2024年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷（PDF版含答案）

2024年上海市普通高校春季招生统一文化考试
数学试卷
(芳试时间：120分钟，满分：150分)
(说卷共4页，答题纸共2页)
一，填空题（本大题共54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分。考生应在答题
纸的相应位置直接填写结果)
1.图数x)=10g,x的定义域为
2.直线x-y+1=0的顺斜角为
3。若复数：满足千；=行为虚数单位.则=
4.在x-1)二项展开式中，x项的系数为
5.在人MBC中，若C=2,A=晋，R=名则AC的K为
6.己知致列{a,}的通项公式为，=n+c,设前r顶和为S,若S,<0,则c的取值范国
为
7.已知a、b∈R,h=1,则4a2+9站的最小值为
8,在△ABC中，AB-5,AC-7,BC-6,则以B、C为焦点，且过点A的双曲线的
离心率为
9.已知)=x,g0={-f-xx<0'
「fx),x20
则g(x)≤2-x的解集为
10。图，已知四棱柱ACD-ABC,D,的底而为平行四边形，
|AA上3,1BD=4,AB·BC-BC·D=5,则异面直线
AA与BD所成角的大小为
11.某正方形景区ABCD边长为1.2km,点E距AB,AD的距
离都为02km,点F更BC、CD的距离都为0.4km,现要在
景区内建一条圆形交通轨道（不计宽度），要使轨道经过E、
F两点，且与D边有一个公共点以使作为出入口，则这条
圆形交通轨道的周长为
.(精确到0.0lkm)
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12.已知a=2,4,=4,a=8,a4=16,若存在实数，5、，、心，使得
{a十a|1≤icj≤4y-海+b|1≤i心j≤4，
则有序实数组（化，b,心，b,)的总个数为
二、选择题（本大题共18分，第13一14题每题4分，第15一16题每题5分。每题有且只
有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑)
13.已知a、方、cR,b e,则下列不等式中恒成立的是()，
A.a+b'>a+c:
B.a+b>a+c:
C.ab2>2:
D.absae.
4.空向中有两个不同的平面：、B,两条不同的直线m、r,如下列说法止确的是(2
A.若⊥B,m⊥a,n上B,则m⊥n
B.若a⊥B,m1e,m1n,则n⊥B:
C.若9B，me，n升B，则m#n
D.若aB,ma,mn,则nB.
15,现有四个礼品盒，前三个礼品盒中分别装了一个中国结，一木书以及一个笔控，第四
个礼品盒中三样均有，观箍机抽取一个盒子，事件A为抽中的盆子里面有中国结，事
什B为抽小的盘子里面有书，车件C为抽中的盒子里而有笔袋，则下列说法中正确的
是〔》.
A,A与B斥：
B,A与B扣独立：
C,A与BUC互斥：
D,A与BnC独立
I6.现定义如下：当x(n,+,ncN时，fx+1)-f〔x),如称函数x)为“延展函数”
满足当x∈0，)时，g(x)=e'与Mx)=x“均为“延展函数”，现有如下两个命思：
①存在y=+Mk,b=Rk≠0)与y=g(x)有无穷个交点：
②存在y=+Mk,B∈Rk≠0)与y=川x)有无穷个交点.
圳下列说法止确的是〔》.
A.①正确，②正确：
B.①不正确，②不正确：
C.①正排，②不正确：
D,①不正确，②正斯
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