北师大版九年级下册数学课件：3.9弧长及扇形的面积
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学课件：3.9弧长及扇形的面积 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 866.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-04 09:51:30 | ||
图片预览
文档简介
课件21张PPT。9 弧长及扇形的面积1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.
2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？C=2πR，S＝πR2. 角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角. 我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.71m，
面积约是3.58㎡（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是
多少？
1°的圆心角所对的弧长是
（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ABOR探究新知1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D，
且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.1∶4OABCDB【跟踪训练】例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm， n=110，≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm.【例题】1.若圆的半径为R，60°的圆心角所对的弧长为l，则（ ）
A. l=R B. l于（ ）
A.24πcm B.12πcm
C.10πcm D.5πcmCC【跟踪训练】3.如图，⊙O及两个半径为1的⊙O1和⊙O2两两外切，切点
分别为 A，B，C，且∠O=90°，则 的长为
（ ）
A. B. C. D.2πB在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？探究新知 如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形= .
比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
S扇形= l ,揭示新知例2.扇形AOB的半径为12cm，∠AOB= 120°，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).解：≈25.1（cm）.S扇形=≈150.8（cm2）.【例题】1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.
2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.
3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长
是（ ）
A. 3π B.4π C.5π D.6πππ150oB【跟踪训练】4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿
路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结
论正确的是（ ）
A.甲先到B点 B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点 D.无法确定答案:C1.（常德·中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )答案：CA．π B．1 C．2 D．2.（杭州·中考）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）
A．48π B．24π C．12π D．6π答案：B 答案：C 3．（聊城·中考）将一块三角板和半圆形量角器按
图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（ ）
对应的圆心角（∠AOB）为120o，AO的长为4cm，则图中
阴影部分的面积为（ ） 4.（临沂·中考） 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( )
A．6π B．5π C．4π D．3π答案：A 【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题：（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算.（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示.1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形
的面积的和或差进行计算.凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人。
——歌德
2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？C=2πR，S＝πR2. 角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角. 我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.71m，
面积约是3.58㎡（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是
多少？
1°的圆心角所对的弧长是
（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ABOR探究新知1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D，
且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.1∶4OABCDB【跟踪训练】例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm， n=110，≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm.【例题】1.若圆的半径为R，60°的圆心角所对的弧长为l，则（ ）
A. l=R B. l
A.24πcm B.12πcm
C.10πcm D.5πcmCC【跟踪训练】3.如图，⊙O及两个半径为1的⊙O1和⊙O2两两外切，切点
分别为 A，B，C，且∠O=90°，则 的长为
（ ）
A. B. C. D.2πB在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？探究新知 如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形= .
比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
S扇形= l ,揭示新知例2.扇形AOB的半径为12cm，∠AOB= 120°，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).解：≈25.1（cm）.S扇形=≈150.8（cm2）.【例题】1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.
2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.
3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长
是（ ）
A. 3π B.4π C.5π D.6πππ150oB【跟踪训练】4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿
路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结
论正确的是（ ）
A.甲先到B点 B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点 D.无法确定答案:C1.（常德·中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )答案：CA．π B．1 C．2 D．2.（杭州·中考）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）
A．48π B．24π C．12π D．6π答案：B 答案：C 3．（聊城·中考）将一块三角板和半圆形量角器按
图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（ ）
对应的圆心角（∠AOB）为120o，AO的长为4cm，则图中
阴影部分的面积为（ ） 4.（临沂·中考） 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( )
A．6π B．5π C．4π D．3π答案：A 【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题：（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算.（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示.1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形
的面积的和或差进行计算.凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人。
——歌德