9.3数据的表示巩固强化练习（含解析）

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9.3数据的表示
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( )

A． B． C． D．
3．如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）
A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍
B．建筑扬尘占
C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是
D．煤炭燃烧对的影响最大
4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
5．在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升发展新阶段．根据以下统计图表，结论正确的是（ ）

2023年甘肃省发电量数据统计表
类别 发电量（亿千瓦时）
火力发电 1056
水力发电
风力发电
太阳能发电
总发电量 —
A．2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的
B．2023年甘肃省风力发电是最主要的发电方式
C．2023年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时
D．的值为422.40
6．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（ ）
A．本次抽样调查人
B．本次抽样中选择公共交通出行的有人
C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是
D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人
7．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（ ）
A．90人 B．75人 C．60人 D．30人
8．如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，则丁扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
9．哪种统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图
10．某公司今年月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（ ）万件
A．40 B．30 C．20 D．10
11．观察统计图，下列判断错误的是（ ）

A．甲班男、女生人数相等 B．乙班女生比男生人数多
C．乙班女生比甲班女生人数多 D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
12．甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人课外书的本数绘制扇形统计图．若四个扇形面积之比依次为2：3：4：1，则丙同学课外书的本数为( )
A．2本 B．4本 C．6本 D．8本
二、填空题
13．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 只黑兔．
14．某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学生人数为 .

15．一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图．油菜的种植面积是 ．
16．初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是 度．
科目 语文 数学 英语 物理化学 道法历史 体育
满分值 120 120 120 160 160 40
17．某校八年级（3）班共有42人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中，参加读书活动的有13人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．如图是根据调查情况制作的扇形统计图，其中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 ．
三、解答题
18．小丽对本校六（4）班40名同学进行了来校方式的调查，请根据小丽绘制的统计图，求出步行来校的学生人数．
19．如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
20．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．

【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：

【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
装修风格 划记 户数
正正正正正 25
正正正 ___________
___________ 5
正 5
合计 / 50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数．
21．某中学六年级共有学生200人，参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项）．
(1)参加科技小组的学生有多少人？
(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多多少人？
22．如图是某中学七年级学生到校方式的扇形图．
(1)求步行人数与乘公共汽车人数之比；
(2)求骑自行车的人数所占扇形的圆心角度数．
23．你喜欢踢足球吗？下面是对某中学八年级全体学生的调查结果（单位：人）：
结果 男生人数 女生人数
喜欢 75 35
不喜欢 25 45
(1)计算两种看法的男生人数占全体男生人数的百分比，并填入下表：
结果 喜欢 不喜欢 合计
百分比
(2)如果制作该中学八年级学生是否喜欢踢足球的扇形统计图，那么“喜欢”对应的圆心角为_____，“不喜欢”对应的圆心角为______．
24．下面是王老师统计本班一次测试成绩的统计表，先帮王老师把表格补充完整，再帮王老师绘制一幅扇形统计图．
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数 19 8 2
占全班的百分比 42%
所占圆心角度数
《9.3数据的表示》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B D D C C B C
题号 11 12
答案 C D
1．B
【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可．
【详解】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为
扇形乙圆心角度数为．
故选：B．
2．C
【分析】先根据图求出七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以即可得到答案．
【详解】解：由图可知七年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：，
∴七年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键．
3．C
【分析】本题主要考查扇形统计图，正确获取扇形统计图中的信息是解题关键．根据扇形统计图中的进行计算，然后再逐项判断即可．
【详解】解：A．建筑扬尘占，汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的5倍，故此选项不符合题意；
B．建筑扬尘占，故此选项不符合题意；
C.，即煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是，故此选项符合题意；
D．汽车尾气排放对的影响最大，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
设建设前经济收入为，建设后经济收入为，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数据推出结果即可．
【详解】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为，
A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确；
B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确；
D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确；
故选：B．
5．D
【分析】本题主要考查扇形统计图、统计表等知识点，明确题意、利用数形结合是解答本题的关键．用“1”分别减去其它部分所占百分比即可判断选项A；由扇形统计图即可判断选项B；用火力发电的发电量可判断选项C；用总发电量乘可得判断选项D．
【详解】解：A.，即2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的，故选项A说法错误，不符合题意；
B.由扇形统计图可得2023年甘肃省火力发电是最主要的发电方式，故选项B说法错误，不符合题意；
C.2023年甘肃省总发电量为：（亿千瓦时），故选项C说法错误，不符合题意；
D.m的值为，故选项D说法正确，符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，对图表的分析是解题关键．
根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量；用样本总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数；根据各部分百分比之和等于可得“其他”的百分比，在乘以即可；利用样本估计总体可得选择自驾出行的人数．
【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是人，此选项正确；
B、样本中选择公共交通出行的有人，此选项正确；
C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是，此选项正确；
D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人，此选项错误．
故选：D．
7．C
【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数．
【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人数为（人）
则踢足球的学生人数为（人）
故选C
【点睛】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．
8．C
【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出丁扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出丁扇形的圆心角．
【详解】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，
∴丁扇形的面积分别占整个圆面积的，
∴丁扇形的圆心角的度数为．
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占的圆心角的度数之比．
9．B
【分析】根据各个统计图的特征解答即可．
【详解】解：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系的是扇形统计图．
故选：B．
【点睛】此题考查的是扇形统计图，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
10．C
【分析】本题考查扇形统计图，解题的关键是从统计图中获取有用的信息．用乙器材的产量除以可得总产量，再用总产量乘可得答案．
【详解】解：（万件），
即丙器材的产量是20万件．
故选：C．
11．C
【分析】根据扇形图的特点和计算方法即可求解．
【详解】解：选项，甲班男、女生各占，甲班男、女生人数相等，故本选项正确；
选项，乙班女生所占的比例比男生多，乙班女生比男生人数多，故本选项正确；
选项，两班的人数无法确定，无法比较两班女生的多少，故本选项错误；
选项，无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少，故本选项正确．
故选∶ ．
【点睛】本题主要考查扇形统计图的相关知识，理解图示，掌握扇形统计图的特点是解题的关键．
12．D
【分析】求出丙的课外读物占总数的几分之几，然后按比例分配进行解答即可；
【详解】解：甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人课外书的本数绘制扇形统计图．若四个扇形面积之比依次为2：3：4：1，
则丙同学课外书的本数为：
＝8（本）；
故选：D
【点睛】考查扇形统计图的意义和特点，以及按比例分配等知识，关键是求出各个部分所占整体的几分之几．
13．45
【分析】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键．根据图中数据求得灰兔所占百分比，再求出总数即可求解．
【详解】解：∵白兔所占百分比为，
∴灰兔所占百分比为，
则王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔共有只，
∴他养了黑兔只，
故答案为：45．
14．
【分析】此题主要考查了扇形统计图，根据步行出行的学生人数所占百分比，再乘以总人数即可得．正确利用扇形统计图分析是解题关键．
【详解】解：由题意可得，步行出行的学生人数为：
（人）．
故答案为：．
15．60
【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用．用300乘以油菜种植面积的百分比即可得到答案．
【详解】解：
答：油菜的种植面积是．
故答案为：60．
16．
【分析】用360°乘以数学学科分值占总分值的比例即可．
【详解】解：表示数学学科的扇形的圆心角应是，
故答案为：60．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
17．
【分析】本题考查扇形统计图，先根据总人数及各项之间的关系求出参加体育活动的人数，用参加体育活动人数所占比例乘以360度即为对应的圆心角的度数．
【详解】解：参加读书活动的有13人，
参加科技活动的人数为：（人），
参加艺术活动的人数为：（人），
参加体育活动的人数为：（人），
表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是：，
故答案为：．
18．6人
【分析】先求出步行来校的学生所占总人数的百分比，再用总人数乘以步行来校的学生所占总人数的百分比．
【详解】解：；
（人）
答：步行来校的学生人数为6人．
【点睛】本题主要考查扇形统计图中百分比问题，解题的关键是明确扇形统计图中各部分的百分比与总人数的关系．
19．扇形甲：；扇形乙：；扇形丙：；扇形丁：．
【分析】此题考查了扇形所占的百分比和扇形圆心角之间的关系，分别用360度乘以每个扇形中的百分数即可得答案.
【详解】解：扇形甲的圆心角度数为．
扇形乙的圆心角度数为．
扇形丙的圆心角度数为.
扇形丁的圆心角度数为：
20．（1）见解析；（2）见解析；（3）5
【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图及其应用等知识，通过统计表获得所需信息是解题关键．
（1）根据统计表中的数据进行计算即可；
（2）根据抽样调查的结果，绘制成合适的统计图，如扇形统计图即可；
（3）根据抽样调查的结果中种装修风格所占比例，即可预测招收种装修风格的设计师的人数．
【详解】解：（1）补全的统计表为
装修风格 划记 户数
正正正正正 25
正正正 15
正 5
正 5
合计 / 50
（2）A．；
B．；
C．；
D．；
扇形统计图如图所示：

（3）∵，
∴种装修风格的设计师可招5人．
21．(1)参加科技小组的学生有70人；
(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．
【分析】（1）根据“科技小组”所占的百分比，根据频率=频数总数即可求出科技小组的人数；
（2）求出参加美术小组的比参加体育小组的学生多的所占的百分比即可．
【详解】（1）解：参加科技小组的学生有200×35%=70（人），
答：参加科技小组的学生有70人；
（2）解：参加体育小组所占的百分比为1-35%-25%-20%=20%，
参加美术小组的比参加体育小组的学生多的人数为200×（25%-20%）=10（人），
答：参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．
【点睛】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示数据的特征是解决问题的前提，掌握频率=频数总数是正确解答的关键．
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查对扇形统计图的理解．扇形统计图既可以看到各部分的百分比，也能得出各部分扇形圆心角的大小，这些是掌握扇形统计图知识的关键．
（1）步行人数与乘公共汽车人数之比化为求扇形统计图中各自占比的比值即可；
（2）乘以占比即可．
【详解】（1）解：步行和乘公共汽车的人数之比．
（2）解：骑自行车的人数所占扇形的圆心角度数．
23．(1)，，
(2)220，140
【分析】本题考查统计表和扇形统计图．
（1）根据表格中的数据进行计算即可得出八年级全体男学生的人数，进而分别求出男同学喜欢足球的人数和不喜欢足球的人数占全体男学生的百分比；
（2）求出八年级学生总人数和喜欢足球、不喜欢足球学生的总人数，然后按照喜欢学生、不喜欢学生所占总人数的百分比再乘以计算即可．
【详解】（1）解：八年级男同学人数为（人），
∴喜欢足球的男生人数占全体男生人数的百分比为，
不喜欢足球的男生人数占全体男生人数的百分比为，
合计：，
填表如下：
结果 喜欢 不喜欢 合计
百分比
故答案为：，，；
（2）解：八年级全体学生人数为（人），
喜欢足球的学生人数为（人），
不喜欢足球的学生人数为（人），
“喜欢”者对应的圆心角为，
“不喜欢”者对应的圆心角为，
故答案为：220，140．
24．见解析
【分析】根据优秀人数占全班人数的42%，其他的有19+8+2=29人，可以求出全班的人数，再分别求出相应的问题进行解答即可．
【详解】解：
解：（19+8+2）÷（1-42%），
=29÷58%，
=50（人），
50-（19+8+2），
=50-29，
=21（人）；
19÷50=38%；
8÷50=16%；
2÷50=4%；
42%×360°=151.2°；
38%×360°=136.8°；
16%×360°=57.6°；
2%×360°=7.2°；
∴填表如下：
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数 21 19 8 2
占全班的百分比 42% 38% 16% 4%
所占圆心角度数 151.2° 136.8° 57.6° 14.4°
绘制扇形统计图如下：
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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