山东省青岛西海岸新区滨海初级中学2022-2023学年初三下学期数学期中考试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 山东省青岛西海岸新区滨海初级中学2022-2023学年初三下学期数学期中考试题(无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 201.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-01 22:00:21 | ||
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文档简介
初三数学
亲爱的同学：
你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器．
3．本次考试另设10分卷面分．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．下列各式是最简二次根式的为
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是
A．对角线相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．有一对邻角相等的平行四边形是正方形
3．下列运算错误的是
A． B． C． D．
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A． B． C． D．且
5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC交BC的延长线于E，AB=5，AC=6，则△CDE的面积为
A．11 B．12
C．14 D．15
6．如果，，那么下列各式正确的是
① ② ③
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．平行四边形各内角的平分线围成的四边形是
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．设，，，则a，b，c的大小关系是
A． B．
C． D．
9．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，AB=，
∠BAE=30°．折叠后，点B落在EC1边上的B1处，点C落在AD边上的C1处．则BC=
A．
B．2
C．3
D．2
10．如图，P是正方形ABCD对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，AP．对于下列结论：
①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；
③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．
正确的结论是
A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）
11．计算： ．
12．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点C，点B，D到直线l的距离分别是2，1，则对角线AC的长为 ．
13．若，化简 ．
14．如图，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O．若菱形两条对角线的长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积为 ．
15．若，则 ．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边AB上的动点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF长度的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分7分）
如图，以正方形ABCD的边CD为边，在外作等边△CDE，连接AE，BD交于点F，求∠AFB的度数．
19．（本题满分8分）
对于代数式．
（1）上式存在最 值（填“大”或“小”），此时a与b的关系是 ；
（2）求出上式你认为的最大（小）值．
20．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线交BC，AB于点D，E，点F在DE的延长线上，AF=CE．求证：CF⊥AB．
21．（本题满分8分）
如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，EF⊥BD，∠ADC=90°．求证：∠BAD+∠BCD =180°．
22．（本题满分11分）
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求菱形ABCD的面积．
23．（本题满分12分）
【信息阅读】
在进行二次根式运算时，会遇到形如、的式子，可以按如下方法化简：
；
．
对于，还可以这样化简：
．
【问题解决】
利用上述方法解决下列问题：
（1）= ；
（2）化简：
①；
②．
24．（本题满分12分）
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是AD边的中点，点P是AB边上一动点（不与点A重合），连接PE并延长交CD的延长线于点Q，连接PD，AQ．
（1）求证：四边形APDQ是平行四边形；
（2）①当点P运动到何处时，四边形APDQ是矩形？写出理由；
②当点P运动到何处时，四边形APDQ是菱形？写出理由；
③点P在运动过程中，是否会存在某个位置，使得四边形APDQ是正方形？ ．（填“存在”或“不存在”）
A
B
C
D
O
E
A
B
C
D
F
C1
B1
E
A
B
C
D
E
F
P
A
E
D
B
F
C
第12题图
A
B
C
D
O
第14题图
第16题图
A
B
C
D
E
F
l
D
A
F
E
C
B
A
B
C
D
E
F
D
A
B
C
E
F
A
B
C
D
E
F
G
O
A
B
C
D
A
B
C
D
E
P
Q
备用图
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亲爱的同学：
你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器．
3．本次考试另设10分卷面分．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．下列各式是最简二次根式的为
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是
A．对角线相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．有一对邻角相等的平行四边形是正方形
3．下列运算错误的是
A． B． C． D．
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A． B． C． D．且
5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC交BC的延长线于E，AB=5，AC=6，则△CDE的面积为
A．11 B．12
C．14 D．15
6．如果，，那么下列各式正确的是
① ② ③
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．平行四边形各内角的平分线围成的四边形是
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．设，，，则a，b，c的大小关系是
A． B．
C． D．
9．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，AB=，
∠BAE=30°．折叠后，点B落在EC1边上的B1处，点C落在AD边上的C1处．则BC=
A．
B．2
C．3
D．2
10．如图，P是正方形ABCD对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，AP．对于下列结论：
①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；
③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．
正确的结论是
A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）
11．计算： ．
12．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点C，点B，D到直线l的距离分别是2，1，则对角线AC的长为 ．
13．若，化简 ．
14．如图，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O．若菱形两条对角线的长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积为 ．
15．若，则 ．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边AB上的动点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF长度的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分7分）
如图，以正方形ABCD的边CD为边，在外作等边△CDE，连接AE，BD交于点F，求∠AFB的度数．
19．（本题满分8分）
对于代数式．
（1）上式存在最 值（填“大”或“小”），此时a与b的关系是 ；
（2）求出上式你认为的最大（小）值．
20．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线交BC，AB于点D，E，点F在DE的延长线上，AF=CE．求证：CF⊥AB．
21．（本题满分8分）
如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，EF⊥BD，∠ADC=90°．求证：∠BAD+∠BCD =180°．
22．（本题满分11分）
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求菱形ABCD的面积．
23．（本题满分12分）
【信息阅读】
在进行二次根式运算时，会遇到形如、的式子，可以按如下方法化简：
；
．
对于，还可以这样化简：
．
【问题解决】
利用上述方法解决下列问题：
（1）= ；
（2）化简：
①；
②．
24．（本题满分12分）
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是AD边的中点，点P是AB边上一动点（不与点A重合），连接PE并延长交CD的延长线于点Q，连接PD，AQ．
（1）求证：四边形APDQ是平行四边形；
（2）①当点P运动到何处时，四边形APDQ是矩形？写出理由；
②当点P运动到何处时，四边形APDQ是菱形？写出理由；
③点P在运动过程中，是否会存在某个位置，使得四边形APDQ是正方形？ ．（填“存在”或“不存在”）
A
B
C
D
O
E
A
B
C
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F
C1
B1
E
A
B
C
D
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F
P
A
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D
B
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C
第12题图
A
B
C
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第14题图
第16题图
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C
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A
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C
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