辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷 (无答案)

高一4月份质量检测数学试卷
考试时间：120分钟，满分：150分
第I卷（58分）
一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）
1.若为第四象限角，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则点所在象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知扇形的弧长为，半径为3，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4.为了得到函数的图像，只要把函数图像（ ）
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
5.设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.若函数的最小正周期为1，则函数图像的对称中心为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知集合，若且，则的值为（ ）
A.2 B. C. D.1
二 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.若角的终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A.
B.
C.在区间上单调递增
D.将的图像向左平移个单位长度后所得的图像关于原点对称
11.已知函数，则（ ）
A.是奇函数 B.是周期函数
C. D.在区间内单调递增
第II卷（非选择题）
三 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填在题中横线上）
12.若，且，则__________.
13.在中，已知，则__________.
14.若函数在区间上的最大值为，最小值为，则
四 解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15.（本题满分13分）
已知点为角终边上一点.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.
16.（本题满分15分）
已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值；
（3）若在区间上有且仅有一个解，求的取值范围.
17.（本题满分15分）
已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.将函数的图像向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像.
（1）求的解析式；
（2）求函数图像的对称中心；
（3）求不等式的解集.
18.（本题满分17分）
函数的部分图像如图所示.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值；
（3）若恒成立，求的取值范围.
19.（本题满分17分）
已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）设函数，证明：有且只有一个零点，且.