2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 2.5四边形分类
一、选择题
1．（2021四上·云浮月考）两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，本题据此进行解答即可。
2．（2020四下·铁西期末）下面图形中平行四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】第一个图不是平行四边形，第二个图是平行四边形，第三个图不是平行四边形，第四个图不是平行四边形，第五个图是平行四边形。所以一共有2个图形是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】由平面上不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做四边形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
3．（2020四下·陇西期末）有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，本题据此进行解答。
4．（2020四上·汇川期末）学校的电动伸缩门利用了平行四边形的（ ）。
A．稳定性 B．容易变形的特点 C．节省材料
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校的电动伸缩门利用了平行四边形的容易变形的特点。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特征。
5．（2020四上·石碣期末）数一数，下图中共有（ ）个平行四边形。
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】下图中共有12个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】如下图：
数的时候按顺序数，防止遗漏；
先以①为边数平行四边形，有3个，以②为边数平行四边形，有2个，以③为边数平行四边形，有1个；共6个；
同样的方法，以④为边数，也一共能数6个，整个图形共12个平行四边形。
二、判断题
6．（2020四下·邵阳期末）学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：正确。
【分析】因为平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，而学校的电动门正是利用了平行四边形容易变形的特征。
7．（2020四上·石碣期末）只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】只有一组对边平行的四边形是梯形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
8．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
9．等底等高的两个梯形，形状一定相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等底等高的两个梯形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于梯形只有一组对边平行，所以两条底的位置是可以不同的，所以等底等高的两个梯形形状是不一定相同的。
10．（2019四下·横山期中）正方形不是平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，而正方形的两组对边也平行，而且正方形的每条边都相等。
三、填空题
11．下图中有 个梯形。
【答案】7
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图：
1个图形组成的梯形是③；⑤；⑥，共三个；
2个图形组成的梯形是③⑥；①②；④⑤，共三个；
4个图形组成的梯形是①②④⑤；共一个；
所以梯形的总个数=3+3+1=7个。
故答案为：7.
【分析】只有一组对边分别平行的四边形是梯形，图中1个图形组成的梯形有3个，2个图形组成的梯形有3个，4个图形组成的梯形有1个，本题据此解答即可。
12．填一填。
上面的图形中， 是平行四边形。
【答案】①③④
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：上面的图形中，①③④是平行四边形。
故答案为：①③④。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此判断。
13．（2020四下·滕州期末）如果将下面梯形的下底减少2分米，这个梯形就可以变成正方形，原来这个梯形的上底是 分米，下底是 分米，周长是 分米。
【答案】3；5；15
【知识点】梯形的周长；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：原来这个梯形的上底是3分米，下底是3+2=5分米，周长是3+5+3+4=15分米。
故答案为：3；5；15。
【分析】下面梯形的下底减少2分米，这个梯形就可以变成正方形，那么梯形的上底=梯形的高，梯形的下底=梯形的上底+2；
梯形的周长是将梯形每条边加起来即可。
14．（2020四下·郸城期末）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
【答案】28
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（8+6）×2
=14×2
=28（厘米）
故答案为：28.
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形的一组邻边的和乘以2。
15．（2020四上·松桃期末）平行四边形相邻两条边分别为3cm和7cm，这个平行四边形的周长为 。
【答案】20厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（3+7）×2
=10×2
=20（厘米）
故答案为：20厘米。
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形四条边的和，等于相邻两条边长度的和乘以2。
四、解答题
16．下面图形中，是平行四边形的画“△”，是梯形的画“○”。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征判断即可。
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一、选择题
1．（2021四上·云浮月考）两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
2．（2020四下·铁西期末）下面图形中平行四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
3．（2020四下·陇西期末）有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
4．（2020四上·汇川期末）学校的电动伸缩门利用了平行四边形的（ ）。
A．稳定性 B．容易变形的特点 C．节省材料
5．（2020四上·石碣期末）数一数，下图中共有（ ）个平行四边形。
A．6 B．8 C．10 D．12
二、判断题
6．（2020四下·邵阳期末）学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。（ ）
7．（2020四上·石碣期末）只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
8．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
9．等底等高的两个梯形，形状一定相同。（ ）
10．（2019四下·横山期中）正方形不是平行四边形。（ ）
三、填空题
11．下图中有 个梯形。
12．填一填。
上面的图形中， 是平行四边形。
13．（2020四下·滕州期末）如果将下面梯形的下底减少2分米，这个梯形就可以变成正方形，原来这个梯形的上底是 分米，下底是 分米，周长是 分米。
14．（2020四下·郸城期末）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
15．（2020四上·松桃期末）平行四边形相邻两条边分别为3cm和7cm，这个平行四边形的周长为 。
四、解答题
16．下面图形中，是平行四边形的画“△”，是梯形的画“○”。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，本题据此进行解答即可。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】第一个图不是平行四边形，第二个图是平行四边形，第三个图不是平行四边形，第四个图不是平行四边形，第五个图是平行四边形。所以一共有2个图形是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】由平面上不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做四边形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
3．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，本题据此进行解答。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校的电动伸缩门利用了平行四边形的容易变形的特点。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特征。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】下图中共有12个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】如下图：
数的时候按顺序数，防止遗漏；
先以①为边数平行四边形，有3个，以②为边数平行四边形，有2个，以③为边数平行四边形，有1个；共6个；
同样的方法，以④为边数，也一共能数6个，整个图形共12个平行四边形。
6．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：正确。
【分析】因为平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，而学校的电动门正是利用了平行四边形容易变形的特征。
7．【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】只有一组对边平行的四边形是梯形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
8．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
9．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等底等高的两个梯形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于梯形只有一组对边平行，所以两条底的位置是可以不同的，所以等底等高的两个梯形形状是不一定相同的。
10．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，而正方形的两组对边也平行，而且正方形的每条边都相等。
11．【答案】7
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图：
1个图形组成的梯形是③；⑤；⑥，共三个；
2个图形组成的梯形是③⑥；①②；④⑤，共三个；
4个图形组成的梯形是①②④⑤；共一个；
所以梯形的总个数=3+3+1=7个。
故答案为：7.
【分析】只有一组对边分别平行的四边形是梯形，图中1个图形组成的梯形有3个，2个图形组成的梯形有3个，4个图形组成的梯形有1个，本题据此解答即可。
12．【答案】①③④
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：上面的图形中，①③④是平行四边形。
故答案为：①③④。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此判断。
13．【答案】3；5；15
【知识点】梯形的周长；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：原来这个梯形的上底是3分米，下底是3+2=5分米，周长是3+5+3+4=15分米。
故答案为：3；5；15。
【分析】下面梯形的下底减少2分米，这个梯形就可以变成正方形，那么梯形的上底=梯形的高，梯形的下底=梯形的上底+2；
梯形的周长是将梯形每条边加起来即可。
14．【答案】28
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（8+6）×2
=14×2
=28（厘米）
故答案为：28.
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形的一组邻边的和乘以2。
15．【答案】20厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（3+7）×2
=10×2
=20（厘米）
故答案为：20厘米。
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形四条边的和，等于相邻两条边长度的和乘以2。
16．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征判断即可。
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