北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——图形计算题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——图形计算题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 388.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:12:30 | ||
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文档简介
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第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——图形计算题
1．算一算。
，是直角。求的度数。
2．求出∠3的度数。
3．图形计算（计算各图形的周长）。
4．算出下面各个未知角的度数。
5．求∠1、∠2、∠3的度数。
6．根据条件，求出三角形未知内角的度数。
7．算出下图中∠1的度数。
8．算出下面和的度数。
9．三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。
10．计算下面各未知角的度数。
（1） （2）（3）
11．求下面各个三角形中∠A的度数。
12．求出下面各角的度数。
13．求∠A的度数。
（1）
（2）
（3）
14．如图，∠1＝38°，∠2＝41°，∠3 ＝？
15．下面被小兔子遮住的角各是多少度？
参考答案：
1．58°
【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，用180°减去∠1度数再减去∠2度数即可算出∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－32°－90°
＝148°－90°
＝58°
2．120°
【分析】三角形的内角和等于180°，180°减35°，再减去25°等于∠3的度数，据此计算即可解答。
【详解】∠3＝180°－35°－25°
＝145°－25°
＝120°
3．47米；52分米
【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。
【详解】17＋11＋8＋11
＝28＋8＋11
＝36＋11
＝47（米）
（15＋11）×2
＝26×2
＝52（分米）
4．40°；30°；80°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。
【详解】180°－90°－50°＝40°
180°－115°－35°－30°
180°－52°－48°＝80°
5．∠1＝70°
∠2＝20°
∠3＝60°
【分析】根据题图可知，∠3和120°的角组成一个平角，则∠3＝180°－120°＝60°。根据三角形的内角和为180°可知，∠1＝180°－50°－∠3＝70°。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1＝20°。
【详解】∠3＝180°－120°＝60°
∠1＝180°－50°－∠3＝180°－50°－60°＝70°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－70°＝20°
6．∠B＝150°；∠C＝70°，∠A＝40°；∠C＝40°
【分析】（1）180°减两个已知角的度数即等于∠B的度数；
（2）等腰三角形的两个底角相等，所以∠C等于∠B，180°减∠C、∠B的度数等于∠A的度数；
（3）直角三角形两锐角和等于90°，90°减∠A等于∠C。
【详解】（1）∠B＝180°－10°－20°
＝170°－20°
＝150°
（2）∠C＝∠B＝70°
∠A＝180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
（3）∠C＝90°－50°＝40°
7．110°
【分析】先根据三角形的内角和等于180°求得三角形的另外一个角的度数，再用180°减去三角形的另外一个角的度数即等于∠1的度数。
【详解】180°－（50°＋60°）
＝180°－110°
＝70°
180°－70°＝110°
8．∠A＝42°；∠D＝115°
【分析】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答；
（2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。
【详解】（1）∠ACB＝180°－80°＝100°
∠A＝180°－∠B－∠ACB
＝180°－38°－100°
＝142°－100°
＝42°
（2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C
＝270°－40°－115°
＝230°－115°
＝115°
9．84°
【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。
【详解】∠1＝180°－90°－∠3
＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
∠4＝180°－∠1－∠2
＝180°－48°－48°
＝132°－48°
＝84°
10．（1）96°；（2）25°；（3）34°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角等于90°，用180°减去三角形中已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。据此列式解答。
【详解】（1）180°－35°－49°
＝145°－49°
＝96°
（2）180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
（3）180°－101°－45°
＝79°－45°
＝34°
11．30°；25°
【分析】三角形的内角和是180°。左边三角形中∠B是直角，∠B＝90°，用180°－90°－60°即可求出∠A的度数；右边三角形中，用180°－135°－20°即可求出∠A的度数。
【详解】∠A＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠A＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°
12．72°；32°；120°
【分析】三角形的内角和是180度，所以用180度，减去已知的两个角的度数，即可求出三角形的第三个角的度数，据此即可解答问题。
【详解】∠1＝180°－62°－46°＝72°
∠2＝180°－58°－90°＝32°
∠3＝180°－35°－25°＝120°
13．（1）22°
（2）38°
（3）95°
【分析】根据三角形的内角和是180°：（1）∠A＝180°－130°－28°。（2）∠A＝180°－52°－90°。（3）180°－135°＝45°，∠A＝180°－45°－40°。
【详解】（1）∠A＝180°－130°－28°＝22°
（2）∠A＝180°－52°－90°＝38°
（3）180°－135°＝55°，∠A＝180°－45°－40°＝95°
14．79°
【分析】利用三角形内角和及图形中平角即可解决问题。
【详解】180°－38°－41°＝101°
180°－101°＝79°
答：∠3等于79°。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
15．（1）40°（2）40°（3）35°
【分析】根据三角形内角和等于180度，已知两个角的度数，用180度减去两个角的度数，即是第三个角的度数，由此解答。
【详解】（1）180°－60°－80°
＝120°－80°
＝40°
（2）180°－115°－25°
＝65°－25°
＝40°
（3）180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
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第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——图形计算题
1．算一算。
，是直角。求的度数。
2．求出∠3的度数。
3．图形计算（计算各图形的周长）。
4．算出下面各个未知角的度数。
5．求∠1、∠2、∠3的度数。
6．根据条件，求出三角形未知内角的度数。
7．算出下图中∠1的度数。
8．算出下面和的度数。
9．三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。
10．计算下面各未知角的度数。
（1） （2）（3）
11．求下面各个三角形中∠A的度数。
12．求出下面各角的度数。
13．求∠A的度数。
（1）
（2）
（3）
14．如图，∠1＝38°，∠2＝41°，∠3 ＝？
15．下面被小兔子遮住的角各是多少度？
参考答案：
1．58°
【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，用180°减去∠1度数再减去∠2度数即可算出∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－32°－90°
＝148°－90°
＝58°
2．120°
【分析】三角形的内角和等于180°，180°减35°，再减去25°等于∠3的度数，据此计算即可解答。
【详解】∠3＝180°－35°－25°
＝145°－25°
＝120°
3．47米；52分米
【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。
【详解】17＋11＋8＋11
＝28＋8＋11
＝36＋11
＝47（米）
（15＋11）×2
＝26×2
＝52（分米）
4．40°；30°；80°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。
【详解】180°－90°－50°＝40°
180°－115°－35°－30°
180°－52°－48°＝80°
5．∠1＝70°
∠2＝20°
∠3＝60°
【分析】根据题图可知，∠3和120°的角组成一个平角，则∠3＝180°－120°＝60°。根据三角形的内角和为180°可知，∠1＝180°－50°－∠3＝70°。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1＝20°。
【详解】∠3＝180°－120°＝60°
∠1＝180°－50°－∠3＝180°－50°－60°＝70°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－70°＝20°
6．∠B＝150°；∠C＝70°，∠A＝40°；∠C＝40°
【分析】（1）180°减两个已知角的度数即等于∠B的度数；
（2）等腰三角形的两个底角相等，所以∠C等于∠B，180°减∠C、∠B的度数等于∠A的度数；
（3）直角三角形两锐角和等于90°，90°减∠A等于∠C。
【详解】（1）∠B＝180°－10°－20°
＝170°－20°
＝150°
（2）∠C＝∠B＝70°
∠A＝180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
（3）∠C＝90°－50°＝40°
7．110°
【分析】先根据三角形的内角和等于180°求得三角形的另外一个角的度数，再用180°减去三角形的另外一个角的度数即等于∠1的度数。
【详解】180°－（50°＋60°）
＝180°－110°
＝70°
180°－70°＝110°
8．∠A＝42°；∠D＝115°
【分析】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答；
（2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。
【详解】（1）∠ACB＝180°－80°＝100°
∠A＝180°－∠B－∠ACB
＝180°－38°－100°
＝142°－100°
＝42°
（2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C
＝270°－40°－115°
＝230°－115°
＝115°
9．84°
【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。
【详解】∠1＝180°－90°－∠3
＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
∠4＝180°－∠1－∠2
＝180°－48°－48°
＝132°－48°
＝84°
10．（1）96°；（2）25°；（3）34°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角等于90°，用180°减去三角形中已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。据此列式解答。
【详解】（1）180°－35°－49°
＝145°－49°
＝96°
（2）180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
（3）180°－101°－45°
＝79°－45°
＝34°
11．30°；25°
【分析】三角形的内角和是180°。左边三角形中∠B是直角，∠B＝90°，用180°－90°－60°即可求出∠A的度数；右边三角形中，用180°－135°－20°即可求出∠A的度数。
【详解】∠A＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠A＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°
12．72°；32°；120°
【分析】三角形的内角和是180度，所以用180度，减去已知的两个角的度数，即可求出三角形的第三个角的度数，据此即可解答问题。
【详解】∠1＝180°－62°－46°＝72°
∠2＝180°－58°－90°＝32°
∠3＝180°－35°－25°＝120°
13．（1）22°
（2）38°
（3）95°
【分析】根据三角形的内角和是180°：（1）∠A＝180°－130°－28°。（2）∠A＝180°－52°－90°。（3）180°－135°＝45°，∠A＝180°－45°－40°。
【详解】（1）∠A＝180°－130°－28°＝22°
（2）∠A＝180°－52°－90°＝38°
（3）180°－135°＝55°，∠A＝180°－45°－40°＝95°
14．79°
【分析】利用三角形内角和及图形中平角即可解决问题。
【详解】180°－38°－41°＝101°
180°－101°＝79°
答：∠3等于79°。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
15．（1）40°（2）40°（3）35°
【分析】根据三角形内角和等于180度，已知两个角的度数，用180度减去两个角的度数，即是第三个角的度数，由此解答。
【详解】（1）180°－60°－80°
＝120°－80°
＝40°
（2）180°－115°－25°
＝65°－25°
＝40°
（3）180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
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