数学四年级下北师大版2探究与发现：三角形的内角和教案

第二单元 第三课时 备课教师 陈运泽
课 题 探究与发现：三角形的内角和 课 型 新授课
教材简析 本节课是在学生学习了三角形分类之后进行教学的。教材创设了一个有趣的问题情景，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，引导学生验证自己的猜想，经历提出猜想——验证猜想的过程，渗透学习数学的方法和思想。
教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
教学重点 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点 验证所有三角形的内角之和都是180°
教学过程 设计意图
一、 设疑引思1. 分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三个内角的度数。2. 每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速“猜出”第三个角的度数。3. 设问:老师为什么能很快“猜” 出第三个角的度数呢 三角形还有许多奥妙，等待我们去探索。（导入新课，板书课题）二、 探索交流,获取新知1. 量一量:每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出“三角形的内角和是180°”的结论。2. 折一折:将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现:一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论。3. 拼一拼:学生先动手剪拼所准备的三角形,进一步验证得出“三角形的内角和是180°”的结论。4. 师演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程。5. 验证:演示三种三角形割补过程发现1: 通过把直角三角形割补后,内角∠2,∠3 组成了一个( )角,等于( )度,∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于( )度。发现2:通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个( )角，而( )角等于( )度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。6. 小结:刚才能过量一量、折一折、拼一拼，你发现了什么 生说，师板书：三角形的内角和是180°三、应用练习,拓展提高1.思考:为什么不能画出一个有两个直角的三角形？(两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？)2、下面哪三个角会在同一个三角形中。 (1)300、600、450、900 (2)520、460、540、800(3)610、380、440、9803.走向生活: (1)那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块(撕)，哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？四、全课总结今天这节课我们研究了三角形内角和,你们学到了哪些知识,有何收获 通过提出问题，引起学生的讨论，激发了学生探究新知识的兴趣。通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180°”。学生在积极探究的过程中，加深了对三角形内角和的印象，数学探究的兴趣得到了提高。通过练习训练，有意识的深入挖掘概念的内涵，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解和掌握，真正做到活学活用。
板书设计 三角形的内角和猜想：三角形的内角各是180°验证：测量法 撕拼法 折叠法……应用：
教学反思 在探究三角形的内角和是1800的过程中，让学生先根据自己测量计算的结果进行大胆的猜想，接着引导学生对其猜想进行验证，让学生在动手操作中获得成功的喜悦。当学生有困难时，教师也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的学习氛围。