小学数学苏教版六年级上1.长方体和正方体 整理与练习课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
10 整理与练习
第1单元 长方体和正方体
学习目标
2.通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。进一步培养空间观念。
1. 以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点；它的棱长度相等，每个面完全相同。
正方体是特殊的长方体。
回顾与整理
1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)和立方米(m3) 。
回顾与整理
2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？
计算长方体、正方体的表面积就是算出长方体、正方体6个面的总面积。
解决有关实际问题时要注意根据实际问题的特点，灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题。
回顾与整理
3.怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？
长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。
应用公式能解决包装盒的体积等实际问题。
回顾与整理
4.你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？
练习与应用
长方体
正方体
长方体
体积最大
1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计那个体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。
练习与应用
体积：6×4×4＝96 (立方厘米)
表面积： (6×4 ＋ 4×4 ＋ 6×4) ×2
＝ (24＋ 16 ＋24) ×2
＝ 64×2
＝ 128 (平方厘米)
练习与应用
体积：43＝64(立方厘米)
表面积：6 ×42 ＝96 (平方厘米)
练习与应用
体积：4×4×3＝48 (立方厘米)
表面积： (4×3＋ 4×3 ＋ 4×4) ×2
＝ (12＋ 12 ＋16) ×2
＝ 40×2
＝ 80 (平方厘米)
练习与应用
2.一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？
800－ 600 ＝200(毫升)
200毫升＝200 立方厘米
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
练习与应用
7.02dm3 =( )cm3 3.2m3=( )dm3
8020dm3=( )m3 4200cm3=( )dm3
4.5L=( )mL=( )cm3 2300mL=( )L
7020
3200
8.02
4.2
4500
4500
2.3
练习与应用
长/cm 宽/cm 高/cm 底面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
长方体 12 9 5
3.2 6.4 25.6
正方体 8
4.
108
426
540
2
4
54.4
64
384
512
练习与应用
5.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？
(4×2＋ 3×2 ＋ 4×3) ×2
＝ (8＋6＋12) ×2
＝ 26×2
＝52(平方厘米)
4×2×3＝24 (立方厘米)
答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
22×6 =24（平方厘米）
23＝8 (立方厘米)
答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
练习与应用
6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？
表面积： (2×1＋ 1.5×1 ＋ 2×1.5) ×2
＝ 6.5×2
＝ 13 (平方厘米)
体积：2×1×1.5＝3 (立方厘米)
表面积： 0.92×6＝ 4.86 (平方厘米)
体积：0.93＝0.729 (立方厘米)
练习与应用
7.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
1.3×1.3×0.5=0.845（立方米）
答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
1.3－0.3×0.2=0.7（米）
0.7×0.7×0.5=0.245（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
练习与应用
8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
120×2＋ 70×4 ＋ 15×4
＝ 480＋ 280＋ 60
＝820(厘米)
820厘米=82分米
答：至少需要铝合金条82分米。
(70×120＋ 15×120 ＋ 70×15) ×2
＝ (8400＋1800＋1050) ×2
＝ 11250×2
＝22500(平方厘米)
22500平方厘米=225平方分米
答：需要灯箱布225平方分米。
练习与应用
9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
63=216（立方厘米）
6 ×6 ×5
=36 ×5
=180（平方厘米）
答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，
做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米玻璃。
练习与应用
10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。
（1）这件雕塑的底座占地多少平方米？
2.6 ×2.6=6.76（平方米）
答：这件雕塑的底座占地6.76平方米。
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
2.63=17.576（立方米）
答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。
练习与应用
10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
2.6× 2.6 × 4=27.04（平方米）
答：贴花岗石的面积是27.04平方米。
探索与实践
11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。
探索与实践
12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
探索与实践
13.你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。
思考题
右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。
43 =64（个）
64－9 －4 －1=50（个）
答：右图中一共有50个小正方体。
易错提醒
一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。
错误解答
错解分析：解决有关长方体表面积的实际问题时，不能机械地套用长方体的表面积计算方法，要弄清楚要求的是哪几个面的面积。
易错提醒
错误解答
正确解答
一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。
一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（94平方分米）。
一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？
2.4 ×4=9.6（平方米）
答：这块木料的体积是9.6平方米。
易错提醒
错解分析：要弄清立体图形分与合后，表面积增加或减少了几个面的面积。
错误解答
易错提醒
错误解答
2.4 ÷2×4=4.8（平方米）
答：这块木料的体积是4.8平方米。
正确解答
一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？
2.4 ×4=9.6（平方米）
答：这块木料的体积是9.6平方米。