长方形的面积
1教学目标
1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
2学情分析
《长方形、正方形的面积计算》是小学数学三年级下册第六单元的第三课时，这部分内容的教与学，是在学生已经认识了面积和面积单位，并且辨析了面积单位与相应的长度单位之间的区别的基础上进行的。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单的实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。长方形、正方形的面积计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于开展直观的操作实验，因此，课堂上多以学生的探究学习为主。
在研究这一内容时，让学生探究并掌握长方形、正方形面积的计算公式，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的分析能力。
3重点难点
教学重点：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确的计算长方形和正方形的面积。
教学难点：让学生通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情景，导入新课
师：我们已经学过了面积和面积单位，那么你们知道的常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？
生：平方米、平方分米、平方厘米。
师：现在我们想知道万隆体育场的面积，如果用以前那个摆一摆的办法，你们觉得怎么样？
生：万隆体育场的面积太大，摆起来太麻烦，。
师：哦，太麻烦！好，问题来了，那我们是不是应该找一种更简便的方法？
师：这节课我们的任务就是来研究一种更好的方法解决这个问题。
活动2【讲授】二、实践探究、学习新知
（一）探究长方形面积的计算方法
师：请同学们拿出老师为你们小组准备的学具卡片。上面有三个长方形，先看1号估计一下它的面积可能是多少？
生1：15平方厘米
师：2号？3号？
生2：10平方厘米
生3：20平方厘米
师：这都是同学们估测的结果，那这些长方形的面积到底是多少平方厘米呢？你有什么办法？
生：摆一摆。
师：他的方法行不行？
生：行。
师：我们就用他的方法来试一试。
师：下面请同学们以小组为单位利用手中的1平方厘米的面积单位来摆一摆，老师要求:小组同学要分工合作，边摆边数出三个长方形的长、宽和面积，并记录在下面的表格中。开始吧。
师：谁来说说你是怎么摆的，你的长方形的面积是多少？
生1：:1号长方形每行摆4个，摆了3行。三四十二所以长方形的面积是12平方厘米。2号长方形每行摆5个，摆了2行。二五一十所以长方形的面积是10平方厘米。3号长方形每行摆6个，摆了4行。四六二十四所以长方形的面积是24平方厘米。
师：同意吗？还有不同的摆法吗？
生2：我们组是这样摆的。1号沿长摆4个，沿宽摆3个，三四十二所以长方形的面积是12平方厘米
师：你明明就摆了6个1平方厘米，怎么说是12平方厘米呢？
生2：长摆4个，宽摆3个，就说明每行摆4个，可以摆这样的3行。三四十二所以长方形的面积是12平方厘米。
师：大家听明白了吗？好，我们看大屏幕，1号全部铺满，就是几个几？一共多少个？面积是多少？2号全部铺满？3号全部铺满？虽然这两组摆的方法不同，但表示的意思其实是一样的。
师：你喜欢哪一种，为什么？
生：我喜欢第二种，更简单。
师：好，我们再看一号长方形，它的长，宽是多少厘米，你怎么知道它的？
生：1平方厘米小正方形的边长是1厘米，沿长能摆4个小正方形，4个就是4厘米，所以长是4厘米，沿宽能摆3个小正方形，宽是3厘米。
师：同意吗？
生：同意。
师：2号呢，谁来说？
生：1平方厘米小正方形的边长是1厘米，沿长能摆5个小正方形，5个就是5厘米，所以长是5厘米，沿宽能摆2个小正方形，宽是2厘米。
师：3号？
生：长是6厘米，宽是4厘米。
师：现在，请同学们仔细观察数据，看看你有什么发现？
生：我发现用长方形的长乘宽正好等于它的面积
师：看看，都是这样吗？
生：是。
师：这个发现很有价值，老师写下来。(板书）
师：长方形的长乘宽真的等于它的面积吗？我们来验证一下，请同学们拿出格尺测量这三个长方形的长和宽，并计算。看看结果和他们的面积是不是一样的？
学生操作。
师：谁来说说1号长方形的测量结果。生：我测量1号长方形的长是4厘米宽是3厘米，4乘3等于12平方厘米，结果是一样
师：2号，3号也一样吗？
生：一样。
师：那就证明同学们的发现是正确的，我们齐读这句话，
师：好，那现在让你求出万隆体育场的面积你行吗？
生：行。
师：恩，复杂的事情变简单了。
师：好，谁来读题？请同学们在本上列式计算，谁来说说你是怎么做的？
活动3【活动】二、实践探究、学习新知
（二）探究正方形面积的计算方法
师：刚才我们通过摆一摆、观察发现、测量验证探究出长方形的面积公式。大家猜想一下正方形的面积应该怎么求呢？看谁讲的有理有据。
生：正方形是特殊的长方形，长方形面积=长×宽，而正方形四条边都相等，所以正方形面积=边长×边长。
师：有道理吗？同意吗？（板书：正方形面积=边长×边长。）
师：这只是我们的猜想，猜想到底对不对，还需要验证一下。你们打算怎么验证？
生：先用1平方厘米的小正方形摆一摆，再测量边长计算看结果是否一样。
师：正方形在学具板的反面，开始吧。
师：谁来说说你怎么验证的，结果如何？
生：我先用1平方厘米的小正方形摆一摆，发现一共用了16个，那它的面积就是16平方厘米，然后我再测量正方形的边长是4厘米，4乘4等于16平方厘米，所以结果是一样的。
师：同意吗？哎呀，大家真是了不起啊！又发现了一个新公式。齐读
活动4【练习】三、应用新知、解决问题
师：好的方法找到了，那你们能不能利用这两个计算方法解决一些生活中的问题？我们来看问题
1.草地，花坛占地面积。读题，会吗？求草地，花坛的占地面积实际就是求什么的面积。
2. 谁来读题，测量前我们先估计一下，长方形的面积大约是多少呢？正方形？你们的估计是否准确，请同学们动手测量并计算结果。
你是怎么估计这么准的？看来估计要有依据才能准确。
3. 谁来读题，这道题你怎么解决？为什么席子的面积就是床的面积？抓住关键词能帮我们理解题意。开始计算。
4. 课桌的长和宽可能是多少？
大家结合生活实际想一想自己的课桌，哪种情况不可能发生，哪组数据会是我们课桌的长、宽呢？
活动5【活动】反思
数学课要有“数学味”，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用摆一摆，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法。力求通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。在这节课中，我还运用了迁移。利用长方形与正方形之间的关系，进行合理的推理，从而由长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。(共7张PPT)
摆 一 摆
1
2
3
长
(cm)
宽
(cm) 面积
(cm2 )
12
10
24
4
3
5
2
6
4
操场长70米，宽50米，面积是多少平方米？
70×50=3500（平方米）
答：面积是3500平方米。
24×21=504（平方米）
答：草地的面积是504平方米。
15×15=225（平方米）
答：花坛的面积是225平方米。
2.估一估、量一量、算一算它们的面积。
4厘米
2厘米
2厘米
4×2=8（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
3.小红的床长18分米，宽10分米，要铺上与
床同样大的席子，这块席子的面积是多少
平方分米？
18×10=180（平方分米）
答：这块席子的面积是180 平方分米.
4. 小红想给课桌配一块同样大的塑
料桌布。课桌面积是 24平方分米，
它的长和宽可能是多少？
（1）长24分米，宽 1 分米
（2）长12分米，宽 2 分米
（3）长 8分米，宽 3 分米
（4）长 6分米，宽 4 分米
答：课桌的长是 6分米，宽是 4分米。
