）
18．（12分）
（1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4的概率是多少？
（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。
2013-2014学年度高一级第二学期第一阶段考试数学试题（文科答案）
1-5 CCDCA 2-10 BDBAB
11. 13 12. 13. 14.
15.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字.

（2）甲=9.11
S甲＝＝1.3
乙＝＝9.14
S乙＝＝0.9
因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，
所以，乙运动员比较稳定.
16.（1） 0.09 26 0.26 2
(2)
(3) 75%. (4) 54%.
17. 解：（1）





（2）把代入回归方程得到：

估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元.
18.解：（1）所有基本事件共有36个，事件“点数之和为4”包含：（1，3） 、
（2，2）、（3，1）共3个基本事件。故其概率为：；
（2）从9点开始计时，设甲到达时间为，乙到达时间为， 取点，则。
两人见到面的充要条件是：。如图，其概率是：