课件18张PPT。北师大版七年级（下册）1.5 平方差公式长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800剩下的面积= —结论：
(45+15)(45-15)=452-152
看谁算得快 (1) (x+2)(x-2)
(2) (1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y)
(4) (-m+n)(-m-n)?
?
长方形的面积=(a+b)(a-b)
剩下的面积=a2-b2
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。(1) (5+6x) (5-6x)
(2) (3m-2n)(3m+2n)
(3) (-4x+1)(-4x-1)
例题：利用平方差公式计算 题1
(5+6x)(5-6x)
解:原式 ==题2(2) (3m-2n)(3m+2n)解:原式 ==题3(3) (-4x+1)(-4x-1)解:原式 =
=例题：利用平方差公式计算(5) (ab+8)(ab-8) 题4(4)解:原式 ==题5(5) (ab+8)(ab-8)
解:原式 ==
题6(6)
解:原式 ==课堂小结平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。课件16张PPT。1.5 平方差公式
北师大版七年级（下册）王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：
“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：
“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？
怎么计算的吗?看谁算得快:(2) (x+3)(x?3) ；(3) (1+2a)(1?2a) ；(4) (x+4y)(x?4y) ；(1) (y+3)(y?5) ；=x2?9 ;=1?4a2 ;=x2?16y2 ;=y2?2y ? 15;观察以上框内算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现.=x2?32 ;=12?(2a)2 ;=x2?(4y)2 ;两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.大显身手你拼出的长方形的面积是________________.
拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________.（2）你能将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？知识出击:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x+5y)(3x?5y)；初步尝试:问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？试试看。
(2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？概念挖掘:(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) 检验成果:随堂练习(1)(a+2)(a?2)； (2)(3a +2b)(?2b +3a) ;2、计算：(3) (3a2-7)(-3a2-7).例2 用平方差公式计算：
(1) 799×801； (2)59.8×60.2.灵活应用公式例2 用平方差公式计算：
(1) 799×801；(2)59.8×60.2.灵活应用公式(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)
(2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。灵活应用公式(二）巩固公式抓住a和b的符号特征，确定a,b然后
计算.
(1)(3a+2b)(3a-2b)
(2)(-x+1)(-x-1)
(3)(-4k+3)(-4k-3)注意
确定a和b计算 (3a2-7)(-3a2-7)． 步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。
（注意：要用好括号，幂的运算。）
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)
＝(-7)2-(3a2)2
＝ 49-9a4．本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
