广东省深圳市南山外国语集团2022-2023学年九年级下学期三月质量监测数学试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市南山外国语集团2022-2023学年九年级下学期三月质量监测数学试卷(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 14:48:16 | ||
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文档简介
2022-2023学年第二学期三月质量监测
九年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．－2023的相反数是（ ）
A．－2023 B．2023 C． D．
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国探火 B．中国火箭
C．中国行星探测 D．航天神舟
3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，这体现了数学中的（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割
6．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数是3 D．极差是5
7．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（ ）
A．61° B．58° C．48° D．41°
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若，则 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．如图，在锐角中，，按如下步骤作图．
第一步：作∠BAC的平分线AD；交BC于点D；
第二步：作AD的垂直平分线EF，交AC于点E，交AB于点F；
第三步：连接DE．
则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（ ）
A． B． C．－8 D．
二、填空题（共3小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：______．
12．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数＋烷”来表示。当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______．
13．如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上，则的值为______．
14．如图，在的外接圆中，，，点E为AB的中点，则的直径为______．
15．如图，在中，，，P是的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到，连接，则的最小值是______．
三、解答题（共7小题）（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）
16．（5分）先化简，再求值，，其中．
17．（7分）“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A——学校作业有明显减少；B——学校作业没有明显减少；C——课外辅导班数量明显减少；D——课外辅导班数量没有明显减少；E——没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有______人；______°；______；
（2）补全条形统计图；
（3）该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有）年级班级又有九年级班级的概率．
18．（7分）消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度AE为4米．
（1）当起重臂AC的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度CF的长为_____米．
（2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）
（提示：当起重臂AC伸到最长且张角∠CAE最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）
19．（8分）如图，在中，以边AB为直径作，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①；②；③DE是的切线．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若，，求的直径．
20．（8分）某种商品的标价为200元/件，由于市场的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？
21．（10分）小明同学在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：
（I）列表（完成以下表格）．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 …
… 15 8 0 0 3 15 …
… 15 8 0 0 3 15 …
（II）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）．
（I）根据图象解决以下问题：
（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？
答：______．
（2）探究发现直线与函数的图象交于点E，F，，，则不等式的解集是______．
（3）设函数的图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．
①求直线BC的解析式；
②探究应用：将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时m的值．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点F为AB上的一个动点，连接FE并延长，交CD的延长线于点G，以FG为底边在FG下方作等腰，且．
（1）如图①，若点H恰好落在BC上，连接BE，EH．
①求证：；
②若，，求的面积；
（2）如图②，点H落在矩形ABCD内，连接CH，若，，求四边形FHCB面积的最大值．
九年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．－2023的相反数是（ ）
A．－2023 B．2023 C． D．
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国探火 B．中国火箭
C．中国行星探测 D．航天神舟
3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，这体现了数学中的（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割
6．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数是3 D．极差是5
7．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（ ）
A．61° B．58° C．48° D．41°
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若，则 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．如图，在锐角中，，按如下步骤作图．
第一步：作∠BAC的平分线AD；交BC于点D；
第二步：作AD的垂直平分线EF，交AC于点E，交AB于点F；
第三步：连接DE．
则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（ ）
A． B． C．－8 D．
二、填空题（共3小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：______．
12．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数＋烷”来表示。当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______．
13．如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上，则的值为______．
14．如图，在的外接圆中，，，点E为AB的中点，则的直径为______．
15．如图，在中，，，P是的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到，连接，则的最小值是______．
三、解答题（共7小题）（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）
16．（5分）先化简，再求值，，其中．
17．（7分）“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A——学校作业有明显减少；B——学校作业没有明显减少；C——课外辅导班数量明显减少；D——课外辅导班数量没有明显减少；E——没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有______人；______°；______；
（2）补全条形统计图；
（3）该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有）年级班级又有九年级班级的概率．
18．（7分）消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度AE为4米．
（1）当起重臂AC的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度CF的长为_____米．
（2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）
（提示：当起重臂AC伸到最长且张角∠CAE最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）
19．（8分）如图，在中，以边AB为直径作，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①；②；③DE是的切线．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若，，求的直径．
20．（8分）某种商品的标价为200元/件，由于市场的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？
21．（10分）小明同学在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：
（I）列表（完成以下表格）．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 …
… 15 8 0 0 3 15 …
… 15 8 0 0 3 15 …
（II）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）．
（I）根据图象解决以下问题：
（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？
答：______．
（2）探究发现直线与函数的图象交于点E，F，，，则不等式的解集是______．
（3）设函数的图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．
①求直线BC的解析式；
②探究应用：将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时m的值．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点F为AB上的一个动点，连接FE并延长，交CD的延长线于点G，以FG为底边在FG下方作等腰，且．
（1）如图①，若点H恰好落在BC上，连接BE，EH．
①求证：；
②若，，求的面积；
（2）如图②，点H落在矩形ABCD内，连接CH，若，，求四边形FHCB面积的最大值．
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