二次函数复习2[下学期]

课件28张PPT。二次函数复习1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写
“<”,“>”或“=”.
a___0, b____0, c_____0, abc____0
b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_______0
b2-4ac_____0
a+b+c_____0, a-b+c____0

4a-2b+c_____0<<>>==<><>>综合训练:2.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________;y=2(x+1)2-8综合训练:3.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)求抛物线解析式的三种方法练习:根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。知识升华综合创新:
1.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离 为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式. (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5
(3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5
2.若a+b+c=0,a?0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.分析:(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0)(2) 新抛物线向右平移5个单位,
再向上平移4个单位即得原抛物线答案:y=-x2+6x-53、已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴是x=1 ，最高点在直线y=2x+4上。
（1）求抛物线解析式.（2）求抛物线与直线的交点坐标.4、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。5、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;
(2)、当x为何值时，y<0。(3)、求它的解析式和顶点坐标； 如图，河北省赵县的赵州桥的
桥拱是抛物线型，其函数的解析式为y= - x2 当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米这时水面离桥顶高度h是（ ）
9米125AB 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。y= －(x-1)2 +2.252.5试一试 你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是
1.5米，请你算一算学生丁的身高。
1m2.5m4m1m甲乙丙丁(0,1)(4,1)(1,1.5) 问题2牟斌斌同学身高1.7 m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
尝试成功 如图，有一次,我班牟斌斌同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. 3.05 m2.5m3.5m问题1 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；
4 m练习：在矩形荒地ABCD中，AB=a，BC=b,（a>b > 0），今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFEabb 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB＝２，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。
(1)设 AP的长为x，△PCQ 的面积为S，求出S关于x的 函数关系式；
(2)当AP的长为何值时， S△PCQ= S△ABC 解：（１）∵P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等当P在线段AB上时 S△PCQ＝CQ?PB=AP?PB=∴AP=CQ=x即S＝ (02) 当P在线段AB的延长线上时 S△PCQ＝(2)当S△PCQ＝S△ABC时，有此方程无解二次函数的应用如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?二次函数的应用一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).●A(2,-2)●B(X,-3)