（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 鼓楼区月考）如果甲×0.25＝乙×1.25（甲乙均不为0），那么甲和乙比大小，（ ）
A．甲大 B．甲小 C．相等 D．无法确定
2．（2024秋 晋江市期中）下面各数中最小的是（ ）
A．9.0688 B．9.0 C．9.6 D．9.06
3．（2024 宛城区）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（ ）
A．b B．a C．c D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泗水县期中）把3.25、3.2、3.、3.2、3.按从小到大的顺序排列是 。
5．（2024秋 费县期中）0.1、0.6、0.61、0.618四个数，最大的是 ，最小的是 。
6．（2024秋 潍坊期中）在6.76、6.、6.765、6.这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 德州期末）大于0.5而小于0.7的一位小数只有一个0.6。 （判断对错）
8．（2024春 盘山县期末）大于2.3且小于2.7的数只有3个。 （判断对错）
9．（2024春 宣化区期末）在百米赛跑中，甲、乙的成绩分别是13.9秒、12.89秒，甲跑得快。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2020春 白云区期末）阅读下文，解答问题。
中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位 于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华 山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南 省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。
根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A C C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 鼓楼区月考）如果甲×0.25＝乙×1.25（甲乙均不为0），那么甲和乙比大小，（ ）
A．甲大 B．甲小 C．相等 D．无法确定
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】首先判断出0.25、1.25的大小关系；然后根据两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，判断出甲、乙的大小关系即可。
【解答】解：因为甲×0.25＝乙×1.25（甲乙均不为0），且0.25＜1.25，
所以甲＞乙。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。
2．（2024秋 晋江市期中）下面各数中最小的是（ ）
A．9.0688 B．9.0 C．9.6 D．9.06
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：9.69.09.0688＜9.06，所以最小的数是9.6。
故选：C。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
3．（2024 宛城区）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（ ）
A．b B．a C．c D．无法确定
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a、b、c都不为0），要比较a、b、c三个数的大小，可比较三个小数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【解答】解：a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），因为1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。
故选：C。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小，则另一个因数就大。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泗水县期中）把3.25、3.2、3.、3.2、3.按从小到大的顺序排列是 3.2＜3.3.25＜3.3.2 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】3.2＜3.3.25＜3.3.2。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：3.2＜3.3.25＜3.3.2
故答案为：3.2＜3.3.25＜3.3.2。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
5．（2024秋 费县期中）0.1、0.6、0.61、0.618四个数，最大的是 0.61 ，最小的是 0.618 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】0.61，0.618。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：0.618＜0.60.10.61，最大的是0.61，最小的是0.618。
故答案为：0.61，0.618。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
6．（2024秋 潍坊期中）在6.76、6.、6.765、6.这四个数中，最大的数是 6. ，最小的数是 6.76 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】6.；6.76。
【分析】根据“四舍五入”把两个循环小数分别保留四位小数，再比较大小即可。
【解答】解：6.6.7778
6.6.7677
因为6.7778＞6.7677＞6.765＞6.76，所以6.6.6.765＞6.76。
所以最大的数是6.，最小的数是6.76。
故答案为：6.；6.76。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数大小比较的方法和循环小数的改写。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 德州期末）大于0.5而小于0.7的一位小数只有一个0.6。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数感．
【答案】√
【分析】根据题意知，是一位小数，找出小于0.7大于0.5的一位小数判断即可。
【解答】解：根据题意可知，小于0.7的一位小数有0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，大于0.5的一位小数有0.6，0.7，0.8，0.9；
所以小于0.7大于0.5的一位小数只有0.6，与题意相符。
故答案为：√。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
8．（2024春 盘山县期末）大于2.3且小于2.7的数只有3个。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】由题意可知要求的数在2.3和2.7间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解答】解：大于2.3且小于2.7的数有无数个。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。
9．（2024春 宣化区期末）在百米赛跑中，甲、乙的成绩分别是13.9秒、12.89秒，甲跑得快。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……直到比较出大小为止。比较甲、乙学生的成绩，用时越少，跑得越快。
【解答】解：12.89＜13.9，所以乙跑得快。原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】根据小数的大小的比较方法比较出时间的大小，要明白在赛跑中，用时越少，跑得越快。
四．应用题（共1小题）
10．（2020春 白云区期末）阅读下文，解答问题。
中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位 于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华 山（海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南 省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。
根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？
【考点】小数大小的比较．
【专题】常规题型；应用题；数感；运算能力．
【答案】（1）海拔最高的是西岳华山，（2）0.47千米。
【分析】（1）根据小数大小的比较方法进行比较即可；
（2）用恒山海拔的高度减去泰山海拔的高度即可解答。
【解答】解：（1）2.15＞2.02＞1.55＞1.49＞1.30
西岳华山＞北岳恒山＞东岳泰山＞中岳嵩山＞南岳衡山，所以海拔最高的是西岳华山。
（2）2.02﹣1.55＝0.47（千米）
答：泰山比恒山海拔约低0.47千米。
【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用以及小数大小的比较。求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 巴彦淖尔期末）三位同学进行七巧板拼图比赛，芳芳用了15.8秒，丁丁用了13.9秒，豆豆用了15.6秒，拼得最快的是（ ）
A．芳芳 B．丁丁 C．豆豆
2．（2024春 莘县期末）下面哪一组数的大小比较是正确的？（ ）
A．3.3＜3.2＜3.5 B．3.2＜3.3＜3.5
C．3.5＜3.3＜3.2
3．（2024春 辽阳县期末）比1.4大比1.5小的小数（ ）
A．.0个 B．.9个 C．无数个
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 温县期中）把、，，5.0688按从大到小顺序排列起来。
＞ ＞ ＞
5．（2024秋 冠县期中）在0.432323……、0.432432、0.432、0.4333……中，最大的数是 ，最小的数是 。
6．（2024秋 东莞市期中）小数、、、中，最大的数是 ，最小的数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 渝北区期末）在0.7、0.07、0.007中，最大的数是0.007。 （判断对错）
8．（2022秋 镜湖区期末）如果1.8×a＝b÷1.8，那么a＜b（a，b都大于0）。 （判断对错）
9．（2023春 日照期末）所有的小数都比0大，比1小． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．请把前三名学生的名字写在领奖台上。
四名学生50米跑成绩
名字 成绩/秒
小辉 8.2
小林 8.4
小刚 8.8
小涛 8.6
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 巴彦淖尔期末）三位同学进行七巧板拼图比赛，芳芳用了15.8秒，丁丁用了13.9秒，豆豆用了15.6秒，拼得最快的是（ ）
A．芳芳 B．丁丁 C．豆豆
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
【解答】解：15.8＞15.6＞13.9
拼得最快的是丁丁。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是小数的大小比较问题。
2．（2024春 莘县期末）下面哪一组数的大小比较是正确的？（ ）
A．3.3＜3.2＜3.5 B．3.2＜3.3＜3.5
C．3.5＜3.3＜3.2
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此比较3.3、3.2、3.5的大小，找出正确的选项。
【解答】解：比较3.3、3.2、3.5的大小，先比较整数部分，整数部分它们都是3；再比较十分位，3.2的十分位数字是“2”，3.3的十分位数字是“3”，3.5的十分位数字是“5”，因为2＜3＜5，所以3.2＜3.3＜3.5。
故选：B。
【点评】熟练掌握小数大小的比较方法是解答本题的关键。
3．（2024春 辽阳县期末）比1.4大比1.5小的小数（ ）
A．.0个 B．.9个 C．无数个
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】比1.4大比1.5小的小数有两位小数1.41、1.42、1.43......，还有三位小数1.411、1.412、1.413......，还有四位小数，五位小数......
【解答】解：比1.4大比1.5小的小数无数个。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 温县期中）把、，，5.0688按从大到小顺序排列起来。
＞ 5.0688 ＞ ＞
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】，5.0688，，。
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解答】解：5.06888……
5.06868……
5.068068……
5.06888……＞5.0688＞5.06868……＞5.068068……
故答案为：，5.0688，，。
【点评】解答本题关键在于将循环小数的简写形式改写为无线小数形式，就可以根据小数大小的比较方法进行比较了。
5．（2024秋 冠县期中）在0.432323……、0.432432、0.432、0.4333……中，最大的数是 0.4333…… ，最小的数是 0.432 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】0.4333……，0.432。
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此解答。
【解答】解：0.4333……＞0.432432＞0.432323……＞
在0.432323……、0.432432、0.432、0.4333……中，最大的数是0.4333……，最小的数是0.0.432。
故答案为：0.4333……，0.432。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
6．（2024秋 东莞市期中）小数、、、中，最大的数是 ，最小的数是 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】，。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。据此解答。
【解答】解：9.363636……
9.3666……
9.666……
9.636363……
因为9.666……＞9.636363……＞9.3666……＞9.363636……
所以
答：最大的数是数，最小的数是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 渝北区期末）在0.7、0.07、0.007中，最大的数是0.007。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数的认识；数感．
【答案】×
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：因为0.007＜0.07＜0.7，所以最大的数是0.7。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
8．（2022秋 镜湖区期末）如果1.8×a＝b÷1.8，那么a＜b（a，b都大于0）。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】假设1.8×a＝b÷1.8＝1，分别求出a和b的值，然后比较即可解答。
【解答】解：假设1.8×a＝b÷1.8＝1，
1.8×a＝1
a＝1÷1.8
a≈0.56
b÷1.8＝1
b＝1×1.8
b＝1.8
0.56＜1.8，所以a＜b。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了小数大小比较，要求学生掌握。
9．（2023春 日照期末）所有的小数都比0大，比1小． × ．（判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合填空题；综合判断题；小数的认识．
【答案】×
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，所有的小数不一定都比0大，比1小，也有可能比0小或者比1大，并举例说明即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
所有的小数不一定都比0大，比1小，也有可能比0小或者比1大，
例如：﹣0.5＜0，2.5＞1，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
四．应用题（共1小题）
10．请把前三名学生的名字写在领奖台上。
四名学生50米跑成绩
名字 成绩/秒
小辉 8.2
小林 8.4
小刚 8.8
小涛 8.6
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……比较他们50米跑的成绩，用的时间越短的速度越快，成绩越好，由此求解。
【解答】解：50米跑成绩：
8.2秒＜8.4秒＜8.6秒＜8.8秒
领奖台如下：
【点评】本题考查了小数比较大小的方法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 马关县期末）如表，在50米赛跑中，东东获得了第三名，他可能跑了（ ）秒。
姓名 成绩
明明 8.6秒
丁丁 9.2秒
东东 ？秒
亮亮 8.9秒
A．8.4 B．9.1 C．8.7
2．（2024春 襄城区期末）大于7.6小于7.9的小数有（ ）个．
A．2 B．4 C．无数
3．（2024春 兴化市期末）5.3＞□.4，方框里可以填的数字共有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 雨花区期中）把5.，5.3，5.36，5.306按从大到小的顺序排列起来． ．
5．（2023秋 讷河市期末）在、16.6和16.7%这三个数中，最小的是 ，最大的是 。
6．（2024春 方城县期末）小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样长的一支铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中 剩下的铅笔最长．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 沧州期末）大于0.2而小于0.3的小数有9个． ．（判断对错）
8．（2024春 兴文县期末）0.1和0.7之间的小数只有5个。 （判断对错）
9．（2024春 罗甸县期末）比0.2大、比0.9小的一位小数只有6个。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业1.4比大小
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B C B
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 马关县期末）如表，在50米赛跑中，东东获得了第三名，他可能跑了（ ）秒。
姓名 成绩
明明 8.6秒
丁丁 9.2秒
东东 ？秒
亮亮 8.9秒
A．8.4 B．9.1 C．8.7
【考点】小数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】赛跑比赛，用时越少跑得越快，东东获得了第三名，用时按从小到大排列，东东应排在第三，据此即可解答。
【解答】解：8.6秒＜8.9秒＜9.2秒，东东获得了第三名，所以8.6秒＜8.9秒＜东东的用时＜9.2秒，符合条件的选项只有9.1秒。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
2．（2024春 襄城区期末）大于7.6小于7.9的小数有（ ）个．
A．2 B．4 C．无数
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】C
【分析】根据题意，要求的小数在7.6和7.9之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数7.7、7.8，两位小数7.61、7.62…，三位小数7.611、7.612…，所以有无数个小数，据此解答即可．
【解答】解：根据题意，要求的小数在7.6和7.9之间，没有说明是几位小数，
可以是一位小数7.7、7.8，两位小数7.61、7.62…，三位小数7.611、7.612…，…，
所以有无数个小数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了两个小数之间有多少个小数的判定方法，首先确定小数的位数，然后分类讨论确定小数的个数．
3．（2024春 兴化市期末）5.3＞□.4，方框里可以填的数字共有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】要使5.3＞□.4，因为十分位3＜4，所以个位5应大于□，即□只能填小于5的数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：5.3＞□.4，方框里可以填的数字有4、3、2、1、0，共5个。
故选：B。
【点评】熟练掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 雨花区期中）把5.，5.3，5.36，5.306按从大到小的顺序排列起来． 5.35.5.36＞5.306 ．
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．
【解答】解：根据小数大小的比较方法知：5.35.5.36＞5.306
故答案为：5.35.5.36＞5.306．
【点评】本题主要让学生根据小数大小的比较方法对四个数个进行大小比较．
5．（2023秋 讷河市期末）在、16.6和16.7%这三个数中，最小的是 16.7% ，最大的是 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】16.7%，。
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子除以分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【解答】解：50÷3≈16.67，16.7%＝0.167；
因为0.167＜16.6＜16.67，即16.7%＜16.6；
所以在、16.6和16.7%这三个数中，最小的是16.7%，最大的是。
故答案为：16.7%，。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
6．（2024春 方城县期末）小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样长的一支铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中 小兰 剩下的铅笔最长．
【考点】小数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长．据此可解答．
【解答】解：因2.45＞2.03＞1.9，所以小兰剩下的最长．
故答案为：小兰．
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 沧州期末）大于0.2而小于0.3的小数有9个． × ．（判断对错）
【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数比较大小的方法，可得大于0.2而小于0.3的两位小数有：0.21、0.22、0.23、..，大于0.2而小于0.3的三位小数有：0.211、0.221、0.231、..，大于0.2而小于0.3的四位小数有：0.2111、0.2211、0.2311、..，…，所以大于0.2而小于0.3的小数有无数个，据此判断即可．
【解答】解：因为大于0.2而小于0.3的两位小数有：0.21、0.22、0.23、..，
大于0.2而小于0.3的三位小数有：0.211、0.221、0.231、..，
大于0.2而小于0.3的四位小数有：0.2111、0.2211、0.2311、..，
…，
所以大于0.2而小于0.3的小数有无数个，
因此题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
8．（2024春 兴文县期末）0.1和0.7之间的小数只有5个。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】由题意可知要求的小数在0.1和0.7之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解答】解：0.1和0.7之间的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查两个小数之间有多少个小数的判定方法，注意要看清有没有限制条件。
9．（2024春 罗甸县期末）比0.2大、比0.9小的一位小数只有6个。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数的认识；数感．
【答案】√
【分析】由题干可知，限制了小数的位数，比0.2大、比0.9小的一位小数有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，即有6个，据此解答。
【解答】解：比0.2大、比0.9小的一位小数有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，即有6个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。
四．应用题（共1小题）
10．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。
【分析】根据小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻，可知：四人的体重排列顺序为：小军＞小方＞小西＞小玉，由此根据小数大小比较的方法求解即可。
【解答】解：小军＞小方＞小西＞小玉
41.5千克＞38.4千克＞35.2千克＞33.6千克
所以小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。
【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法以及实际应用，关键是先排列出4人的体重顺序。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
