第2单元认识三角形和四边形常考易错检测卷-数学四年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元认识三角形和四边形常考易错检测卷-数学四年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 423.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 20:24:13 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元认识三角形和四边形常考易错检测卷-数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．从长度分别为1cm、4cm、5cm和8cm的四根小棒中任意选择三根围成一个三角形，下面选择正确的是（ ）。
A．1cm、4cm、8cm B．4cm、5cm、8cm C．1cm、5cm、8cm
2．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（ ）cm。
A．25 B．20 C．20或25
3．如图，已知∠3＋∠4＝95°，则∠1＝（ ）。
A．95° B．85° C．105°
4．下图中被遮住的图形一定不是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．三角形
5．一个等腰三角形被分成了如下图的两个三角形，下列说法正确的是（ ）。
A．①号面积和②号面积一样大 B．①号周长和②号周长一样大
C．①号内角和和②号内角和一样大
6．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
二、填空题
7．下面各图形中，( )是立体图形；( )是等腰三角形。（填序号）
8．下面图形中，属于等边三角形的是( )，属于直角三角形的有( )。
9．在直角三角形中，已知其中一个锐角是17°，则另一个锐角是( )°。
10．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。
11．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。
12．把一个边长5分米的正方形木条框拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。
三、判断题
13．篱笆比牢固。( )
14．用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°。( )
15．四边形是最具有稳定性的图形，因为它有四条边。( )
16．长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。( )
17．平行四边形的两组对边不相等。( )
四、计算题
18．求∠1、∠2、∠3的度数。
五、解答题
19．下面是淘气测量的两块三角形花坛各边的长。（单位：m）
你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。
20．学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是48°，其它两个角各是多少度？
21．从右面五根小棒中任选三根围成一个等腰三角形。
（1）共有（ ）种选法。
（2）围成的等腰三角形的周长分别是多少厘米？
22．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
23．如图是一个等边三角形，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。
参考答案：
1．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋1＜8，不可以组成三角形；
B．4＋5＞8，能组成三角形；
C．1＋5＜8，不能组成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．A
【分析】等腰三角形中，两条腰相等，则第三条边可能是10cm或者5cm。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断第三条边是10cm还是5cm，或者两种情况都符合，再将三条边的长度相加，求出三角形的周长。
【详解】5＋5＝10，则长5cm、5cm、10cm的三条线段不能围成一个三角形。
5＋10＞10，则长5cm、10cm、10cm的三条线段能围成一个三角形。第三条边长10cm。
5＋10＋10＝25（cm）
那么它的周长是25cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是根据三边关系明确第三条边的长度。
3．A
【分析】观察上图可知，∠2等于180°减去∠3、∠4的度数和，∠1等于180°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝180°－（∠3＋∠4）
＝180°－95°
＝85°
∠1＝180°－∠2
＝180°－85°
＝95°
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
4．B
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形是三角形，据此解答。
【详解】由图可知，被遮住的图形至少有一组对边不平行，所以它一定不是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的特征，熟练掌握所学图形的特征是解题关键。
5．C
【分析】周长：①号的周长＝1条腰长＋公共边＋第三条边，②号的周长＝1条腰长＋公共边＋第三条边；其中①号的第三条边大于②号的第三条边，则①号的周长＞②号的周长；
面积：从图中可知，①号的面积＞②号的面积；
三角形内角和：任意三角形的内角和都是180度。
【详解】A．①号的面积＞②号的面积，原题说法错误；
B．①号的周长＞②号的周长，原题说法错误；
C．①号内角和和②号内角和一样大，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形的内角和是180度是解答此题的关键。
6．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
7． ④⑥⑧ ③⑤
【分析】立体图形是各个部分不在同一平面内的图形；平面图形所表示的各个部分都在同一平面内。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”依次连接所组成的封闭图形，至少有两条边相等的三角形是等腰三角形。
【详解】上面各图形中，④⑥⑧是立体图形；③⑤是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查图形的分类以及图形的认识，要熟练掌握图形的特征。
8． ④ ①③
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等或两条边相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等或三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】第三个角的度数是：180°－45°－45°＝90°，按角分，它是直角三角形，按边分，它是等腰三角形；
按角分，它是锐角三角形，按边分，它是等腰三角形；
有一个角是直角，按角分，它是直角三角形；
第三个角的度数是：180°－60°－60°＝60°，按角分，它是锐角三角形，按边分，它是等边三角形；
属于等边三角形的是④，属于直角三角形的有①③。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理以及三角形的分类是解答此题的关键。
9．73
【分析】因为三角形的内角和是180度，直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是17°，用内角和分别减去90°和17°，即可求出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－17°
＝90°－17°
＝73°
在直角三角形中，已知其中一个锐角是17°，则另一个锐角是（73）°
【点睛】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180°，是解此题的关键。
10． 易变形 稳定
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。
【点睛】此题考查了四边形和三角形的特征。
11． 3/三 3/三
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。
【详解】2＋1＝3（个），即图中平行四边形有3个；
1＋2＝3（个），即梯形有3个。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
12．20
【分析】把正方形拉成平行四边形，四边形的四条边的长度不变，平行四边形的四条边的长度都还是5分米，5乘4即可求出周长。
【详解】5×4＝20（分米），周长是20分米。
【点睛】四条边的长度之和即为这个平行四边形的周长。
13．×
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。
【详解】应用平行四边形的不稳定性，应用三角形稳定性。则更牢固。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
14．√
【分析】用100度的放大镜观察一个三角形，三角形的边长增大，但角的大小没变，因此三角形的内角和还是180°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小的因素的掌握和灵活运用。
15．×
【详解】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；所以判断错误。
16．√
【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边，可据此进行判断。
【详解】6＋6＝12，12＞8；8－6＝2，2＜6。所以长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查对三角形三边之间关系的掌握和灵活运用。
17．×
【解析】略
18．∠1＝70°
∠2＝20°
∠3＝60°
【分析】根据题图可知，∠3和120°的角组成一个平角，则∠3＝180°－120°＝60°。根据三角形的内角和为180°可知，∠1＝180°－50°－∠3＝70°。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1＝20°。
【详解】∠3＝180°－120°＝60°
∠1＝180°－50°－∠3＝180°－50°－60°＝70°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－70°＝20°
19．不正确。理由见详解
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。直角三角形中，斜边应大于两个直角边。
【详解】不正确。图1中，10＋14＜25，则长10米、14米和25米的三条线段不能组成一个三角形。图2是直角三角形花坛，斜边应比两条直角边都长，而现在斜边与其中一条直角边相等。所以淘气测量的结果不正确。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，常利用这个关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
20．66°，66°或48°，84°
【分析】（1）如果48°的角为顶角，则一个底角的度数等于180°减去顶角的度数差，再除以2；
（2）如果48°的角为底角，另一个底角也为48°，顶角度数等于180°减去两个底角的度数。
【详解】（1）48°的角为顶角：
（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
（2）48°的角为底角：
180°－48°×2
＝180°－96°
＝84°
答：两个角都为66°，或者一个角为48°，另一个角为84°。
【点睛】48°的角可以顶角，也可以是底角，这是解答本题的关键。
21．（1）3
（2）10厘米、15厘米和16厘米
【分析】（1）如果选3厘米的小棒为腰，3＋3＝6，所以底只能是4厘米的小棒；如果选6厘米的小棒为腰，底可以是3厘米或4厘米的小棒；共有3种选法；
（2）根据（1）能围成三角形的三种选法，分别计算出围成的三角形的周长即可。
【详解】（1）共有3种选法。
（2）3＋3＋4
＝6＋4
＝10（厘米）
6＋6＋3
＝12＋3
＝15（厘米）
6＋6＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长分别是10厘米、15厘米和16厘米。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间的关系和等腰三角形特点的掌握。
22．14厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。则这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米。
【点睛】等腰三角形的周长＝2×腰＋底，等边三角形的周长＝3×边长。
23．120°
【分析】等边三角形的三个角相等，根据三角形的内角和为180°可知，等边三角形的三个角均为180°÷3＝60°。∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝60°÷2＝30°。则∠5＝180°－∠2－∠4。
【详解】180°÷3÷2＝30°
180°－30°－30°＝120°
则∠5＝120°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第2单元认识三角形和四边形常考易错检测卷-数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．从长度分别为1cm、4cm、5cm和8cm的四根小棒中任意选择三根围成一个三角形，下面选择正确的是（ ）。
A．1cm、4cm、8cm B．4cm、5cm、8cm C．1cm、5cm、8cm
2．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（ ）cm。
A．25 B．20 C．20或25
3．如图，已知∠3＋∠4＝95°，则∠1＝（ ）。
A．95° B．85° C．105°
4．下图中被遮住的图形一定不是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．三角形
5．一个等腰三角形被分成了如下图的两个三角形，下列说法正确的是（ ）。
A．①号面积和②号面积一样大 B．①号周长和②号周长一样大
C．①号内角和和②号内角和一样大
6．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
二、填空题
7．下面各图形中，( )是立体图形；( )是等腰三角形。（填序号）
8．下面图形中，属于等边三角形的是( )，属于直角三角形的有( )。
9．在直角三角形中，已知其中一个锐角是17°，则另一个锐角是( )°。
10．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。
11．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。
12．把一个边长5分米的正方形木条框拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。
三、判断题
13．篱笆比牢固。( )
14．用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°。( )
15．四边形是最具有稳定性的图形，因为它有四条边。( )
16．长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。( )
17．平行四边形的两组对边不相等。( )
四、计算题
18．求∠1、∠2、∠3的度数。
五、解答题
19．下面是淘气测量的两块三角形花坛各边的长。（单位：m）
你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。
20．学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是48°，其它两个角各是多少度？
21．从右面五根小棒中任选三根围成一个等腰三角形。
（1）共有（ ）种选法。
（2）围成的等腰三角形的周长分别是多少厘米？
22．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
23．如图是一个等边三角形，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。
参考答案：
1．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋1＜8，不可以组成三角形；
B．4＋5＞8，能组成三角形；
C．1＋5＜8，不能组成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．A
【分析】等腰三角形中，两条腰相等，则第三条边可能是10cm或者5cm。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断第三条边是10cm还是5cm，或者两种情况都符合，再将三条边的长度相加，求出三角形的周长。
【详解】5＋5＝10，则长5cm、5cm、10cm的三条线段不能围成一个三角形。
5＋10＞10，则长5cm、10cm、10cm的三条线段能围成一个三角形。第三条边长10cm。
5＋10＋10＝25（cm）
那么它的周长是25cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是根据三边关系明确第三条边的长度。
3．A
【分析】观察上图可知，∠2等于180°减去∠3、∠4的度数和，∠1等于180°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝180°－（∠3＋∠4）
＝180°－95°
＝85°
∠1＝180°－∠2
＝180°－85°
＝95°
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
4．B
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形是三角形，据此解答。
【详解】由图可知，被遮住的图形至少有一组对边不平行，所以它一定不是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的特征，熟练掌握所学图形的特征是解题关键。
5．C
【分析】周长：①号的周长＝1条腰长＋公共边＋第三条边，②号的周长＝1条腰长＋公共边＋第三条边；其中①号的第三条边大于②号的第三条边，则①号的周长＞②号的周长；
面积：从图中可知，①号的面积＞②号的面积；
三角形内角和：任意三角形的内角和都是180度。
【详解】A．①号的面积＞②号的面积，原题说法错误；
B．①号的周长＞②号的周长，原题说法错误；
C．①号内角和和②号内角和一样大，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形的内角和是180度是解答此题的关键。
6．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
7． ④⑥⑧ ③⑤
【分析】立体图形是各个部分不在同一平面内的图形；平面图形所表示的各个部分都在同一平面内。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”依次连接所组成的封闭图形，至少有两条边相等的三角形是等腰三角形。
【详解】上面各图形中，④⑥⑧是立体图形；③⑤是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查图形的分类以及图形的认识，要熟练掌握图形的特征。
8． ④ ①③
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等或两条边相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等或三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】第三个角的度数是：180°－45°－45°＝90°，按角分，它是直角三角形，按边分，它是等腰三角形；
按角分，它是锐角三角形，按边分，它是等腰三角形；
有一个角是直角，按角分，它是直角三角形；
第三个角的度数是：180°－60°－60°＝60°，按角分，它是锐角三角形，按边分，它是等边三角形；
属于等边三角形的是④，属于直角三角形的有①③。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理以及三角形的分类是解答此题的关键。
9．73
【分析】因为三角形的内角和是180度，直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是17°，用内角和分别减去90°和17°，即可求出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－17°
＝90°－17°
＝73°
在直角三角形中，已知其中一个锐角是17°，则另一个锐角是（73）°
【点睛】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180°，是解此题的关键。
10． 易变形 稳定
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。
【点睛】此题考查了四边形和三角形的特征。
11． 3/三 3/三
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。
【详解】2＋1＝3（个），即图中平行四边形有3个；
1＋2＝3（个），即梯形有3个。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
12．20
【分析】把正方形拉成平行四边形，四边形的四条边的长度不变，平行四边形的四条边的长度都还是5分米，5乘4即可求出周长。
【详解】5×4＝20（分米），周长是20分米。
【点睛】四条边的长度之和即为这个平行四边形的周长。
13．×
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。
【详解】应用平行四边形的不稳定性，应用三角形稳定性。则更牢固。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
14．√
【分析】用100度的放大镜观察一个三角形，三角形的边长增大，但角的大小没变，因此三角形的内角和还是180°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，用100度的放大镜观察一个三角形，它的内角和还是180°，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小的因素的掌握和灵活运用。
15．×
【详解】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；所以判断错误。
16．√
【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边，可据此进行判断。
【详解】6＋6＝12，12＞8；8－6＝2，2＜6。所以长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查对三角形三边之间关系的掌握和灵活运用。
17．×
【解析】略
18．∠1＝70°
∠2＝20°
∠3＝60°
【分析】根据题图可知，∠3和120°的角组成一个平角，则∠3＝180°－120°＝60°。根据三角形的内角和为180°可知，∠1＝180°－50°－∠3＝70°。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1＝20°。
【详解】∠3＝180°－120°＝60°
∠1＝180°－50°－∠3＝180°－50°－60°＝70°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－70°＝20°
19．不正确。理由见详解
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。直角三角形中，斜边应大于两个直角边。
【详解】不正确。图1中，10＋14＜25，则长10米、14米和25米的三条线段不能组成一个三角形。图2是直角三角形花坛，斜边应比两条直角边都长，而现在斜边与其中一条直角边相等。所以淘气测量的结果不正确。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，常利用这个关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
20．66°，66°或48°，84°
【分析】（1）如果48°的角为顶角，则一个底角的度数等于180°减去顶角的度数差，再除以2；
（2）如果48°的角为底角，另一个底角也为48°，顶角度数等于180°减去两个底角的度数。
【详解】（1）48°的角为顶角：
（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
（2）48°的角为底角：
180°－48°×2
＝180°－96°
＝84°
答：两个角都为66°，或者一个角为48°，另一个角为84°。
【点睛】48°的角可以顶角，也可以是底角，这是解答本题的关键。
21．（1）3
（2）10厘米、15厘米和16厘米
【分析】（1）如果选3厘米的小棒为腰，3＋3＝6，所以底只能是4厘米的小棒；如果选6厘米的小棒为腰，底可以是3厘米或4厘米的小棒；共有3种选法；
（2）根据（1）能围成三角形的三种选法，分别计算出围成的三角形的周长即可。
【详解】（1）共有3种选法。
（2）3＋3＋4
＝6＋4
＝10（厘米）
6＋6＋3
＝12＋3
＝15（厘米）
6＋6＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长分别是10厘米、15厘米和16厘米。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间的关系和等腰三角形特点的掌握。
22．14厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。则这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米。
【点睛】等腰三角形的周长＝2×腰＋底，等边三角形的周长＝3×边长。
23．120°
【分析】等边三角形的三个角相等，根据三角形的内角和为180°可知，等边三角形的三个角均为180°÷3＝60°。∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝60°÷2＝30°。则∠5＝180°－∠2－∠4。
【详解】180°÷3÷2＝30°
180°－30°－30°＝120°
则∠5＝120°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)