平方差公式（二）(河北省张家口市桥西区)

课件26张PPT。http://www.bnup.com.cn北师大版七年级数学下册第一章 整式的运算济南第二十七中学 朱艳第七节 平方差公式(二)http://www.bnup.com.cn复习回顾判断正误：
(1) ( a+5)(a-5)=
(2) (3x+2)(3x-2)= http://www.bnup.com.cn复习回顾(3) (a-2b)(-a-2b)=
(4) (100+2)(100-2)= =9996
(5) (2a+b)(2a-b)=
http://www.bnup.com.cn动手来解决：

把一个边长为a m的正方形停车场，一边缩短b m ，
一边扩大b m，改建为长方形的停车场。请问改建
后的停车场的面积有没有变化？a-ba-bb你能用确切的语言叙述你的新发现吗？它还可以这样证明http://www.bnup.com.cn探究新知：http://www.bnup.com.cn有一位狡猾的地主, 把一块边长为a 米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?原有:a2现有:(a+4)(a-4)= a2-16http://www.bnup.com.cn观察与思考1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点： 2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确
性吗？http://www.bnup.com.cn例2 用平方差公式进行简便计算：解：http://www.bnup.com.cn速算PK⑴ 102×98=⑶ 59.8×60.2=⑷ 5678×5680－56792(100＋2)(100－2)=9996(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(5679－1)(5679+1)－56792= 56792－1－ 56792=-1http://www.bnup.com.cn辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择：解（一）：原式解（二）：原式http://www.bnup.com.cn辨析与反思解（一）：原式解（二）：原式http://www.bnup.com.cn公式的应用1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？http://www.bnup.com.cn公式的应用2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.http://www.bnup.com.cn变式练习(1) 填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yzhttp://www.bnup.com.cn链接y+zx-yxyx-zzhttp://www.bnup.com.cn变式练习（2） 计 算http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn聪明题xn+1-1恐怕计算器也有无奈的时候http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn说说你的收获……http://www.bnup.com.cn
（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1. 平方差公式的内涵：
小结2. 平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行http://www.bnup.com.cn课后作业：习题1.12http://www.bnup.com.cn谢谢合作!制作:朱艳