2023年高考数学复习专题课件★★解析几何中的证明、定点、定值问题 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2023年高考数学复习专题课件★★
解析几何中的证明、定点、定值问题
命题点(一)　证明问题　
圆锥曲线中的证明问题涉及证明的范围比较广，但无论证明什么，其常用方法有直接法和转化法，对于转化法，先是对已知条件进行化简，根据化简后的情况，将证明的问题转化为另一问题.
[关键点拨]
切入点 (1)根据题意得到关于a，b，c的方程，进而可求出结果；(2)设直线l的方程为x＝my－8(m>0)，与椭圆联立，结合韦达定理证得点N在直线x＝－2上，从而可得出结论
迁移点 把几何量的关系∠ANC＝2∠AMC转化为数量关系
反思点 无论是条件还是结论，把几何关系数量化是解题的突破口
圆锥曲线中证明问题的求解策略
处理圆锥曲线中的证明问题常采用直接法证明，证明时常借助于等价转化思想，化几何关系为数量关系(如证明直线垂直可转化为证明两直线的斜率之积为－1或方向向量的数量积为0，证明三点共线可转化为斜率相等或对应的向量共线)，然后借助函数方程思想、数形结合思想解决．
[关键点拨]
切入点 (1)利用待定系数法，根据椭圆的定义求出a，再求得b，即可求出椭圆方程．
(2)由已知得D(0,1)，联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系，结合AD⊥BD，求解m值
障碍点 把AD⊥BD转化为代数式求出直线方程中两个参数的关系式
隐藏点 参数m值应满足Δ＞0
直线过定点问题的常见解法
(1)用参数表示出直线的方程，根据直线方程的特征确定定点的位置．
(2)从特殊点入手，先确定定点，再证明该定点符合题目条件．
提醒：求出直线方程是判断直线是否过定点的前提和关键．
命题点(三)　定值问题　
圆锥曲线中定值问题的四种常见类型和解法?
(1)证明代数式为定值；?
(2)证明点到直线的距离为定值；?
(3)证明某线段长度为定值；?
(4)证明某几何图形的面积为定值.
[关键点拨]
切入点 (1)根据左、右顶点的定义，结合代入法、三角形面积公式进行求解即可；
(2)设出直线l的方程与椭圆标准方程联立，结合一元二次方程根与系数关系、三角形面积公式进行求解即可
障碍点 把两个三角形面积的比转化为两点坐标绝对值的比
求定值问题常见的方法有两种
(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．
(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．