第三章 圆期末章节拔高练习（含答案）

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北师大版数学九年级下册第三章圆期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（ ）
A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5
C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤5
2．如图，在⊙O中，，BC＝6，AC．I是△ABC的内心，则线段OI的值为（　　）
A．1 B． C． D．
3．下列命题：
①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
②90°的圆周角所对的弦是直径；
③三个点确定一个圆；
④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
4．如图，是的直径，的长为，点在圆上，且，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（　　）
A．2 B．4 C．5﹣ D．8﹣2
6．下列命题正确的是（ ）
A．任意三点可以确定一个圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．相等的圆心角所对的弧相等
7．如图，已知，，，将绕点沿逆时针方向旋转后得到，直线、相交于点，连接．则以下结论中：①∽；②；③为的中点；④面积的最大值为．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．同弦所对的圆周角相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，半径为6，则的长为（　　）
A．2π B．4π C．8π D．16π
10．如图，已知是的直径，弦，，，那么的值是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图， 若∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm， 则该圆锥的侧面积为 cm2．
12．如图，点C在以O为圆心的半圆内一点，直径AB＝4，∠BCO=90°，∠OBC=30°，将△BOC绕圆心逆时针旋转到使点C的对应点C′在半径OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)面积为 （结果保留π)
13．如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则
14．如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为cm，则CD的长为 cm.
15．如图，为的内接三角形，，，则直径为 ．
16．如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30 ,OF=3,则OA= ,AC= ,BC= .
17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝8，点O为BC的中点，以O为圆心，OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 ．
18．如图，在等边△ABC中，O为BC中点，以O为圆心画弧DE，弧DE分别与AB、AC相切于点D、E，若BD＝1，则图中阴影部分的面积为 ．
19．等边内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是 cm．
20．如图，点是正方形外接圆的劣弧上的一点，则代数式的值是 ．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB是圆周角，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB＝12，AC＝6，求由AB，BD，弧AD围成的阴影部分的面积；
(3)在(2)的条件下，求线段DE的长．
22．如图，是的直径，点在上，，过点作直线分别交直线和于点、，连结，，.
（1）求的度数；
（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比.
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由.
②求弦的长.
③在直线或上是否存在点（点、除外），使是黄金三角形？若存在，画出点，简要说明画出点的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由.
23．如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为．D是在第一象限内的一点，且．
(1)求的半径．
(2)求圆心C的坐标．
24．如图所示，已知的外切等腰梯形，，梯形中位线为，求证：.
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．B
7．C
8．A
9．B
10．A
11．108π．
12．
13．
14．2
15．6
16． 6, 6, 6
17．
18．4﹣π．
19．．
20．；
21．(1)略；(2)9π+18；(3)DE＝2+6．
22．（1）；（2），.
23．(1)4
(2)
24．（1）略；（2），AD=，DE=4.75
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