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效果分析
本节课是在学习了多项式乘多项式和完全平方公式的基础上学习的又一个新的乘法公式.本节课由情景入手,设置疑问,让学生猜想正方形在一边增加4m一边减少4m的情况下,面积怎样变,然后让学生通过动手剪纸拼图来验证自己的猜想.在此过程中,学生可能回有多种拼图方法,
教师应尽可能的加以鼓励和引导.由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.然后再引导学生从数的角度加以验证自己发现的公式.此时,教师给出公式的名称.之后,通过学生尝试对公式的语言叙述来认识公式本质和特征.在此过程中,教师应鼓励学生大胆的尝试用自己的语言叙述公式,并从中抓住学生叙述中闪光之处,抓住能揭示公式特征的语言加以启发,引导学生充分认识公式特征.之后,通过先判断哪些计算能用公式,再到怎么用,让学生先掌握公式左边特征.再掌握公式右边的特征,从而真正认识和理解公式.之后通过例题教学来规范书写。
例题教学中对于学生易错的问题让学生先自己尝试,再交流辨析,对错误进行剖析和指正.之后通过巩固训练来检测本节课的效果.最后,再把数学知识应用于生活.在给出应用题之前,教师通过”看谁算的快”来引导学生利用所学知识解决问题,在此过程中好学生与学困生之间可能存在反应速度的不同,教师顺势引导,让学困生思考其中的”技巧”,让算出答案的反应快的同学自己尝试去编题,让不同的人在数学上得到不同的发展.之后再过度到应用题,这样学生就能很顺利的解决这个应用题.小结是通过四最让学生回顾本节课的知识,同时也把知识引申到课堂之外.
教学设计
（一）创设情境，导入课题
问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。某城市广场呈长方形，长为803米，宽797米。
你能用简便的方法计算出它的面积吗？
教学时，可先让学生按算式803×797，发现这种算法十分繁琐。然后告诉学生学过本节相关内容后，将有简单的笔算方法，以激发学生学习本章的兴趣。
问题2：多项式乘以多项式的法则是什么？
（二）探索新知，尝试发现
问题3：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛。你会计算改造后的花坛的面积吗?
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（m+1))（m-1）= _________;
（2）（5+x）（5-x）= ——————;___
（3） (2x+1)(2x-1)= ————;
（4）（3x+2）（3x-2）= ————;
问题4：依照以上四道题的计算回答下列问题：
① 式子的左边具有什么共同特征？
②它们的结果有什么特征？
③能不能用字母表示你的发现？
通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式。
根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，这样更加自然、合理。
先让学生观察后独立思考，再进行小组内交流讨论，由学生代表发言，全班统一认识。
（三）总结归纳，发现新知
问题5：你能用文字语言表示所发现的规律吗？
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律：式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，即： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
并猜想出： 提供充分的时间，鼓励学生用自己的语言表述到公式表示的过过渡，教师巡回引导，并集思广益。从而提高学生观察归纳、语言表达、合作交流等能力。
（四）剖析公式，发现本质
在平方差公式 中，其结构特征为：
①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即 ；
②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式．
通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果。
（五）巩固运用，内化新知
问题6：判断下列算式能否运用平方差公式计算：
1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
3.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1） (x+2)(x-2) = x2 - 2
（2） (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4
问题7：利用平方差公式计算：
（1）（3x +2y）（3x－2y） （2）（-7+2m2）（-7-2m2）.
解：（1）（3x +2y）（3x –2y =（3x）2－（2y）2 = 9x 2－4y2
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）=（-7）2－(2m2)2=49－4m4
(3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y )2=x2-4y2
学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件．巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解。
观察体会与公式的对应关系：
（3x +2y）（3x –2y）=（3x）2－（2y）2
解决书写操作层面问题．可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性。
练一练
(5) (2a-3b) (-3b-2a) (6) (4x-3y) (-4x-3y)
(7) ( -1-5mn2) (5mn2-1） （8) ( a2+b5) (a2-b5)
(9) (a+1) (a-1) (a2+1)
（六）拓展应用，强化思维
问题8：利用平方差公式计算。
⑴ 102 ×98;
⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);
把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式，此题体现了转化的思想和数式通性；
运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习了有用的数学，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解。
（七）小试牛刀，挑战自我
计算：灵活运用平方差公式计算：
（1）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
（2）(x+y)(x-y)(x2+y2);
(3) x(x-1)-(x-3)(x+3)
(4) 2x(x+1)+(-x+2)(2+x)
(5) (a+4b)(a-4b)-(3a-2b)(3a+2b)
问题9：挑战极限1：王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)= 。。。。
挑战极限2：你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (2128+1) 的结果吗？
（八）课堂测试，看谁算得快：
（1）(-4a+3) (-4a-3) (2) (0.2x-0.3)(0.2x+0.3)
(3) a2(a+b) (a-b)+a2b2 （4) (2x-5) (5+2x)-2x(2x-3)
设计此组题旨在从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中的相同项和相反项，关键在于理解公式结构特征，同时训练了学生逆向思维能力，也为后续的学习做了铺垫．第2个填空题有两种填法，属开放设计．目的是加强学生对公式结构特征的理解，同时也锻炼学生的发散思维。
（九）总结概括，
问题12：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？提示：从知识和情感态度两个方面加以小结。
使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识．分组讨论后交流。
（十）课后作业 课本P36习题2.1 1、2
导学必做题1---10 选做题1——5
作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展
课件31张PPT。章丘市辛寨镇辛锐中学
赵庆霞
平方差公式学习目标
1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
2.掌握平方差公式，并用平方差公式进行简单的计算和解决实际问题. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.回忆：多项式与多项式相乘的法则规律探索:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1观察以上算式及其运算结果，你发现了什么？(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，
等于这两个数的平方差。 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数 的和与差相乘； (2) 公式右边是这两个数的平方差； . (3) 公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式． 特
征
结
构｛例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式关键是识别两数
完全相同项 — a
互为相反数项— b解: ⑴ (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4⑵ (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2 要认真呀！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2选择下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)ACㄨ判断 下面各式的计算对不对？
如果不对，应当怎样改正？X2 - 4ㄨ4 - 9a2填空 运用平方差公式计算：a2 - 9b24a2 - 9 练一练注意： 运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。(5) (2a-3b) (-3b-2a)(6) (4x-3y) (-4x-3y)(7) ( -1-5mn2) (5mn2-1）（8) ( a2+b5) (a2-b5)(9) (a+1) (a-1) (a2+1)我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、(a+b+c)(a+b-c) =m2-n2y2-x24a2-b2x4-y4(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b) 2-c2小试牛刀www.yousee123.com⑴ 102 ×98102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1灵活运用平方差公式计算：（1）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
（2）(x+y)(x-y)(x2+y2);
(3) x(x-1)-(x-3)(x+3)
(4) 2x(x+1)+(-x+2)(2+x)
(5) (a+4b)(a-4b)-(3a-2b)(3a+2b)
挑战极限王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战极限 你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (2128+1) 的结果吗？
2256-1难度提升 你能根据上题再一次计算:
(6+1)(62+1)(64+1)(68+1) … (6128+1) 的结果吗？
www.yousee123.com（6256-1）÷5当堂测试 看谁算的准又快（1）(-4a+3) (-4a-3)(2) (0.2x-0.3)(0.2x+0.3)
(3) a2(a+b) (a-b)+a2b2(4) (2x-5) (5+2x)-2x(2x-3)二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.
技巧：1、判—找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；
2、调—化成公式的标准形式；
3、套—利用公式计算。小结一、平方差公式 www.yousee123.com(a+b)(a-b)=a2-b2课本P 21
一、随堂练习 1. （做书上） 二、习题1.9 1. 2.（作业本）
三、如何用一个图形表达平方差公式？作业www.yousee123.com教材分析：
（一）教材的地位与作用
《平方差公式》是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第一章《整式的运算》第五节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。
（二）教学重难点、关键
1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
3、关键：准确找到a、b。
（三）目标分析
学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感.平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.基于此教材提出了本节课的具体学习任务：经历探索平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能运用平方差公式，进行简单的计算，以及实际问题的解决.本节课的教学目标是：
1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.
2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.
初中数学“高效课堂”新授课教学评价标准
学校
章丘市辛寨镇辛锐中学
执教人
赵庆霞
班级
七年级4班
时间
2016.3.28
课题
平方差公式
评价维度
评价要素及要求
评课层次
得分
A
B
C
D
教
师
行为评价
教学目标
10分
符合课程基本理念，目标科学准确具体，三维目标有机融合
10-6
5-1
10
符合学情，立足学生基础，促进学生发展
教材处理10分
重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用
10-6
5-1
9
整体把握教材，创造性地使用教材及各种课内外教学资源
过
程
与
方
法
20分
预习任务具体，有教师或小组验收，适时“二次备课”
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
18
教法灵活，学法指导高效，主体与主导关系处理恰当
课堂活动设计实施效度高，衔接自然；注重“四基”培养
充分利用课堂教学资源，恰当处理学情信息
恰当运用教学手段及现代教育技术，高效服务教学
加强反馈矫正，评价及时，课堂检测、作业教学实效高
课堂小结新颖独到；板书设计科学、合理
教师素养10分
基本功扎实，教态自然，数学功底丰厚，课堂行为规范
10-6
5-1
10
教学视野宽广，具有较强的驾驭教材与课堂的能力
学生
行为评价
情感
思维
10分
学生学习态度端正，能积极、主动、自觉学习
10-6
5-1
10
师生、生生间平等交流，学生个性受到尊重
学生情绪饱满，学习状态保持良好，学习习惯良好
学习
活动
20分
学生参与活动的形式多样、有广度
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
19
参与活动有深度，善于独立思考，分析解决问题
自主学习，实践、探究、合作等学习方式的恰当结合
学生有足够的时间预习，参与和体验学习
学习活动效率高，在原有基础上实现巩固提升
教学效果
学生发展
目标实现
10分
学生知识技能达成度高，积累数学活动经验、感悟数学思想方法
10-6
5-1
9
情感态度价值观得到升华
学生个性得以发展，体验到成功感和愉悦感，达到预定教学目标，不同层次的学生都有所得
课堂检测
5分
课后检测（及格率80%以上计5分，每降低5%减1分）
5-4
3-1
5
教学特色5分
教学的某一方面有独到之处
5-4
3-1
5
评委签名
冯永忠 （ 1 号）
总分
95
简评
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，重点突出，要求具体，媒体运用熟练科学合理，教法灵活，注重数学思想的渗透及方法引领，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
初中数学“高效课堂”新授课教学评价标准
学校
章丘市辛寨镇辛锐中学
执教人
赵庆霞
班级
七年级4班
时间
2016.3.28
课题
平方差公式
评价维度
评价要素及要求
评课层次
得分
A
B
C
D
教
师
行为评价
教学目标
10分
符合课程基本理念，目标科学准确具体，三维目标有机融合
10-6
5-1
10
符合学情，立足学生基础，促进学生发展
教材处理10分
重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用
10-6
5-1
10
整体把握教材，创造性地使用教材及各种课内外教学资源
过
程
与
方
法
20分
预习任务具体，有教师或小组验收，适时“二次备课”
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
19
教法灵活，学法指导高效，主体与主导关系处理恰当
课堂活动设计实施效度高，衔接自然；注重“四基”培养
充分利用课堂教学资源，恰当处理学情信息
恰当运用教学手段及现代教育技术，高效服务教学
加强反馈矫正，评价及时，课堂检测、作业教学实效高
课堂小结新颖独到；板书设计科学、合理
教师素养10分
基本功扎实，教态自然，数学功底丰厚，课堂行为规范
10-6
5-1
10
教学视野宽广，具有较强的驾驭教材与课堂的能力
学生
行为评价
情感
思维
10分
学生学习态度端正，能积极、主动、自觉学习
10-6
5-1
9
师生、生生间平等交流，学生个性受到尊重
学生情绪饱满，学习状态保持良好，学习习惯良好
学习
活动
20分
学生参与活动的形式多样、有广度
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
19
参与活动有深度，善于独立思考，分析解决问题
自主学习，实践、探究、合作等学习方式的恰当结合
学生有足够的时间预习，参与和体验学习
学习活动效率高，在原有基础上实现巩固提升
教学效果
学生发展
目标实现
10分
学生知识技能达成度高，积累数学活动经验、感悟数学思想方法
10-6
5-1
10
情感态度价值观得到升华
学生个性得以发展，体验到成功感和愉悦感，达到预定教学目标，不同层次的学生都有所得
课堂检测
5分
课后检测（及格率80%以上计5分，每降低5%减1分）
5-4
3-1
5
教学特色5分
教学的某一方面有独到之处
5-4
3-1
5
评委签名
高春芳 （ 2 号）
总分
97
简评
能创造性地使用教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以数学活动引领课堂，注重数学思想渗透及方法引领，对学生的及时点评和引导；关注学生的学习基础经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计问题符合学生的最近发展区，注重培养学生的数学思维能力。如果教师的教态在自然一些，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
初中数学“高效课堂”新授课教学评价标准
学校
章丘市辛寨镇辛锐中学
执教人
赵庆霞
班级
七年级4班
时间
2016.3.28
课题
平方差公式
评价维度
评价要素及要求
评课层次
得分
A
B
C
D
教
师
行为评价
教学目标
10分
符合课程基本理念，目标科学准确具体，三维目标有机融合
10-6
5-1
10
符合学情，立足学生基础，促进学生发展
教材处理10分
重点与难点把握准确，处理得当；渗透德育，突出应用
10-6
5-1
10
整体把握教材，创造性地使用教材及各种课内外教学资源
过
程
与
方
法
20分
预习任务具体，有教师或小组验收，适时“二次备课”
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
19
教法灵活，学法指导高效，主体与主导关系处理恰当
课堂活动设计实施效度高，衔接自然；注重“四基”培养
充分利用课堂教学资源，恰当处理学情信息
恰当运用教学手段及现代教育技术，高效服务教学
加强反馈矫正，评价及时，课堂检测、作业教学实效高
课堂小结新颖独到；板书设计科学、合理
教师素养10分
基本功扎实，教态自然，数学功底丰厚，课堂行为规范
10-6
5-1
10
教学视野宽广，具有较强的驾驭教材与课堂的能力
学生
行为评价
情感
思维
10分
学生学习态度端正，能积极、主动、自觉学习
10-6
5-1
10
师生、生生间平等交流，学生个性受到尊重
学生情绪饱满，学习状态保持良好，学习习惯良好
学习
活动
20分
学生参与活动的形式多样、有广度
20
/
18
17
/
14
13
/
10
9分
以下
19
参与活动有深度，善于独立思考，分析解决问题
自主学习，实践、探究、合作等学习方式的恰当结合
学生有足够的时间预习，参与和体验学习
学习活动效率高，在原有基础上实现巩固提升
教学效果
学生发展
目标实现
10分
学生知识技能达成度高，积累数学活动经验、感悟数学思想方法
10-6
5-1
9
情感态度价值观得到升华
学生个性得以发展，体验到成功感和愉悦感，达到预定教学目标，不同层次的学生都有所得
课堂检测
5分
课后检测（及格率80%以上计5分，每降低5%减1分）
5-4
3-1
5
教学特色5分
教学的某一方面有独到之处
5-4
3-1
5
评委签名
朱庆涛 （ 3 号）
总分
97
简评
本节教学教材处理科学合理，教学目标明确具体，学生能积极参与教学活动，学生主体地位突出，双边配合默契，目标达成度高，课堂教学手段灵活多样，注重学生数学思维能力的培养，学生个性得以发展，不同层次的学生都有所得，板书重点突出，科学简明，建议采取更为抑扬顿挫的语言，激发学生思维，效果更佳。
评测练习
一、选择题：
1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A. (2x+3y)(-2x-3y) B.(2x+3y)(-2x+3y)
C. (-2x+3y)(-2x-3y) D. (2x+3y)(2x+3y)
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A.( 2x+1)(2x-1)=2x2-1 B. (5+2)(5-2)＝25 －4
C.( -x-y)(x+y)=x2-y2 D. (x-1)(x-1)(x2+1)=x4+1
二、填空题：
1．计算：103× 97 =_____；
2．计算：(a-b-c)(a+b-c)=_____ ；
3．(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2．
三、计算：
1.(-4a+3) (-4a-3)
2. (0.2x-0.3)(0.2x+0.3)
3. a2(a+b) (a-b)+a2b2
4. (2x-5) (5+2x)-2x(2x-3)
课后反思
本节课学习了平方差公式 ，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可迅速而简捷地计算出符合平方差公式特征的多项式乘法的结果。运用公式的关键要看是否符合公式的特征，在课堂上，教师要引导学生注意观察平方差公式的结构特征，从而体会平方差公式的适用特点：即这两个数分别是什么。公式中的a、b不仅可代表具体的数字、字母、单项式，也可代表多项式。
教师要特别关注学生的学习过程（包括课堂上参与教学活动的程度、合作交流意识、独立思考的习惯、思维的水平等），要善于激发学生的自主学习，并重视平方差公式的探索、推导过程，让学生在观察、思考、讨论、回答、小结等数学活动中掌握新知。
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