四年级下册数学北师大版第五单元认识方程 整理与复习（1）（课件）(共43张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学北师大版第五单元认识方程 整理与复习（1）（课件）(共43张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-07 15:07:56 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
北师版四年级数学下册
认识方程
整理与复习（1）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
认识方程
字母表示数
方程的意义
列方程解决问题
等式的性质
解方程
知识梳理
02
03
我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
01
像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数
用字母或含有字母的式子不仅可以表示一个数量，还可以表示数量关系。
重点回顾
1.字母表示数
（①用字母表示数和数量关系）
1. 填一填。
(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。
(2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。一本《数学竞赛》a元，买5本要( )元。
(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。
x+5-6
98-6x
5a
10a+b
+5
-6
6x
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
2.你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗？
a元/块 b元/盒
（1）2a＋b表示
（2）3b表示
（3）2（a－b）表示
2块面包和1盒牛奶的总价。
3盒牛奶的总价。
2块面包比2盒牛奶多多少元。
（答案不唯一）
(说明：a＞b)
（4）3a＋2b表示 ；
（5）10(a＋b)表示 ；
（6）10(a－b)表示 。
3本书和2支钢笔一共多少元
10本书和10支钢笔一共多少元
10本书比10支钢笔贵多少元
02
03
用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。
01
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省略不写,但数字必须写在字母的前边。
a 读作a的平方，表示两个a 相乘，2a表示两个a相加。
1.字母表示数
②（用字母表示公式和运算律）
重点回顾
3. 省略乘号并化简下列各式。
3×x = m×52 = n×8 = x×y×z =
7×y+8×y = 2a+3a+6 =
12×x-7×x = 2.5×c-c =
3x
52m
8n
xyz
15y
5a+6
5x
1.5c
在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。
4. 填一填，说一说。
用字母可以表示我们学过的运算律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。
(15.5+x)+9=15.5+( + )
7.5×a+2.5×a=a×( )
35-x-y=35 -( + )
s=v×( )
S平行四边形=a×( )
9
7.5+2.5
x
y
t
加法结合律
乘法分配律
x
连减的性质
速度、时间和路程的关系
h
平行四边形面积公式
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α×b=b×α
(α×b)×c=α×(b×c)
(α+b)×c=α×c+b×c
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
运算律 用语言描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，结果不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先
把后两个数相乘，结果不变。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数
分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
02
03
方程一定是等式。等式不一定是方程。
01
含有未知数的等式，叫作方程。
方程要具备两个条件:
(1)含有未知数,(2)是等式。
重点回顾
2.方程的意义
等式
方程
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。
2000＝2z＋200
4y＝2000
10＝x+2
用等号将相等的量连接起来，表示相等关系的
式子就是等式。
等式
像200+2z=2000，4y=2000 10＝x+2 这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。
等式
未知数
不等式
x+ 20 ＜100
x + 20 ＞ 50
10 ＜ 100
等式
不含未知数
100+100=200
x + 20 = 70
方程
2 x = 150
3 x + 10 = 100
x + 10 = 15
分类整理
含有未知数
5.选一选。
下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。
①2x＋8 ②a＋1.5＝7 ③48＋16＝64
④6x＋7＝25
C
B
⑤2y－1.8＞4.2 ⑥6a2＝24
A.2 B.3 C.4
解析：含有等号的式子就是等式，②③④⑥是等式；含有未知数的等式才是方程，②④⑥是方程。
6.看图列方程。
（1）
70＋x＝100
（2）
3x＋100＝220
3a＋156＝208
解析：由图可知，3个a米加上156米等于208米，据此列出方程。
（3）
02
01
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
重点回顾
3.等式的性质
7.想一想，填一填，你发现了什么？
(1) 因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20 )。
(2) 因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4 )。
我发现：等式两边都加上(或减去)( 同一个 )，等式仍然成立。
20
2.4
同一个数
(3)在 里填上适当的运算符号，在 内填上适当的数，使天
平平衡。
＋
10
20.5
－
8.在 里填上运算符号，在 里填上合适的数。
(1) 4x＝12 4x÷4＝12 ÷ 4
(2) x÷7＝15 x÷7×7＝15 × 7
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以 )同一个不为0的数，等式仍然成立。
÷
4
×
7
乘
除以
02
03
解方程的格式：先写解，点上冒号，等号对齐。
01
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
求方程的解的过程叫做解方程；
重点回顾
4.解方程
23+x = 45
解: 23+x-23
=
45-23
x
=
22
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数；
“解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
解方程的一般步骤
① 先写“解：”
②根据等式的性质使等式两边发生变化，使左边只含有未知数
③ 求出未知数的值
④ 检验
解方程。
－7＝12
解：
－7＋7＝12＋7
＝19
第二行起
写“解”
等号对齐
x=19是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=y-7
=19-7
=12
=方程右边
所以，x=19是方程的解。
检验时，如果方程左边不等于右边，
就说明这个值不是方程的解。
19－7=12， =19对了。
1.形如x±ɑ=b的方程的解法
x+a=b x-a=b
解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
ɑx=b x÷a =b
解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ
x =b÷ɑ x =b×ɑ
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
2.形如ɑx=b和x÷a =b的方程的解法
9. 解方程并检验。
（1）18+x＝32
解： 18+x-18＝32-18
x＝14
方程左边 ＝18+x
＝18+14
＝32
＝方程右边
所以，x＝14是方程的解。
检验
（2）x－13.4＝6.8
解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4
x＝20.2
方程左边 ＝x－13.4
＝20.2 －13.4
＝6.8
＝方程右边
所以，x＝20.2是方程的解。
检验
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
（3）20-x ＝ 9。
方程左边＝20-x
＝ 20-11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
检验
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质1，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.加法、最简单：
加几就减去几。
3.减法、要注意：
x在前，很简单。减去几就加几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
（4）5x=1.5
解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
方程左边=5x
=5×0.3
=1.5
=方程右边
所以，x=0.3是方程的解。
检验
解：x÷1.1×1.1=3×1.1
x=3.3
（5）x÷1.1=3
方程左边=x÷1.1
=3.3÷1.1
=3
=方程右边
所以，x=3.3是方程的解。
检验
x＝7
解：21÷x×x＝3×x
21＝3×x
3×x＝2.1
3x÷3＝21÷3
（6）21÷x ＝ 3
方程左边＝21÷x
＝ 21÷7
＝3
＝方程右边
所以，x ＝7是方程的解。
检验
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质2，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.乘法最简单：
乘几就除以几。
3.除法要注意：
x在前，很简单。；除以几就乘几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
老师告诉你：
解稍复杂的方程，一般运用等式的性质。但当未知数
是减数或除数时，运用减法或除法各部分之间的关系去解
相对简单。对于有些稍复杂的方程，还要先运用乘法分配
律将方程中的式子展开，再运用等式的性质去解。另外，
要判断所解方程是否正确，解方程后还要进行检验。
拓展延伸
解方程：3(x－15)－15＝2x－10
例
思路分析：这个方程的左边有括号，先运用乘法分配律将左边展开得3x－45－15，再合并得3x－60，原方程就变成了3x－60＝2x－10，最后运用等式的性质去解。等式两边都是减法，要先看减得多的，因此，等式两边同时加上60，方程变成3x＝2x＋50，再将等式两边同时减去2x，即得方程的解为x＝50。
规范解答： 3(x－15)－15＝2x－10
解：3x－45－15＝2x－10
3x－60＝2x－10
3x＝2x＋50
x＝50
技巧1
运用各部分的关系解方程
1.解方程。
54－3x＝24
解：3x＝30
x＝10
78－4x＝22
解：4x＝56
x＝14
96÷(2x)＝12
解：2x＝8
x＝4
120÷(4x)＝5
解：4x＝24
x＝6
技巧2
运用等式的性质解方程
2.解方程。
3x＋1.2×5＝48
解： 3x＋6＝48
3x＝42
x＝14
8x－27÷3＝15
解：8x－9＝15
8x＝24
x＝3
8x－3＝7x＋3
解：8x－7x＝3＋3
x＝6
5x＋24＝4x×2
解： 5x＋24＝8x
8x－5x＝24
3x＝24
x＝8
解：2x＝12
x＝6
12－6x＝8－2x
解：4x＝4
x＝1
6x－8＝4x＋4
技巧3
运用乘法分配律解方程
3.解方程。
8(18－x)－5x＝53
解：144－8x－5x＝53
144－13x＝53
13x＝91
x＝7
4(x－2)＝3(x＋3)
解： 4x－8＝3x＋9
4x－3x＝9＋8
x＝17
2(x－13)＝(x＋8×2)＋13
解： 2x－26＝x＋16＋13
2x－26＝x＋29
x＝55
3(x－8)－6＝2(x－8)
解： 3x－24－6＝2x－16
3x－30＝2x－16
x＝14
12(x＋5)＝10(x＋15)
解： 12x＋60＝10x＋150
12x－10x＝150－60
2x＝90
x＝45
7(x－2)＝5(x＋5)＋9
解：7x－14＝5x＋25＋9
7x－14＝5x＋34
2x＝48
x＝24
北师版四年级数学下册
认识方程
整理与复习（1）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
认识方程
字母表示数
方程的意义
列方程解决问题
等式的性质
解方程
知识梳理
02
03
我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
01
像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数
用字母或含有字母的式子不仅可以表示一个数量，还可以表示数量关系。
重点回顾
1.字母表示数
（①用字母表示数和数量关系）
1. 填一填。
(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。
(2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。一本《数学竞赛》a元，买5本要( )元。
(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。
x+5-6
98-6x
5a
10a+b
+5
-6
6x
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
2.你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗？
a元/块 b元/盒
（1）2a＋b表示
（2）3b表示
（3）2（a－b）表示
2块面包和1盒牛奶的总价。
3盒牛奶的总价。
2块面包比2盒牛奶多多少元。
（答案不唯一）
(说明：a＞b)
（4）3a＋2b表示 ；
（5）10(a＋b)表示 ；
（6）10(a－b)表示 。
3本书和2支钢笔一共多少元
10本书和10支钢笔一共多少元
10本书比10支钢笔贵多少元
02
03
用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。
01
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省略不写,但数字必须写在字母的前边。
a 读作a的平方，表示两个a 相乘，2a表示两个a相加。
1.字母表示数
②（用字母表示公式和运算律）
重点回顾
3. 省略乘号并化简下列各式。
3×x = m×52 = n×8 = x×y×z =
7×y+8×y = 2a+3a+6 =
12×x-7×x = 2.5×c-c =
3x
52m
8n
xyz
15y
5a+6
5x
1.5c
在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。
4. 填一填，说一说。
用字母可以表示我们学过的运算律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。
(15.5+x)+9=15.5+( + )
7.5×a+2.5×a=a×( )
35-x-y=35 -( + )
s=v×( )
S平行四边形=a×( )
9
7.5+2.5
x
y
t
加法结合律
乘法分配律
x
连减的性质
速度、时间和路程的关系
h
平行四边形面积公式
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α×b=b×α
(α×b)×c=α×(b×c)
(α+b)×c=α×c+b×c
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
运算律 用语言描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，结果不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先
把后两个数相乘，结果不变。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数
分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
02
03
方程一定是等式。等式不一定是方程。
01
含有未知数的等式，叫作方程。
方程要具备两个条件:
(1)含有未知数,(2)是等式。
重点回顾
2.方程的意义
等式
方程
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。
2000＝2z＋200
4y＝2000
10＝x+2
用等号将相等的量连接起来，表示相等关系的
式子就是等式。
等式
像200+2z=2000，4y=2000 10＝x+2 这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。
等式
未知数
不等式
x+ 20 ＜100
x + 20 ＞ 50
10 ＜ 100
等式
不含未知数
100+100=200
x + 20 = 70
方程
2 x = 150
3 x + 10 = 100
x + 10 = 15
分类整理
含有未知数
5.选一选。
下列式子中，等式有( C )个，方程有( B )个。
①2x＋8 ②a＋1.5＝7 ③48＋16＝64
④6x＋7＝25
C
B
⑤2y－1.8＞4.2 ⑥6a2＝24
A.2 B.3 C.4
解析：含有等号的式子就是等式，②③④⑥是等式；含有未知数的等式才是方程，②④⑥是方程。
6.看图列方程。
（1）
70＋x＝100
（2）
3x＋100＝220
3a＋156＝208
解析：由图可知，3个a米加上156米等于208米，据此列出方程。
（3）
02
01
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
重点回顾
3.等式的性质
7.想一想，填一填，你发现了什么？
(1) 因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20 )。
(2) 因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4 )。
我发现：等式两边都加上(或减去)( 同一个 )，等式仍然成立。
20
2.4
同一个数
(3)在 里填上适当的运算符号，在 内填上适当的数，使天
平平衡。
＋
10
20.5
－
8.在 里填上运算符号，在 里填上合适的数。
(1) 4x＝12 4x÷4＝12 ÷ 4
(2) x÷7＝15 x÷7×7＝15 × 7
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以 )同一个不为0的数，等式仍然成立。
÷
4
×
7
乘
除以
02
03
解方程的格式：先写解，点上冒号，等号对齐。
01
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
求方程的解的过程叫做解方程；
重点回顾
4.解方程
23+x = 45
解: 23+x-23
=
45-23
x
=
22
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数；
“解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
解方程的一般步骤
① 先写“解：”
②根据等式的性质使等式两边发生变化，使左边只含有未知数
③ 求出未知数的值
④ 检验
解方程。
－7＝12
解：
－7＋7＝12＋7
＝19
第二行起
写“解”
等号对齐
x=19是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=y-7
=19-7
=12
=方程右边
所以，x=19是方程的解。
检验时，如果方程左边不等于右边，
就说明这个值不是方程的解。
19－7=12， =19对了。
1.形如x±ɑ=b的方程的解法
x+a=b x-a=b
解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
ɑx=b x÷a =b
解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ
x =b÷ɑ x =b×ɑ
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
2.形如ɑx=b和x÷a =b的方程的解法
9. 解方程并检验。
（1）18+x＝32
解： 18+x-18＝32-18
x＝14
方程左边 ＝18+x
＝18+14
＝32
＝方程右边
所以，x＝14是方程的解。
检验
（2）x－13.4＝6.8
解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4
x＝20.2
方程左边 ＝x－13.4
＝20.2 －13.4
＝6.8
＝方程右边
所以，x＝20.2是方程的解。
检验
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
（3）20-x ＝ 9。
方程左边＝20-x
＝ 20-11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
检验
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质1，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.加法、最简单：
加几就减去几。
3.减法、要注意：
x在前，很简单。减去几就加几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
（4）5x=1.5
解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
方程左边=5x
=5×0.3
=1.5
=方程右边
所以，x=0.3是方程的解。
检验
解：x÷1.1×1.1=3×1.1
x=3.3
（5）x÷1.1=3
方程左边=x÷1.1
=3.3÷1.1
=3
=方程右边
所以，x=3.3是方程的解。
检验
x＝7
解：21÷x×x＝3×x
21＝3×x
3×x＝2.1
3x÷3＝21÷3
（6）21÷x ＝ 3
方程左边＝21÷x
＝ 21÷7
＝3
＝方程右边
所以，x ＝7是方程的解。
检验
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质2，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.乘法最简单：
乘几就除以几。
3.除法要注意：
x在前，很简单。；除以几就乘几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
老师告诉你：
解稍复杂的方程，一般运用等式的性质。但当未知数
是减数或除数时，运用减法或除法各部分之间的关系去解
相对简单。对于有些稍复杂的方程，还要先运用乘法分配
律将方程中的式子展开，再运用等式的性质去解。另外，
要判断所解方程是否正确，解方程后还要进行检验。
拓展延伸
解方程：3(x－15)－15＝2x－10
例
思路分析：这个方程的左边有括号，先运用乘法分配律将左边展开得3x－45－15，再合并得3x－60，原方程就变成了3x－60＝2x－10，最后运用等式的性质去解。等式两边都是减法，要先看减得多的，因此，等式两边同时加上60，方程变成3x＝2x＋50，再将等式两边同时减去2x，即得方程的解为x＝50。
规范解答： 3(x－15)－15＝2x－10
解：3x－45－15＝2x－10
3x－60＝2x－10
3x＝2x＋50
x＝50
技巧1
运用各部分的关系解方程
1.解方程。
54－3x＝24
解：3x＝30
x＝10
78－4x＝22
解：4x＝56
x＝14
96÷(2x)＝12
解：2x＝8
x＝4
120÷(4x)＝5
解：4x＝24
x＝6
技巧2
运用等式的性质解方程
2.解方程。
3x＋1.2×5＝48
解： 3x＋6＝48
3x＝42
x＝14
8x－27÷3＝15
解：8x－9＝15
8x＝24
x＝3
8x－3＝7x＋3
解：8x－7x＝3＋3
x＝6
5x＋24＝4x×2
解： 5x＋24＝8x
8x－5x＝24
3x＝24
x＝8
解：2x＝12
x＝6
12－6x＝8－2x
解：4x＝4
x＝1
6x－8＝4x＋4
技巧3
运用乘法分配律解方程
3.解方程。
8(18－x)－5x＝53
解：144－8x－5x＝53
144－13x＝53
13x＝91
x＝7
4(x－2)＝3(x＋3)
解： 4x－8＝3x＋9
4x－3x＝9＋8
x＝17
2(x－13)＝(x＋8×2)＋13
解： 2x－26＝x＋16＋13
2x－26＝x＋29
x＝55
3(x－8)－6＝2(x－8)
解： 3x－24－6＝2x－16
3x－30＝2x－16
x＝14
12(x＋5)＝10(x＋15)
解： 12x＋60＝10x＋150
12x－10x＝150－60
2x＝90
x＝45
7(x－2)＝5(x＋5)＋9
解：7x－14＝5x＋25＋9
7x－14＝5x＋34
2x＝48
x＝24