2.13 二次函数复习(广东省深圳市)

课件16张PPT。2019/3/15龙城初三数学1初三数学备课组二次函数——复习2019/3/15龙城初三数学21、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、抛物线的平移法则4、 a、b、c符号的确定5、二次函数解析式的三种形式6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用2019/3/15龙城初三数学3一、二次函数的定义 1.定义：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.定义要点:
(1)a≠0. (2)最高次数为2. (3)代数式一定是整式.2-2练习１：y＝－x2，y＝2x2－ ＋3 ，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3 中有 个是二次函数。二、二次函数的图象及性质当a>0时开口向上；当a<0时开口向下.(h,k)在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小直线x=hx=h时　ymin=kx=h时　ymax=k练习、函数 　　　　的开口方向 ，
顶点坐标是 ，对称轴是 　　 .
当x 　 时.y随x的增大而 　 .
当x 　 时.y有最　　　　值为 . 向上＜－１减小＝－１小2019/3/15龙城初三数学6三、抛物线的平移法则上＋下－，左＋右－1、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位, 再向右平移 3个单位, 所得的抛物线的表达式为 　　　　 ，2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,
则b= ，c= ,-815-1-2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的特例：
(1)当x=1 时，
(2)当x=-1时，
(3)当x=2时，
(4)当x=-2时，
(5)2a+b 0. 4a+b 0y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c……………　　……………o12＞０ ＜０＞０ ＜０四、a、b、c符号的确定决定开口方向： a、b同时决定对称轴位置：x=-b/2a决定抛物线与y轴的交点位置：＞ ＜2019/3/15龙城初三数学8１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　）
A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0CoC练习：2019/3/15龙城初三数学9五、二次函数解析式的三种形式:已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)2019/3/15龙城初三数学10 选择合适的方法求二次函数解析式： 1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-2，4）三点。2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与
X轴的一个交点的横坐标是8。练习有两个交点有两个相异实数根b2-4ac > 0有一个交点有两个相等实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0一元二次方程ax2+bx+c=0的根 就是
二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标六、二次函数与一元二次方程的关系３.求抛物线　　　　　　　　①与y轴的交点坐标;
②与x轴的两个交点间的距离.③何时y＞0?练习１.已知抛物线y＝x2－ m x＋m－１.(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______；　　　　　　　　(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______；　　　　　　　(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m______。(4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m_______. = 1 ＞1= 2= 0２、不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）
　　的值永远为正的条件是____　　　　　__a>0,△<02019/3/15龙城初三数学13 综合题：已知抛物线与x轴相交于A 、B两点， 与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A、B、Ｃ的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）求四边形ACPB的面积
Ａ(-1,０)、Ｂ(３,０）、Ｃ(０,-３)13-1Ｄ2019/3/15龙城初三数学14 探究题：已知二次函数的图象的顶点坐标为Ｃ（１，０），直线 y=x+m与该二次函数图象交于Ａ、Ｂ两点， 其中Ａ（３，４）。（１）求m的值及这个二次函数的关系式．（２）Ｐ为线段ＡＢ上的一个动点，（与Ａ,Ｂ不重合）过Ｐ作Ｘ轴的垂线与二次函数图象相交于Ｅ点，设线段ＰＥ的长为h，
点Ｐ的横坐标为x，求
h与x之间的函数关系式
和x的取值范围．2019/3/15龙城初三数学15（3）Ｄ为直线ＡＢ与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ＡＢ上是否存在一点Ｐ，使得四边形ＤＣＥＰ是平行四边形？若存在，求出Ｐ点坐标，不存在说理由．Ｄ2019/3/15龙城初三数学16再见！