层级(二) 微专题(一)　球的切、接问题与动态问题(动点、截面) 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
处理球的“切”问题的求解策略
与球有关的内切问题主要是指球内切于多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决．如果内切于多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作．
[关键点拨]
切入点 由球的体积求球的半径，设正四棱锥的底面边长a及高h，利用两个直角三角形建立关于a，h的方程组，用l表示h，a
迁移点 看清球中的优美直角三角形，并适时应用勾股定理
障碍点 不会构造函数，利用导数求体积的范围
[例2]　(2022·上饶一模)在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的表面积为________．
[关键点拨]
切入点 当平面EBD⊥平面ABD时，四面体E-ABD的体积最大
隐藏点 分别从△EBD和△ABD的外接圆圆心O1，O2作其面的垂线，交于点O，即为外接球球心
[解析]　如图所示，当平面EBD⊥平面ABD时，四面体
E-ABD的体积最大，
分别从△EBD和△ABD的外接圆圆心O1，O2作其面的垂线，
交于点O，即为外接球球心，
因为M为BD中点，AD＝AB，所以AM⊥BD，
因为平面EBD⊥平面ABD，平面EBD∩平面ABD＝BD，所以AM⊥平面EBD，
因为EM 平面EBD，所以AM⊥EM，
因为O1M＝O2M，
多面体的外接球的求解策略
涉及球与棱柱、棱锥的问题时，一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，确定球心的位置，弄清球的半径(或直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．
2．(2022·韶关测试)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若AA1＝AC＝2，AB⊥BC，则此球的体积为________．
命题点(三)　动态问题(动点、截面)　
在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、正方体、长方体等等)，得到的平面图形，当点动时又形成了轨迹问题，这两类问题通常结合在一起进行考查，主要考查空间想象能力和计算能力，难度较大.
1．动点问题的解题关键
在立体几何中，某些点、线、面按照一定的规则运动，构成各式各样的轨迹，探求空间轨迹与探求平面轨迹类似，应注意几何条件，善于基本轨迹转化．
2．截面形状及相应面积的求法
(1)结合线面平行的判定定理与性质定理求截面问题．
(2)结合线面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题．
(3)猜想法求最值问题：“要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征动中找静”，如正三角形、正六边形、正三棱锥等．
(4)建立函数模型求最值问题：①设元；②建立二次函数模型；③求最值．
“课时验收评价”见“课时验收评价(二)”
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