江西省宜春市奉新县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学（文）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
奉新县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试
数学文试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）21教育网
1.不等式的解集是 ( )
A． B． C． D．
2．已知数列，则数列中最大的项的项数为（ ）
A．13 B．14 C．16 D．不存在
3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场
比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲
的中位数与乙的众数之和是（ ）
A．41 B．50
C．51 D．78
4. 已知数列的通项公式,则取最小值时=（ ）.
A.18 　 B．19 　　　 C．18或19 　　 D．20
5.李明所在的高二（16）班有58名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除3人，再将留下的55人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
6．如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在 ( http: / / www.21cnjy.com )A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为20m，∠ ACB＝60°，∠CAB＝75°后，可以计算出A、B两点的距离为( )21·cn·jy·com
A．m 　　 B．m
C．m 　　　　D．m
7．已知平面向量的夹角为60°，
， ，则（ ）
A. 2 　 B. 　　　C. 　　　 D.
8．已知变量x，y满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 则的取值范围是( )
A． B． C． D．
9.设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )
A． B． C．或 D． 或
10.已知，若恒成立， 则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）
11、等比数列中，，，则 。
12、已知为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为
13、已知，则的最小值是
14、 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
由表中数据，求得线性回归方程为。则的值为__________.
15、运行如图所示程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为_____________。
三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16. 已知非零向量满足,且
(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
17.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1， ( http: / / www.21cnjy.com )2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用（x，y）表示一个基本事件．21世纪教育网版权所有
（1）请写出所有的基本事件；
（2）求满足条件“x﹣y＜2”的事件的概率．
18. 已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；
若不存在，说明理由．
19．已知．
（1）若关于的方程有大于0的两个实根，求的取值范围；
（2）解关于的不等式（其中）．
20.在中，分别为角的对边，且角其中>1．
（1）若，求角的值；
（2）若，求边长的最小值并判定此时的形状．
21.设数列满足，且对一切，有
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 设，求的取值范围。
2016届高一下学期期末考试数学文科试卷参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B C A C A C A D C
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11 12 13 4 14 250 15
三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.
. ( http: / / www.21cnjy.com )
17. 解: （1）所有的基本事件为：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）…………….6分
（2）由题意可知：………………………….12分
18.　 解: （1）因，，成等差数列,故,即,2分
设等比数列的公比为,则, 所以, 4分
又因,所以6, 数列的通项公式为. ……6分
（2）由（1）有. 8分
假设存在正整数，使得, 则.
当为偶数时,上式不成立;
当为奇数时, ,即, 所以. …10分
故符合条件的所有的集合为. …12分
19.解：（1）由有的两个实根，等价于
即有大于0的两个实根，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ………………….5分
( http: / / www.21cnjy.com )…..12分
20.
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
21.解：（1）由题意可知:
数列是以4为首项，公差为2的等差数列………..3分
（2）由（1）可知：
………累加可得
………………7分
（3）由（2）可知：
=
由题意可知在时单调递增，
综上：……………………………………14分
3
4
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网