四川省阆中师范学校职教高考班2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（PDF版，无答案）

四川省阆中师范学校职教高考班 2024 年春
2023 级第一次月考《 数 学 》试题卷
适 用 班 级 2023级 28——30班 命题教师
题 号 一 二 三 总分
分 值 60 20 70
得 分
一、选择题（本题共 12个小题,每小题 5分，共 60分）
1、已知 A = x | x 4或x 2 , B = x | 2 x 4 是，则 A B = （ ）
A. 2,2 B. 2,4 C. 4,4 D. 2,4
2、命题 p： x N，x3 x2的否定形式为（ ）
A. x N，x3 x2 B. x N，x3 x2
C. x N，x3 x2 D. x N，x3 x2
log (1 x)
3、函数 3y = 的定义域是（ ）
x + 4
A. ( ， 4) ( 4,1) B. ( ， 1) ( 1,4) C. ( ，1) D. (1,+ )
4、若 a 0,b 0，则函数 f (x) = asinbx的最小正周期是 （ ）
2 2
A.2 B.2ab C. D.
b a
5、若a b ,则下列结论正确的是（ ）
A. ac2 bc2 B. a2 b2 C. a b D.a+ c b+ c
6、设 x 0, y R,则“x y”是“x y ”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
数学试卷 第1页（共4页）
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级 班 姓名 考号 .
—————密—————封——————线——————内——————不——————要——————答——————题————————
x2 + 4 ， x 2
7、设函数 f (x) = ，则 f (0)的值为( )
4x ， x 2
A.0 B.16 C. 4 D.1
8、不等式 2x2 x 1 0的解集为 （ ）
1 1
A． (- ，- ) (1，+ ) B. (1,+ ) C． (- ，-1) (2，+ ) D. (- ，1)
2 2
9、若a 0，b 0，a+ 2b = 5，则的 ab最大值为（ ）
25 25 25
A． 25 B. C． D.
2 4 8
1
10、若将函数 y = sin 2x的图像变为 y = sin(2x + ) 函数的图像,则需要将第一个函
3
数的图像（ ）
1 1
A．右平行移动 个单位长度 B．左平行移动 个单位长度
3 3
1 1
C．右平行移动 个单位长度 D．左平行移动 个单位长度
6 6
11、已知 a = 0.52.1，b = 20.5 ， c = 0.22.1，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. a c b B. c a b C. b a c D. c b a

12、若 x ，则函数 y = cos2 x+ sin x的最小值是（ ）
4
2 1 1 2 2 +1
A. B. C. D. 1
2 2 2
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本题共 4个小题,每空题 5分，共 20分.）
13、 tan 405 =
14、已知幂函数 f ( x)的图像经过点 (2,4)，则 f (3) =
15、函数 y = loga (x 1)+ 2(a 0,a 1)的图像恒过一定点是
x 5 ， x
16、已知函数 f (x) = ( R)，若函数 f (x) 恰有两个零点，则实
x2 -6x +8 ， x
数 的取值范围为
数学试卷 第2页（共4页）
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三、解答题（本题共 6个小题，共 70分）
17、（共 10分）已知集合 A = x | 3 x 7 , B = x | 2 x 10 .
（1）求 A B及 A B; （2）求 (CR A) B 及CR (A B)
18、（共 12分）计算：
1 1
1 8 3
（1） (2 )2 ( ) 3 + ( )4 ;
4 27 2
（2） (lg5)2 + lg 2 lg5+ lg 2;
1
19、（共 12分）已知函数 f (x) = .
x2 4
（1）求函数 f (x) 的定义域.
（2）判断函数 f (x) 在 (2，+ ) 上的单调性，并用定义证明.
20、（共 12分）设角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它
4
的终边上有一点P(3,m) ，且 tan = .
3
（1）求函数m、sin x及cos x的值；
sin 2 + 2cos( )cos( + )
（2）求 的值.
1+ tan
数学试卷 第3页（共4页）
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21、(12分)已知函数 f (x) = 2 sin 2 x ( 0)的图像的对称中心到对称轴的
4

最小值为 ．
4
(1)求函数 f (x) 的解析式；
3
(2)求函数 f (x) 在区间 , 上的最小值和最大值．
8 4


22、（12 分）乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的
采购价 y (元/吨)与采购量 x (吨)之间的函数关系的图象如图中的折线段 ABC所示
(不包含端点 A，但包含端点 C)．
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；
(2)已知老陈种植该水果的成本是 2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老
陈在这次买卖中所获得的利润W 最大？最大利润是多少？
数学试卷 第4页（共4页）
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——————密—————封——————线——————内——————不——————要——————答——————题————————