二次函数复习[上学期]
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课件10张PPT。二次函数复习课吴宁镇中学 赵浩良 根据图象信息，写出这个二次函数解析式。y=2x2y=x2-2xy = x2 - 2x -3
y=(x-1)2-1y=(x-1)2-4y=x2-2x解法一：设解析式为y = a(x-1)2-1
将x = 0, y = 0代入上式，得a=1
∴求得的解析式为 y = (x-1)2-1
或 y = x2-2x解法 二：设解析式为y = ax(x-2)
将x = 1, y = -1代入上式，得a=1
∴求得的解析式为 y = x(x-2)
即 y = x2-2x解法一：设解析式为y = ax2+bx – 3
将x = - 1, y = 0;x = 2 y = - 3代入上式，
得a=1,b = - 2∴求得的解析式
为 y = x2 - 2x -3
解法二：设解析式为y = a(x+1)(x+m)
将x = 0, y = - 3;x = 2 y = - 3
代入上式，得a=1,m = -3
∴求得的解析式为 y=(x+1)(x-3)
即y = x2 - 2x -3
解法四：因为已知条件中有两个点的纵坐标相等，且它们的横坐标分别为0和2，所以对称轴应为（0＋2）/2＝1，由此可推得与 x 轴的另一个交点为(3,0)故可设解析式为y = a(x +1)(x-3)1、求二次函数解析式时，一般要先根据已知条件选择所求的解析式的形式，主要是根据以下原则进行：小结：2、所求的解析式一般可以用顶点式或一般式表达，最好不要用交点式表达。练习1：预备知识:平面上任意两点间的距离等于这两点的同名坐标差的平方和的算术平方根数轴上任意两点间的距离等于这两点的坐标差的绝对值。1、求抛物线解析式有哪几种方法？应如何根据已知条件选择适当的方法？
2、求直角坐标系中任意三角形或四边形的面积 一般用什么方法求？
3、如何解存在性问题？
4、何时应分类讨论？理一理：练习2：抛物线C1经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴交于另一个交点E。(1)求抛物线C1的解析式；y=－x2 + 2x + 3(2)求点E的坐标；(3）求AE的长；（4）过点D作x轴的垂线，垂足为F，求点F的坐标；E(3,0)F(1,0)AE=4探究一：设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线C2经过点E（抛物线C2与抛物线C1不重合）且顶点为M（a,b）,对称轴与x轴交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求a,b的值（只需写出结果，不必写出解答过程）y=－x2 + 2x + 3
y=(x-1)2-1y=(x-1)2-4y=x2-2x解法一：设解析式为y = a(x-1)2-1
将x = 0, y = 0代入上式，得a=1
∴求得的解析式为 y = (x-1)2-1
或 y = x2-2x解法 二：设解析式为y = ax(x-2)
将x = 1, y = -1代入上式，得a=1
∴求得的解析式为 y = x(x-2)
即 y = x2-2x解法一：设解析式为y = ax2+bx – 3
将x = - 1, y = 0;x = 2 y = - 3代入上式，
得a=1,b = - 2∴求得的解析式
为 y = x2 - 2x -3
解法二：设解析式为y = a(x+1)(x+m)
将x = 0, y = - 3;x = 2 y = - 3
代入上式，得a=1,m = -3
∴求得的解析式为 y=(x+1)(x-3)
即y = x2 - 2x -3
解法四：因为已知条件中有两个点的纵坐标相等，且它们的横坐标分别为0和2，所以对称轴应为（0＋2）/2＝1，由此可推得与 x 轴的另一个交点为(3,0)故可设解析式为y = a(x +1)(x-3)1、求二次函数解析式时，一般要先根据已知条件选择所求的解析式的形式，主要是根据以下原则进行：小结：2、所求的解析式一般可以用顶点式或一般式表达，最好不要用交点式表达。练习1：预备知识:平面上任意两点间的距离等于这两点的同名坐标差的平方和的算术平方根数轴上任意两点间的距离等于这两点的坐标差的绝对值。1、求抛物线解析式有哪几种方法？应如何根据已知条件选择适当的方法？
2、求直角坐标系中任意三角形或四边形的面积 一般用什么方法求？
3、如何解存在性问题？
4、何时应分类讨论？理一理：练习2：抛物线C1经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴交于另一个交点E。(1)求抛物线C1的解析式；y=－x2 + 2x + 3(2)求点E的坐标；(3）求AE的长；（4）过点D作x轴的垂线，垂足为F，求点F的坐标；E(3,0)F(1,0)AE=4探究一：设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线C2经过点E（抛物线C2与抛物线C1不重合）且顶点为M（a,b）,对称轴与x轴交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求a,b的值（只需写出结果，不必写出解答过程）y=－x2 + 2x + 3