黑龙江省绥化市海伦二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题(答案不全）

海伦二中2014～2015学年度第一学期
高一期中考试数学试题
（时间：90分钟，共150分） 2014.11.5
命题人：王文超
一、选择题：（本大题共14小题,每小题5分，共70分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1.满足条件｛3,5｝∪B=｛3,5,7｝的所有集合B的个数是（ ）
A．1 B.2 C.3 D.4
2. sin 2cos 3tan 4的值(　　)．
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
3.函数有两个零点－1，3，则分别为（ ）
A.2, 3 B.-2,3 C.2,-3 D.-2,-3
4.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 ( )
A. B. C. D.
5．下列说法中正确的是(　　)
A．第一象限角一定不是负角 B．－831°是第四象限角
C．钝角一定是第二象限角 D．终边与始边均相同的角一定相等
6.若函数的对称轴方程为，则( )
A． B．
C． D．
7.若函数=3+3与g=3-3的定义域均为R， 则（ ）
A．与g均为偶函数　　B．为奇函数g为偶函数
C．与g均为奇函数　 D．为偶函数g为奇函数
9.已知奇函数，当时，则=(　 )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
10．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为(　　)
A. B. C. D.
11.若，则下列不等式中成立的是 ( )
A． B．
C． D．
12．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝（x＋1）满足
f（x）＞0，则a的取值范围为（ ）
A．（0，） B．（0，] C．（，＋∞） D．（0，＋∞）
13.已知函数是单调递减的奇函数，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
14.的图象和的图象的交点个数( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）
15. 已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为___________.
16.已知2则__________________
17．函数是定义域为R的奇函数,当>0时, =-+1,则当<0时, 的解析式为
18．①；
②函数在上是减函数；
③；
④定义域内任意两个变量，都有，则在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是
三、解答题：（本大题共4小题，共60分）
19．本小题满分15分
已知集合A=，集合B=，求
20．本小题满分15分
已知是定义在R上的奇函数，且当>0时=++1 ，
求的解析式。
21.本小题满分15分
已知函数是偶函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，判断在（－∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断。
22．本小题满分15分
已知函数
⑴证明函数为增函数；
⑵求的最小值.
海伦二中2014～2015学年度第一学期
高一期中考试数学试题答案
一、选择题（每小题5分，共70分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
D
A
D
B
C
A
D
C
D
D
C
A
D
B
二、填空题（每小题5分，共20分）
15．4 16.1
17. 18. ①③④
三、解答题（每小题15分，共60分）
19．解：A= ------- 4分
= -------- 7分
B= -------- 10分
= -------- 15分
20．解：设＜0 则 -＞0 --------2分
∵＞0时=++1
∴=--+1 -------------4分
∵是R上的奇函数
∴=- =0 ---------8分
∴--+1=-
∴=+-1 （＜0） -------12分
++1 （＞0）
∴= 0 （=0 ）-----15分
+-1 （＜0）
21.在（－∞，0）上是减函数 ------- 2分
证明：设则 -------- 4分
∵在（0，＋∞）上是增函数
∴ -------- 9分
又是偶函数
∴，
∴
∴在（－∞，0）上是减函数 -------- 15分
22.解:将函数式化为: ----- 3分
(1)任取,
-------- 8分
-------- 12分
(2)当 -------- 15分