弧长及扇形的面积(河北省)（单元复习）
文档属性
| 名称 | 弧长及扇形的面积(河北省)（单元复习） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 130.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-22 07:55:00 | ||
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文档简介
课件12张PPT。十六中 张广雄圆弧与扇形Ｓ=Ｌ r/２1．如图，墙OA、OB的夹角?AOB＝120o，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿＿米2,弧AB 的长是 m 。（结果保留π）。
Ｓ=nπr２/360L=nπ r/180基础复习Ｓ=π r２C=2πr27π6π弧的计算1、图⑴、图⑵是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图⑴、图⑵两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b(填“＜”、 “＝”或“＞”)。
＝2 、如图,把半圆的直径分为n份,以每一份为直径画n个小半圆,则n个小半圆的弧长之和s与已知半圆的弧长L的大小关系为（ ）A.L= sB.L ＜ sC.L ＞ sD.无法确定A.整体求解法ΠＲ2= Πr１2 ＋Πr２2 ＋…＋Πrn23.一张半径为18cm，圆心角为1000的扇形纸片，如图1，要把它卷成一个圆锥模型（不计接缝），若用一张正方形纸片裁出这个圆锥模型的底面，如图2，则这张正方形纸片的边长至少为____________ cm。10 4、图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O, AB=4 m , BC=60m。 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积。（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．
c设半径为R米，则OE=(R－2)米．
在Rt△AOE中，由勾股定理解得 R =4．
∵sin∠AOE= ， ∴ ∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°∴弧 AB的长为=
∴帆布的面积为160．平方米 解：连结OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交于F，由垂径定理，可知： E是AB中点，
∴EF是弓形高 ．
∴AE=2 ，EF=2． ?面积的计算1．如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与Y轴相切于点O，反比例函数 （ ）的图像与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是 ．
2π2．如图2所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．π整体求解法割补法3．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。S阴影=S△AOP-S△BOP-S扇形4.如图1，小丽同学设计的图案《我的宝贝》，图案的一部分是斜边为12 cm 的等腰直角三角形，其余是分别以其它三边为直径作的半圆，则图中阴影部分的面积为____________。 36cm 2S阴影=2S小半圆-(S大半圆-S△)S半圆= S小半圆+ S小半圆４ －４ π／３1.如图， ⊙O1的弦AB是⊙O2 的切线，且AB// O1 O2，如果AB=12cm，那么阴影部分的面积是( )A.6πD.无法计算B.12πC.36π2．如图，半圆O的直径AB=12，P为AB上一点，
点C,D为半圆0的三等分点，则阴影部分的
面积等于_______．C6π变换与计算平移法等面积代换法图14、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.①设AB的长为a，PB的长为b（b 平方公分的灰色扇形OAB，其中OA的长度
为6公分，且OA与地面垂直。若在没有滑动
的情况下，将图(一)的扇形向右滚动至OB
垂直地面为止，如图(二)所示，
则O点移动____________ 公分。 10πS阴影= π(a2- b2)/4旋转法２5π-24已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．
若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4)，回答下列问题：
(1)用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；
(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：(3)由此猜想S与S阴影的大小关系。16-2r16-4r49π36π25πS= S阴影课时练习小结：Ｓ=Ｌ r/２Ｓ=nπr２/360L=nπ r/180Ｓ=π r２C=2πr１计算公式２数学思想转化的思想
割补法平移法等面积代换法旋转法整体求解法作业：略。3方法
Ｓ=nπr２/360L=nπ r/180基础复习Ｓ=π r２C=2πr27π6π弧的计算1、图⑴、图⑵是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图⑴、图⑵两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b(填“＜”、 “＝”或“＞”)。
＝2 、如图,把半圆的直径分为n份,以每一份为直径画n个小半圆,则n个小半圆的弧长之和s与已知半圆的弧长L的大小关系为（ ）A.L= sB.L ＜ sC.L ＞ sD.无法确定A.整体求解法ΠＲ2= Πr１2 ＋Πr２2 ＋…＋Πrn23.一张半径为18cm，圆心角为1000的扇形纸片，如图1，要把它卷成一个圆锥模型（不计接缝），若用一张正方形纸片裁出这个圆锥模型的底面，如图2，则这张正方形纸片的边长至少为____________ cm。10 4、图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O, AB=4 m , BC=60m。 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积。（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．
c设半径为R米，则OE=(R－2)米．
在Rt△AOE中，由勾股定理解得 R =4．
∵sin∠AOE= ， ∴ ∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°∴弧 AB的长为=
∴帆布的面积为160．平方米 解：连结OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交于F，由垂径定理，可知： E是AB中点，
∴EF是弓形高 ．
∴AE=2 ，EF=2． ?面积的计算1．如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与Y轴相切于点O，反比例函数 （ ）的图像与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是 ．
2π2．如图2所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．π整体求解法割补法3．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。S阴影=S△AOP-S△BOP-S扇形4.如图1，小丽同学设计的图案《我的宝贝》，图案的一部分是斜边为12 cm 的等腰直角三角形，其余是分别以其它三边为直径作的半圆，则图中阴影部分的面积为____________。 36cm 2S阴影=2S小半圆-(S大半圆-S△)S半圆= S小半圆+ S小半圆４ －４ π／３1.如图， ⊙O1的弦AB是⊙O2 的切线，且AB// O1 O2，如果AB=12cm，那么阴影部分的面积是( )A.6πD.无法计算B.12πC.36π2．如图，半圆O的直径AB=12，P为AB上一点，
点C,D为半圆0的三等分点，则阴影部分的
面积等于_______．C6π变换与计算平移法等面积代换法图14、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.①设AB的长为a，PB的长为b（b
为6公分，且OA与地面垂直。若在没有滑动
的情况下，将图(一)的扇形向右滚动至OB
垂直地面为止，如图(二)所示，
则O点移动____________ 公分。 10πS阴影= π(a2- b2)/4旋转法２5π-24已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．
若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4)，回答下列问题：
(1)用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；
(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：(3)由此猜想S与S阴影的大小关系。16-2r16-4r49π36π25πS= S阴影课时练习小结：Ｓ=Ｌ r/２Ｓ=nπr２/360L=nπ r/180Ｓ=π r２C=2πr１计算公式２数学思想转化的思想
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