北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——作图题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——作图题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 807.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:12:57 | ||
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文档简介
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第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——作图题
1．在图中的三角形旁边补画一个梯形，使它们拼成一个平行四边形。
2．按要求在方格图上画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
3．把下图的平行四边形补充完整。
4．只画一笔，按要求分一分。
（1）分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）分成两个直角三角形。
5．在下面方格图上按要求画图。
6．把下面的梯形分割成一个梯形，一个平行四边形。
7．在点子图上按要求画图形。
8．按要求画图。
等腰直角三角形 平行四边形 梯形
9．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。
第一种做法：
第二种做法：
10．按要求在下面各图中画一条线段，分成两个图形。
（1）把图①分成两个锐角三角形。
（2）把图②分成一个平行四边形和一个三角形。
（3）把图③分成一个等腰直角三角形和一个梯形。
11．我会画。
（1）在下面的点子图中画出一个平行四边形和一个等腰三角形。
（2）在平行四边形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个直角三角形。
12．在点子图上画一个直角三角形，一个平行四边形和等腰梯形。
13．按照题目要求在各图形上画一条直线。
图1 图2 图3
（1）将图1所示的平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
（2）将图2所示的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（3）将图3所示的三角形分成一个三角形和一个梯形。
14．如图是一个梯形的一部分。
（1）在点子图中把梯形画完整。
（2）画一条线段，把这个梯形分成2个三角形。
15．在下面的方格纸上画一个等腰锐角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
16．在下图中各画一条线段，使①分成两个梯形；使②分成一个平行四边形和一个梯形。
17．按要求在下图中各画一条线段。
18．按要求画图。
（1）以左边图中的一条线段为底边画一个等腰三角形。
（2）在中间的三角形边上补画一个三角形，使它们拼成一个平行四边形。
（3）在右边的三角形中画一条线段，分成一个梯形和一个三角形。
参考答案：
1．见详解（答案不唯一）
【分析】在三角形的左边画一个上底为2格，下底为4格，高为这个直角三角形长直角边的梯形，所画的梯形即可与这个三角形组成一个平行四边形。答案不唯一，合理即可。
【详解】作图如下：
【点睛】解答此题的关键是直角三角形的特征，梯形的特征，平行四边形的特征。
2．见详解
【分析】两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边是等腰三角形的腰，另一条边是等腰三角形的底。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是是梯形的腰。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记等腰三角形、平行四边形和梯形的特征是解题关键。
3．见详解
【分析】过图中一条线段的另一端点作与另一条线段长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个平行四边形。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形的定义及特征是解答本题的关键。
4．见详解
【分析】（1）要想把一个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，过梯形上底的一个点（顶点除外），作腰的平行线。
（2）要想把一个三角形分成两个直角三角形，过三角形中钝角的顶点作三角形的高即可。
【详解】（1）如图：
（答案不唯一）
（2）如图：
【点睛】本题解题依据平行四边形、梯形和直角三角形的特征，平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行，直角三角形中有一个直角。
5．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；
只有一组对边平行的四边形，叫做梯形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此画图。
【详解】如下图：
【点睛】本题主要考查学生对钝角三角形、梯形、平行四边形知识的掌握和动手作图的能力。
6．见详解
【分析】把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
【详解】如下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟记常见的这几种图形的定义以及它们的特点，即可解答此类问题。
7．见详解
【分析】直角三角形：有一个角是直角的三角形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形；
梯形：只有一组对边平行的四边形。
【详解】如下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握直角三角形、等腰三角形、梯形的定义是解答此题的关键。
8．见详解
【分析】有一个角是直角，且两条直角边相等的三角形叫做等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的特征，即可画出等腰直角三角形，如图A所示；
有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的特征，即可画出平行四边形，如图B所示；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，根据梯形的特征，即可画出梯形，如图C所示。
【详解】如图：
【点睛】此题重点考查学生对图形的了解，掌握等腰直角三角形的特点，以及平行四边形、梯形的特点。
9．见详解
【分析】这个三角形的边框周长等于这根木棒的长度。根据三角形的三边关系可知，最长的一条边小于木棒长度的一半。15÷2＝7（厘米）……1（厘米），且因为边的长度取整厘米数，则最长的一条边最大是7厘米。这三条边可以是7厘米、5厘米、3厘米或者是7厘米、4厘米、4厘米。据此画图即可。
【详解】第一种做法：
第二种做法：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是明确最长的一条边最大是7厘米。
10．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此作图。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此作图。
（3）两条腰相等的直角三角形是等腰直角三角形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此作图。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【点睛】熟记常见平面图形的特征是解题关键。
11．见详解
【分析】（1）画两条平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，右边的两个端点相连，即可得到一个平行四边形；过一点画两条相等的线段，再把这两条线段的另外两个端点相连，即可得到等腰三角形。
（2）从平行四边形左上角的顶点向底边作垂线段，这条垂线段即可将平行四边形分成一个直角三角形与一个梯形。
【详解】（1）（2）
【点睛】根据平行四边形与等腰三角形的定义，完成基础图形。
12．见详解
【分析】先画两条互相垂直的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个直角三角形；先画两条互相平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，接着将右边的两个端点相连即可得到一个平行四边形；先从一个顶点画两条相等的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个等腰三角形。
【详解】
【点睛】此题重点考查学生对一些平面图形的了解，根据三种图形各自的特点完成图。
13．见详解
【分析】（1）过平行四边形的一个顶点，与它不相邻的一条边上的一点（顶点除外）连接起来，即可把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四边形和一个梯形。
（3）过三角形两边上的点作另一边的平行线即可。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查了图形划分，解题的关键是掌握三角形、梯形、平行四边形的特征。
14．（1）（2）见详解
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此特征画图。
（2）连接梯形的对角线即可。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了梯形的特征及画法，关键是明确梯形只有一组对边平行。
15．见详解
【分析】等腰锐角三角形三个角都是锐角，且两条腰相等，平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形。根据等腰锐角三角形、平行四边形、梯形的特征作图即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查画三角形、平行四边形、梯形的画法。
16．见详解
【分析】（1）要分成两个梯形，只要在平行四边形中作它的上、下底不相等即可。
（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
【详解】如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
17．见详解
【分析】梯形：是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；
平行四边形：指两组平行线段组成的闭合图形；
长方形：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形，长方形是特殊的平行四边形。据此画出图形即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形、长方形这些平面图形的认识。
18．见详解
【分析】等腰三角形有两条边相等；平行四边形的对边相等且平行；三角形有三条边三个角，梯形有四条边，其中有一组对边平行。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查三角形，平行四边形和梯形的特点，根据特点准确作图。
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第二单元《认识三角形和四边形》单元专项训练——作图题
1．在图中的三角形旁边补画一个梯形，使它们拼成一个平行四边形。
2．按要求在方格图上画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
3．把下图的平行四边形补充完整。
4．只画一笔，按要求分一分。
（1）分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）分成两个直角三角形。
5．在下面方格图上按要求画图。
6．把下面的梯形分割成一个梯形，一个平行四边形。
7．在点子图上按要求画图形。
8．按要求画图。
等腰直角三角形 平行四边形 梯形
9．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。
第一种做法：
第二种做法：
10．按要求在下面各图中画一条线段，分成两个图形。
（1）把图①分成两个锐角三角形。
（2）把图②分成一个平行四边形和一个三角形。
（3）把图③分成一个等腰直角三角形和一个梯形。
11．我会画。
（1）在下面的点子图中画出一个平行四边形和一个等腰三角形。
（2）在平行四边形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个直角三角形。
12．在点子图上画一个直角三角形，一个平行四边形和等腰梯形。
13．按照题目要求在各图形上画一条直线。
图1 图2 图3
（1）将图1所示的平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
（2）将图2所示的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（3）将图3所示的三角形分成一个三角形和一个梯形。
14．如图是一个梯形的一部分。
（1）在点子图中把梯形画完整。
（2）画一条线段，把这个梯形分成2个三角形。
15．在下面的方格纸上画一个等腰锐角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
16．在下图中各画一条线段，使①分成两个梯形；使②分成一个平行四边形和一个梯形。
17．按要求在下图中各画一条线段。
18．按要求画图。
（1）以左边图中的一条线段为底边画一个等腰三角形。
（2）在中间的三角形边上补画一个三角形，使它们拼成一个平行四边形。
（3）在右边的三角形中画一条线段，分成一个梯形和一个三角形。
参考答案：
1．见详解（答案不唯一）
【分析】在三角形的左边画一个上底为2格，下底为4格，高为这个直角三角形长直角边的梯形，所画的梯形即可与这个三角形组成一个平行四边形。答案不唯一，合理即可。
【详解】作图如下：
【点睛】解答此题的关键是直角三角形的特征，梯形的特征，平行四边形的特征。
2．见详解
【分析】两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边是等腰三角形的腰，另一条边是等腰三角形的底。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是是梯形的腰。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记等腰三角形、平行四边形和梯形的特征是解题关键。
3．见详解
【分析】过图中一条线段的另一端点作与另一条线段长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个平行四边形。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形的定义及特征是解答本题的关键。
4．见详解
【分析】（1）要想把一个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，过梯形上底的一个点（顶点除外），作腰的平行线。
（2）要想把一个三角形分成两个直角三角形，过三角形中钝角的顶点作三角形的高即可。
【详解】（1）如图：
（答案不唯一）
（2）如图：
【点睛】本题解题依据平行四边形、梯形和直角三角形的特征，平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行，直角三角形中有一个直角。
5．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；
只有一组对边平行的四边形，叫做梯形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此画图。
【详解】如下图：
【点睛】本题主要考查学生对钝角三角形、梯形、平行四边形知识的掌握和动手作图的能力。
6．见详解
【分析】把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
【详解】如下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟记常见的这几种图形的定义以及它们的特点，即可解答此类问题。
7．见详解
【分析】直角三角形：有一个角是直角的三角形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形；
梯形：只有一组对边平行的四边形。
【详解】如下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握直角三角形、等腰三角形、梯形的定义是解答此题的关键。
8．见详解
【分析】有一个角是直角，且两条直角边相等的三角形叫做等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的特征，即可画出等腰直角三角形，如图A所示；
有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，根据平行四边形的特征，即可画出平行四边形，如图B所示；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，根据梯形的特征，即可画出梯形，如图C所示。
【详解】如图：
【点睛】此题重点考查学生对图形的了解，掌握等腰直角三角形的特点，以及平行四边形、梯形的特点。
9．见详解
【分析】这个三角形的边框周长等于这根木棒的长度。根据三角形的三边关系可知，最长的一条边小于木棒长度的一半。15÷2＝7（厘米）……1（厘米），且因为边的长度取整厘米数，则最长的一条边最大是7厘米。这三条边可以是7厘米、5厘米、3厘米或者是7厘米、4厘米、4厘米。据此画图即可。
【详解】第一种做法：
第二种做法：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是明确最长的一条边最大是7厘米。
10．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此作图。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此作图。
（3）两条腰相等的直角三角形是等腰直角三角形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此作图。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【点睛】熟记常见平面图形的特征是解题关键。
11．见详解
【分析】（1）画两条平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，右边的两个端点相连，即可得到一个平行四边形；过一点画两条相等的线段，再把这两条线段的另外两个端点相连，即可得到等腰三角形。
（2）从平行四边形左上角的顶点向底边作垂线段，这条垂线段即可将平行四边形分成一个直角三角形与一个梯形。
【详解】（1）（2）
【点睛】根据平行四边形与等腰三角形的定义，完成基础图形。
12．见详解
【分析】先画两条互相垂直的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个直角三角形；先画两条互相平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，接着将右边的两个端点相连即可得到一个平行四边形；先从一个顶点画两条相等的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个等腰三角形。
【详解】
【点睛】此题重点考查学生对一些平面图形的了解，根据三种图形各自的特点完成图。
13．见详解
【分析】（1）过平行四边形的一个顶点，与它不相邻的一条边上的一点（顶点除外）连接起来，即可把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，既可得到一个平行四边形和一个梯形。
（3）过三角形两边上的点作另一边的平行线即可。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查了图形划分，解题的关键是掌握三角形、梯形、平行四边形的特征。
14．（1）（2）见详解
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此特征画图。
（2）连接梯形的对角线即可。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了梯形的特征及画法，关键是明确梯形只有一组对边平行。
15．见详解
【分析】等腰锐角三角形三个角都是锐角，且两条腰相等，平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形。根据等腰锐角三角形、平行四边形、梯形的特征作图即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查画三角形、平行四边形、梯形的画法。
16．见详解
【分析】（1）要分成两个梯形，只要在平行四边形中作它的上、下底不相等即可。
（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个梯形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
【详解】如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
17．见详解
【分析】梯形：是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；
平行四边形：指两组平行线段组成的闭合图形；
长方形：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形，长方形是特殊的平行四边形。据此画出图形即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形、长方形这些平面图形的认识。
18．见详解
【分析】等腰三角形有两条边相等；平行四边形的对边相等且平行；三角形有三条边三个角，梯形有四条边，其中有一组对边平行。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查三角形，平行四边形和梯形的特点，根据特点准确作图。
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