9.5平均数巩固强化练习（含解析）

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9.5平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一次歌唱祖国演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知7位评委给某位选手的打分为：94，94，93，98，99，98，96，那么这位选手的最后得分是（ ）
A．94 B．96 C．97 D．98
2．一次考试中，第二小组10名同学与全班平均分85的差分别是2，9，，，8，0，11，，，3，则这个小组的平均分是（ ）
A．89分 B． 分 C．分 D．以上答案都不对
3．将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为( )
A．31 B．30 C．1 D．29
4．一组数据1，3，5，2，4的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
5．数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
经过上面三步操作后，若B同学手中的扑克牌数是A，C同学手中扑克牌数的平均数，则最开始发给每个同学的扑克牌数为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
6．数据、、0、4、5的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知数据的平均数为的平均数为与的平均数为x；的平均数为y．那么x与y的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．
A． B． C． D．
9．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（ ）
A．56 B．57 C．58 D．59
10．在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a，的显示结果记为b，则a与b的乘积为（ ）
A． B． C． D．6
11．一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　）
A．x B． C． D．
12．若，，，的平均数为， ，，，的平均数为，则，，，的平均数为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
14．一般地，如果有n个数如x1，x2，…，xn，那么＝ 叫做这n个数的平均数．“”读作“x拔”．
15．已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是 ．
16．平均数是一组数据的数值的 ，它刻画了这组数据 的平均状态，对于这组数据的 性质不能作出什么结论．
17．若，，的平均数是3，则，，的平均数是 ．
三、解答题
18．某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，八年级某班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制作的全班同学捐款情况的统计表：
捐款数元
人数
两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐款元．
根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据，并写出解答过程．
19．在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：
9.0 9.4 9.3 9.8 9.5 9.1 9.6 9.4 9.7 9.6
求这位选手的最后得分．
20．（教材习题1．1T5变式）某校七年级某班派出名同学参加数学竞赛，这名同学的成绩分别是分，分，分，分，分，分，分，分，分，分，分，分．
(1)这名同学成绩的平均值是多少？
(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
21．统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：
6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9．
求这次训练中该运动员射击的平均成绩．
22．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下的条形统计图．根据统计图估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数（精确到0.1千米）．
23．已知有四个有理数：，，2，6．
(1)计算：；
(2)若，请推算□内的运算符号；
(3)若再添加一个有理数，使，，2，6与这五个数的平均数为，求的值．
24．某中学足球队20名队员的身高如下（单位：）：
170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，
164，174，169，165，175，170，165，167，170，172．
计算这20名队员的平均身高．
《9.5平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C A D D D C A
题号 11 12
答案 C C
1．B
【分析】本题主要考查算术平均数．根据算术平均数的概念计算可得．
【详解】解：这位选手的最后得分是：（分）．
故选：B．
2．B
【分析】本题考查的是平均数的求法．运用求平均数公式求出第一小组的10名同学的成绩与全班平均分的差的平均值，再加上全班的平均成绩，即得这个小组的平均成绩．
【详解】解：2，9，，，8，0，11，，，3的平均数为
．
则这个小组的平均成绩是（分）．
故选：B．
3．A
【分析】设这组数据的平均数为=a，根据每个数都减去30的平均数为, ，求得a=31．
【详解】设这组数据的平均数为=a，
每个数都减去30，其平均数为,
=a-
=a-30
=1，
解得a=31．
故选A．
【点睛】本题主要考查了平均数，解决问题的关键是熟练掌握平均数的定义和计算方法．
4．C
【分析】本题考查了平均数，解题时牢记公式是关键．根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：数据1，3，5，2，4的平均数是 ，
故选：C．
5．A
【分析】设最开始发给每个同学的扑克牌数为m张，根据题意列出算式，进行计算即可解答．
【详解】解：设每人有m张牌，B同学从A同学处拿来2张扑克牌，还从C同学处拿来3张扑克牌后，则B同学有张牌，此时A同学有张牌，第三步后B同学手中剩余的扑克牌张数为：
，
经过上面三步操作后，B同学手中的扑克牌数是A，C同学手中扑克牌数的平均数，
∴此时B同学手中剩余的扑克牌张数就是最开始发给每个同学的扑克牌数，
即
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减、平均数，根据题目的已知找出相应的数量关系是解题的关键．
6．D
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：数据3、1、0、4、5的平均数是
．
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
7．D
【分析】该题考查了算术平均数，根据算术平均数的定义解答即可．
【详解】解：由算术平均数的定义可知，，
∵，
∵，
令，
若，则．
∴，
∴，
若，则，
∴，
若，则．
∴，
∴，
由于的大小无法确定，
则x和y的大小也无法确定，
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了列代数式，整式的混合运算，求平均数．
先求出丙和丁的成绩，再根据平均数的定义，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：丙的成绩为分，丁的成绩为分，
∴他们四人的平均成绩为分，
故选：D．
9．C
【分析】本题考查了求一组数的平均数，根据求平均数的公式列式计算，即可作答．
【详解】解：∵参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，
∴，
∴这组数据的平均数为58，
故选：C．
10．A
【分析】根据科学计算器的按键意义求出a与b的值即可求解．
【详解】由题意可知： ，
∴
故本题选A
【点睛】本题考查了科学计算器，熟知科学计算器的按键意义是解题的关键．
11．C
【分析】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件计算是解本题的关键．
【详解】解：这组数据，，，，的平均数是：
根据，，，，的平均数是x，
∴
,
把代入
．
故选：C．
12．C
【分析】根据平均数的定义进行计算即可求解．
【详解】因为，，，的平均数为，，，，的平均数为，
根据平均数的定义，，，，的平均数．
故选：C．
【点睛】本题考查平均数，掌握平均数的定义是解决此题的关键．
13．5
【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．
【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，
∴平均每组植树5株．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．
14．（x1＋x2＋…＋xn）
【解析】略
15．5
【分析】根据平均数的变化规律可得：数据，，，，的平均数是2×3 1．
【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，
∴数据，，，，的平均数是2×3 1＝5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查的是算术平均数的求法及运用，熟记平均数的计算公式是解题的关键．
16． 代表值， 整体， 个体
【解析】略
17．
【分析】本题考查了利用已知的平均数求相关数据的平均数，正确掌握求平均数的公式是解题的关键．根据题意可：，得到，整体代入计算即可．
【详解】解：根据题意可：，
∴，
∴．
故答案为：．
18．被墨水污染捐款数为40元，人数为11人
【分析】所求人数减去表中已有人数，捐款数各类捐款钱数人数的和)前面算出的人数；
【详解】解：设被墨水污染捐款数为，人数为，
(人)；
元．
答：为，为．
即被墨水污染捐款数为元，人数为人
【点睛】本题考查了平均数，熟练掌握求平均数的方法是解题的关键．
19．这位歌手的最后得分为分．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题先去掉一个最低分，去掉一个最高分后，再将余下的所有数相加再除以8．
【详解】解：由题意知：去掉9.0、9.8两个分数，
最后得分；
即这位歌手的最后得分为分．
【点睛】本题考查的是平均数的含义与计算，掌握“平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数”是解本题的关键．
20．(1)名同学成绩的平均值是
(2)
【分析】（1）根据平均数的计算方法即可求解；
（2）运用正负数表示超出、不足的方法即可求解．
【详解】（1）解：根据题意得，，
∴名同学成绩的平均值是．
（2）解：根据题意得，，，，，，，，，，，，，
∴用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是．
【点睛】本题主要考查平均数的计算方法，用正负数表示超出或不足，掌握平均数的计算公式，正负数表示相反意义的量的方法是解题的关键．
21．这次训练中该运动员射击的平均成绩为环
【分析】根据平均数的定义进行求解即可．
【详解】解：∵成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个，
∵该运动员各次射击的平均成绩为（环）．
答：这次训练中该运动员射击的平均成绩为环．
【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
22．165.125
【分析】根据平均数的定义列式进行求解即可．
【详解】解：估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为∶
165.125(千米)，
故答案为165.125千米．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及平均数，能准确分析条形统计图并掌握平均数的计算公式是解此题的关键．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先进行除法运算，然后进行加减运算即可；
（2）先计算除法，乘法，最后进行加法运算可得结果，然后作答即可；
（3）根据平均数可列一元一次方程，然后计算求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
∵，
∴，即，
∴的运算符号为；
（3）解：由题意得，，
解得，．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，平均数，一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的运算．
24．
【分析】根据平均数的定义进行求解即可．
【详解】解：，，，，
∴这20名队员的平均身高为．
【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
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