课件10张PPT。1.5 平方差公式（1）自学指导（4分钟）学习目标（1分钟）：
1、掌握平方差公式的推导和应用；
2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。
自学课本P20的内容
平 方 差 公 式计算下列各题:=x2?9 ;=1?4a2 ;=x2?16y2 ;=y2?25z2 ;你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2?32 ;=12?(2a)2 ;=x2?(4y)2 ;=y2?(5z)2 .(a+b)(a?b)=a2?b2.两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.用式子表示，即：初 识 平 方 差 公 式(a+b)(a?b)=a2?b2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)];(2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方
减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数，
也可以是代数式． 例题解析例题 例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5?6x)；(2) (x+2y)(x?2y); (3) (?m+n)(?m?n).解: (1) (5+6x)(5?6x)=55第一数a52?要用括号把这个数整个括起来， 再平方; ( )26x=25? 最后的结果又要去掉括号。 36x2 ;(2) (x+2y) (x?2y)
=x2?( )22y=x2 ?4y2 ;(3) (?m+n)(?m?n )
=?m( )2?n2=m2 ?n2 .自学检测 完成随堂练习（请4位同学到黑板解答）本节课你的收获是什么？小结平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式 时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式； （3分钟）当堂训练（15分钟）(1) (1+2x)(1?2x)=1?2x2
(2) (2a2+b2)(2a2?b2)=2a4?b4
(3) (3m+2n)(3m?2n)=3m2?2n2本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解． 指出下列计算中的错误： 第二数被平方时，未添括号。第一 数被平方时，未添括号。第一数与第二数被平方时，
都未添括号。习题1.9知识技能第1题的（1）、（2）拓 展 练 习(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解． 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (第一个数不完全一样 ) (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) （6）(?4a?1)(4a?1)（能）作业 作业1、习题1.9知识技能第1题的（3）至（6）
2、课时先锋:做到P6完课件21张PPT。 1.5 平方差公式（二）平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点： 2、从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例题 用平方差公式进行简便计算：解：辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择：解（一）：原式解（二）：原式辨析与反思解（一）：原式解（二）：原式试一试计算：解：原式解：原式试一试解：原式3公式的应用1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？公式的应用2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.变式练习(1) 填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz链接y+zx-yxyx-zz变式练习（2） 计 算解：xn+1-1思考题解答：说说你的收获……
（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1. 平方差公式的内涵：2. 平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行小结
