第一章 直角三角形的边角关系期末章节拔高练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 直角三角形的边角关系期末章节拔高练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 582.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-27 04:52:44 | ||
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文档简介
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北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，且经过点，O为坐标原点，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．1
3．如图，某建筑物AB在一个坡度为i＝1：0.75的山坡BC上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC＝20米，在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°，在另一坡度为i＝1：2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，点E到山脚点D的距离DE＝26米，若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内，则建筑物AB的高度约为（ ）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
A．36.7米 B．26.3 米 C．15.4米 D．25.6 米
4．用计算器验证，下列等式中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BDC＝α B．tanα C．sinα D．cosα
6．如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．12
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．2
8．5G时代，万物互联．互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力数字经济发展，共建智慧生活．网络公司在改造时，把某一5G信号发射塔建在了山坡的平台上，已知山坡的坡度为．身高1.6米的小明站在A处测得塔顶M的仰角是，向前步行6米到达B处，再延斜坡步行6.5米至平台点C处，测得塔顶M的仰角是，若在同一平面内，且 和分别在同一水平线上，则发射塔的高度约为（ ）（结果精确到0.1米，参考数据：，，，，，）
A．17.3米 B．18.9米 C．65.0米 D．66.6米
9．如图，一段斜坡AB与水平面BC所成角的度数是30°，小明从点B沿斜坡向上爬到点A处走了100米，则小明上升的垂直高度AC为（ ）
A．50 米 B．50 米 C．50米 D．60米
10．在中，，，，于点，一束光线从点出发，经过边反射后，再经边反射，最后回到点，则光线经过的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，Rt△ABC与Rt△AB′C′关于点A成中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长度为 ．
12．关于的一元二次方程=0有两个相等的实数根，则锐角 ．
13．如图，在四边形ABCD中，．若，则 ．
14．若中，、满足，则 度．
15．如图，等腰中，，D为中点，E、F分别是上的点（且E不与B、C重合），且．若，则的值是 （用含n的式子表示）
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是____．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA＝ ．
18．若α为锐角，cosα＝，则sinα＝ ，tanα＝ ．
19．中，，，，则 ．
20．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为 ．
三、解答题
21．计算：.
22．先化简，再求代数式的值，其中．
23．如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．
12．45°
13．
14．105
15．
16．（12，6）．
17．
18． ;
19．/60度
20．
21．3
22．；
23．22.2（km）
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北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，且经过点，O为坐标原点，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．1
3．如图，某建筑物AB在一个坡度为i＝1：0.75的山坡BC上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC＝20米，在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°，在另一坡度为i＝1：2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，点E到山脚点D的距离DE＝26米，若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内，则建筑物AB的高度约为（ ）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
A．36.7米 B．26.3 米 C．15.4米 D．25.6 米
4．用计算器验证，下列等式中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BDC＝α B．tanα C．sinα D．cosα
6．如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．12
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．2
8．5G时代，万物互联．互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力数字经济发展，共建智慧生活．网络公司在改造时，把某一5G信号发射塔建在了山坡的平台上，已知山坡的坡度为．身高1.6米的小明站在A处测得塔顶M的仰角是，向前步行6米到达B处，再延斜坡步行6.5米至平台点C处，测得塔顶M的仰角是，若在同一平面内，且 和分别在同一水平线上，则发射塔的高度约为（ ）（结果精确到0.1米，参考数据：，，，，，）
A．17.3米 B．18.9米 C．65.0米 D．66.6米
9．如图，一段斜坡AB与水平面BC所成角的度数是30°，小明从点B沿斜坡向上爬到点A处走了100米，则小明上升的垂直高度AC为（ ）
A．50 米 B．50 米 C．50米 D．60米
10．在中，，，，于点，一束光线从点出发，经过边反射后，再经边反射，最后回到点，则光线经过的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，Rt△ABC与Rt△AB′C′关于点A成中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长度为 ．
12．关于的一元二次方程=0有两个相等的实数根，则锐角 ．
13．如图，在四边形ABCD中，．若，则 ．
14．若中，、满足，则 度．
15．如图，等腰中，，D为中点，E、F分别是上的点（且E不与B、C重合），且．若，则的值是 （用含n的式子表示）
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是____．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA＝ ．
18．若α为锐角，cosα＝，则sinα＝ ，tanα＝ ．
19．中，，，，则 ．
20．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为 ．
三、解答题
21．计算：.
22．先化简，再求代数式的值，其中．
23．如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．
12．45°
13．
14．105
15．
16．（12，6）．
17．
18． ;
19．/60度
20．
21．3
22．；
23．22.2（km）
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