二次函数复习（定义、图象）[下学期]

课件21张PPT。一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.
二次函数复习
(意义 图象)
知识树 课前热身 典型题解 课时训练
学习目标1.通过二次函数概念的复习,掌握从图象上观察函数性质的方法.
2.学会观察分析,提高推理,归纳的能力.
3.体验数形结合的思想,感受函数与方程的联系.二次函数章知识树意义与表示图象与坐标函数与方程最值与优选定义表示法解析式待定系数意义与表示cab列表法解析法图象法一般式顶点式交点式三点顶点交点对称轴系数自变量范围对称性平滑性延伸性知识树图象与坐标形状(抛物线)大小方向对称性X=-左边右边Ｙ轴增减性对称轴左边对称轴右边拓展性质顶点最值与Ｙ交点与Ｘ交点知识树回顾与思考 1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图开进行描述.
2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.
3.小结一下作二次函数图象的方法.
4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.
5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系.
6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.知识要点1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线. ?
2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：
(1)a决定开口方向

(2)a与b决定对称轴位置
(3)c决定抛物线与y轴交点位置
课前热身1.(2004年·重庆市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b, ）在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D. 第四象限D2.(2004年·河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( )B课前热身D3.(2004年·安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是 ( )
A.ab < 0 B.bc < 0
C.a+b+c > 0 D.a-b+c < 0 课前热身4.(2004年·绵阳)二次函数y=ax2+bx+c
的图像如图，则不等式bx+a>0的解为
( )
A.x > a/b B.x > -a/b
C.x < a/b D. x < -a/b D典型题解析 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3-4-6所示，下列结论①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A 无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点( )
A.(1，3) B.(1，0)
C.(-1，3) D.(-1，0)
C典型题解析 如图所示，y=x2+(m+1)x+(m-1)(m是常数)的图像可能是 ( )
B典型题解析 利用a、b、c的值判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值范围等，此类问题既要细心处理，通过字母的符号分析,又要灵活运用数形结合思想.
方法小结： 如图所示，函数y=kx2+k与y=k/2X(k≠0)在同一坐标系中的图像可能是下图中的( )
D课时训练4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0)在同一直角坐标系中的图像大致是 ( )
B课时训练5.如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为 ( )
A.6 B.4 C.3 D.1
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C课时训练能力树转化思想数形结合思想方程思想转化为数学问题结合图形观察规律与方法方程方程组不等式分类思想让我们种植的小树茁壮成长!