河北省石家庄市2024-2025学年七年级第二学期第二次学业质量检测数学（PDF版，无答案）

得分
评表入
23.(本小题满分11分)
数学活动课上，老师准备了若干个如图9-1所示的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，
B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为α，宽为b.的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片
一张，C种纸片两张拼成如图9-2所示的大正方形
【发现】请你用两种不同的含a,b的式子表示如图9-2所示的大正方形的面积：
方法1」
,方法2：
观察图9-2，请你写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系：
【应用】根据【发现】中的等量关系，解决如下问题，
①已知a+b=4,d2+b2=10,求ab的值；
②已知(2025-m)2+(m-2021)2=2,求(2025-m)(m-2021)的值；
【拓展】将正方形ABCD和正方形AEFC按如图9-3所示摆放，边长分别是x,y.若2+y=34,BE=
2,求图中阴影部分面积和，
DE
图9-1
图9-2
E
图9-3
<七年级数学（冀教版）>；第7页（共8页）