甘肃省肃南县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题

1．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A.第一或第二象限 B.第二或第三象限
C.第一或第三象限 D.第二或第四象限角
2．在中，，．若点满足，则（ ）
A． B． C． D．
3．的值为（ ）
A. B. C. D.
4．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）
A． 方向上的投影为 B．
C． D．
5．若，则向量的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6．命题: 向量与向量共线；命题:有且只有一个实数，使得 ，则 是的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7．已知，且是第三象限角，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定过△ABC的（ ）
A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心
9．若且，则的最小值是 （ ）
A. 6 B. 12 C. 16 D. 24
10．设, ,，则的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
11．.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
甲组 乙组
9 0 9
2 1 5 8
7 4 2 4
已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为 （　　）
A． B． C． D．
12．把一个函数的图像按平移后，得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为 （ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 90分）
二、填空题（每题5分，共25分）
13．函数的值域是________________________.
14．在△ABC中，AB = 4，AC = 3，，D是AB的中点，则______.
15．不等式的解集为________________.
16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;
(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.
三、解答题（本题共6小题，共65分）
17．（10分）解关于的不等式
( 1 ) ; ( 2 ) .
18．（10分）（1）计算的值
（2）化简
19．（12分）已知向量，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，且，求．
20．（12分）已知向量，令
且的周期为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．
21．（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.
(1) 确定角的大小；
(2) 若，且的面积为，求的值.
22．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？
∴
……………6分
（Ⅱ） ，则
………12分
21．（1） ，由正弦定理