天津市天津一中2013-2014学年高一下学期期中考试 数学

天津一中2013—2014高一年级第二学期数学期中考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. （ ）
A．等边三角形 B．有一内角是300的直角三角形
C．等腰直角三角形 D．有一内角是300的等腰三角形
2．ΔABC中，∠A，∠B的对边分别为那么满足条件的ΔABC
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 （ ）
3. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为 （ ）
A． B． C． D．
4. 如图在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与 交于点．若，，则用表示（　　）．
A． B．
C． D．
5. 如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（　　）
　 A．　 B．　　 C． D．
6. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
则P的轨迹一定通过△ABC的 ( )
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
7. 等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）．
A． B． C． D．
8.已知在等差数列和中,前项和分别为与,若=5:3,则的值为( )
A． 5:3 B． 3:5 C． 2:1 D．1:2
9. 数列的前项和为，若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
10.数列的前项和为，若，，则（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 设向量，若向量与向量共线，则 ．
12.若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．
13.已知为的三个内角的对边，向量，．
若，且，则角 ．
14.中，，．若最大边的边长为，则最小边的边长为___________.
15. 若数列的前项和，则通项___________.
16. 在数列中，， ，则通项_________.
三、解答题：（共4题，46分）
17．在中，，，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．
18．已知向量 , 且分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.
19. 已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.
20. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， ，．
（Ⅰ）求、的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

参考答案：
选择题：1-10 C C D B C B D A B A
填空题
11.2 12. 13. 14.
15. 16.
17.
18.
19.
20.