四川省雅安市汉源县第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷（含简单答案）

四川省雅安市汉源县第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷
（本卷满分100分，考试时间90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）
1．若抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点坐标为（m，0），则代数式2m2-4m+2017的值为（ ）
A．2019 B．2018 C．2017 D．2015
2．下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．冬日的某个下午，小芳和爸爸正在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳高，则她的影长为（ ）
A．1.5m B．2.4m C．1.8m D．2m
5．（2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：
①；
②；
③当时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程有一个实数根．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是(　　)
A．(1，1) B．(2，﹣3) C．(1，﹣3) D．(2，﹣1)
8．如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0 的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（ ）
A．①②④⑥ B．①②③⑤ C．②③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－，y2)在该图象上，则y1＞y2. 其中正确的结论个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在中，，点是边上的一动点，过点作交边于点，过点作交的延长线于点，分别以为对角线画矩形和矩形，则在从到的运动过程中，当矩形和矩形的面积和最小时，则的长度为（ ）
A． B． C．6 D．
11．如图平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴负半轴上，边与轴交于点，连接轴，反比例函数的图象经过点及边上一点，若，则的值为（ ）
A．11 B．12 C．15 D．16
12．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上）
13．如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为______．
14．已知，如图分别是的边上的点，且那么的值等于______．
15．如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小红在操场上点C处直立高的竹竿，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小红又在点C1处直立高3m的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端B重合．小红的眼睛离地面高度，量得，，，则电线杆的高度为_____m．
16．如图，矩形中，，，点在边上，把沿翻折后，点落在处．若恰为等腰三角形，则的长为_____．
17．如图，正方形的边长为4，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将烧点E顺时什旋转60°得到，连接，则的最小值为______．
18．如图，E为正方形ABCD边CD上一点，DE=3，CE=1，F为直线BC上一点，直线DF与直线AE交于G，且DF=AE，则DG=_______．
三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）
19．已知线段为线段，的比例中项，若，，则的值.
20．根据展开图画出物体的三视图，并求物体的表面积和体积．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
22．计算：；
23．如图，已知和，连接BD，CE，，．
（1）求证：．
（2）若，，设线段DB的延长线与线段EC的延长线交于点F，请直接写出的度数．
24．（1）计算：
（2）解方程：
25．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB的高度．
26．如图⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm． 点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s ．连接MN，设运动时间为t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列问题：
⑴设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
⑵如图⑵，连接MC，将△MNC沿NC翻折，得到四边形MNPC,当四边形MNPC为菱形时，求t的值；
⑶当t的值为 ，△AMN是等腰三角形．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．A
8．A
9．B
10．D
11．C
12．C
13．12
14．
15．10.5
16．2或
17．
18．或．
19．
20．画出三视图见解析；表面积为144π；体积为192π＋π.
21．（1）无；（2）无
22．
23．（1）无；（2）
24．（1）4；（2）．
25．树AB的高度为4.2米
26．（1）， ；（2）t=；（3）或或
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