北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第1节不等关系课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第1节不等关系课堂练习
一、选择题
1.下列各项中，蕴含不等关系的是（　　）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍
B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁
D．是非负数
答案：D
解析：A.错误，根据题意可列出等量关系；
B.错误，是等量关系；
C.错误，小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；
D.正确，由是非负数可知．
故选D．
分析：根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可.
2.下面列出的不等关系中，正确的是（　　）
A．“与6的和大于9”可表示为+6＞9
B．“不大于6”可表示为＜6
C．“是正数”可表示为＜0
D．“的3倍与7的差是非负数”可表示为﹣7＞0
答案：A
解析：A. “与6的和大于9”可表示为+6＞9，此选项正确；
B. “不大于6”可表示为，此选项错误；
C. “是正数”可表示为>0，此选项错误；
D. “的3倍与7的差是非负数”可表示为﹣70，此选项错误．
故选：A．
分析：根据文字语言叙述，将不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意不是负数.非负数即为大于或等于0的数；不大于即小于或等于.
3.某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜如果设该植物种植在海拔高度为米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式为（　　）
A．18≤22﹣×0.55≤20
B．18≤22﹣≤20
C．18≤22﹣0.55≤20
D．18≤22﹣≤20
答案：A
解析：根据题意，得，
故选：A.
分析：每升高100米，气温下降0.55，那么每升高1米，气温下降米；海拔为米，则升高了米，气温就在22的基础上下降了，而温度适宜的范围是18～20.
4.用甲.乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量（单位 千克） 600 100
原料价格（元 千克） 8 4
现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为，则应满足的不等式为（　　）
A．600+100（10﹣）≥4200
B．8+4（100﹣）≤4200
C．600+100（10﹣）≤4200
D．8+4（100﹣）≥4200
答案：A
解析：若所需甲种原料的质量为，则需乙种原料（10﹣）．
根据题意，得600+100（10﹣）≥4200．
故选：A．
分析：首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素”这一不等关系列不等式.
5.“的3倍与5的差不大于9”列出的不等式是（　　）
A．3﹣5≤9
B．3﹣5≥9
C．3﹣5＜9
D．3﹣5＞9
答案：A
解析：由题意得，3﹣5≤9．
故选：A．
分析：的3倍即为，不大于即小于等于，据此列不等式即可.
6.与6的和一半是非负数，用不等式表示为（　　）
A．≥0
B．+6≤0
C．+6≥0
D．≤0
答案：A
解析：根据题意得：+6≥0．故选：A．
分析：非负数就是大于等于0的数，根据与6的和一半是非负数可列出不等式
7.的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（　　）
A．﹣7﹣1
B．﹣7﹣1
C．﹣7=﹣1
D．﹣7≥﹣1
答案：B
解析：根据题意，得
2x﹣7≤﹣1．
故选：B．
分析：理解：不大于﹣1，即是小于或等于﹣1.
8.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）
A．﹣55≥350
B．+55≥350
C．﹣55≤350
D．+55≤350
答案：B
解析：设个月后他至少有350元，则个月可以节省20x元，根据题意，得
20+55≥350．
故选B．
分析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．依此列出不等式即可.
9．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可得式子为（　　）
A．﹣3（30﹣）＞70
B．﹣3（30﹣）≤70
C．﹣3≥70
D．﹣3（30﹣）≥70
答案：D
解析：设答对题，答错或不答（30﹣），
则﹣3（30﹣）≥70．
故选：D．
分析：根据得分﹣扣分不少于70分，可得出不等式
10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（　　）
A．+（32﹣）≥48
B．﹣（32﹣）≥48
C．+（32﹣）≤48
D．≥48
答案：A
解析：这个队在将要举行的比赛中胜场，则要输（32﹣）场，由题意得：
+（32﹣）≥48，
故选：A.
分析：这个队在将要举行的比赛中胜场，则要输（32﹣）场，胜场得分（）分，输场得分（32﹣）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．
11．一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为km/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么满足的不等关系应表示为（　　）
A．＜100
B．＞100
C．≤100
D．≥100
答案：C
解析：根据题意，得≤100．故选C
分析：因为该公路对轿车的限速为100km/h，所以轿车的速度应不超过100.
12．一个数的与﹣4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为（　　）
A．﹣4＞+5
B．+4＞+5
C．﹣4≥+5
D．+4≥+5
答案：D
解析：根据题意，得+4≥+5
故选D．
分析：理解关键词语：不小于的意思是大于或等于；与﹣4的差是减去﹣4实际等于加上.
13．已知△中，，那么其周长应满足的不等关系是()
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：不妨设三角形的第三边为,那么.由三角形三边之间的关系可知：，就是，由此可得应满足的不等关系是：，
故选：D.
分析：三角形的构成条件是解题的关键.
14．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为，为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（　　）
A．＜13
B．＞13
C．≤13
D．≥13
答案：C
解析：由题意得：≤13，故选：C．
分析：根据关键词“不超过”就是小于等于，然后列出不等式即可
15．海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（　　）
A．冰箱的额定电压是250V
B．冰箱的额定电压小于250
C．冰箱的额定电压不能超过250V
D．非上述说法
答案：C
解析：∵海尔冰箱背面铭牌上有“250V”标项，
∴冰箱的额定电压为小于等于250V，即不能超过250V．
故选：C.
分析：根据不等式的定义进行解答即可.
二、填空题：
16．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式_______.
答案：
解析：根据题意，得
故答案为：.
分析：根据答对题的得分：；答错题的得分：﹣5（20﹣），得出不等关系：得分要超过90分.
17．燃烧某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火索的燃烧速度为0.02米/s，人离开的速度为4米/s，则导火索的长度至少是厘米．则x应满足的关系式是____.
答案：
解析：∵ 0.02米=2厘米，
∴设导火线的长度是厘米，得到．
故答案为：．
分析：可先求出人在点燃导火线后要在燃放前转移到10外的安全区域所用的时间，应该小于导火索的燃烧所用时间，进而求出即可.
18．用不等式表示语句“与的差不大于﹣2”为_____.
答案：
解析：“与的差不大于﹣2”用不等式表示为：．
故答案为：
分析：“与的差不大于﹣2”意思是小于或者等于﹣2，由此可列得相关式子.
19．的与8的差是非负数，用不等式表示为 _______.
答案：
解析：根据题意得．
故答案为．
分析：的即，非负数是大于或等于0的数，则的与8的差是非负数用不等式表示为．
20．用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数 ______.
答案：
解析：根据题意得：．
故答案为：．
分析：非负数就是大于等于0的数，根据的2倍与8的和是非负数可列出不等式.
三、解答题：
21．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（）至少是多少？请列出关于的不等式．
解析：设小亮家每个月的用水量是，根据题意，得
．
分析：不少于25元，意思是大于或等于25元，根据收费标准，知小亮家的用水一定超过了．
故本题的不等关系为：的水费与超过部分的水费．
答案：.
22．根据下列关系列不等式．
（1）是非负数；
答案：
（2）的相反数与1的差小于2；
答案：
（3）与7的和比它的2倍小；
答案：
（4）的2倍与5的和是正数；
答案：
（5）.两数的平方差不小于1
答案：
解析： 分析：（1）根据非负数是大于等于0的数；
（2）的相反数是﹣，再表示与1的差﹣﹣1，然后再表示“小于2”可得﹣﹣1＜2；
（3）与7的和表示+7，再表示它的2倍为，然后列出不等式；
（4）的2倍表示为，再表示与5的和为+5，最后表示是正数为+5＞0；
（5）.两数的平方差表示为，最后表示不小于1即可．
23．某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人．请写出篮球数与人数的不等关系.
解析：设篮球数为，根据题意可得：，
解得：.
答案：.
分析：利用不等式结合未知数分别分析得出实际意义.
24．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为，求宿舍间数与学生人数的不等关系.
答案：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数-间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：，
故答案为：.
解析：
分析：易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数-间宿舍的人数≥1；总人数-间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可.
25．已知两个语句：式子的值在1（含1）与3（含3）之间；式子的值不小于1且不大于3．
请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
答案：（1）一样
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．
答案：（2）由式子的值在1（含1）与3（含3）之间可得；
由式子的值不小于1且不大于3可得.
解析：注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；
根据题意可得不等式组.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网