北师大九年级数学下3.9弧长及扇形的面积课件（共21张PPT）

课件21张PPT。在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？3.9弧长及扇形的面积（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？　　　顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.
1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? A探索新知
900360018001．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
2．1°的圆心角所对的弧长是_______
3．2°的圆心角所对的弧长是_______．
4．3°的圆心角所对的弧长是_______．
5．n°的圆心角所对的弧长是_______．3600返回返回×2πR探索新知弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；例题学习例1 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm， n=110°≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm。练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
解：注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______

2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。160°如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。决胜中考想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?3600n0返回(1)如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，
即．
想一想(2) 狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面
积的 ，即 × ＝ ， °的圆心
角对应的圆面积为 × ＝ ．
圆心角占整个周角的所对扇形面积是如 何 求 扇 形 的 面 积 ？那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，
l°的圆心角对应的扇形面积为 ，
°的圆心角对应的扇形面积为 探索新知例2 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。例题学习O比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:对比联系随堂训练4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________．随堂训练 5、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和
为 个平方单位．6、如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是_______7、如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为_______决胜中考1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。课堂小结或(3)求图形的面积：割补法、组合法