期末常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、单选题
1．用棱长是3厘米的小正方体搭成一个大正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。
A．4 B．8 C．9 D．27
2．用棱长2厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要（　　）个。
A．4 B．8 C．9 D．16
3．下图是正方体的展开图，观察并想象：和“ ”相对的面是　 　，和“◆”相对的面是　 　。
A.★ B.▲ C. D.
4．自然数0的倒数（　　）
A．是0 B．是1 C．没有
5．把一个表面积是 40cm2的长方体按右图所示切三刀分割成8个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了(　　)cm2。
A．10 B．20 C．40 D．80
6．将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（　　）个。
A．3 B．5 C．7 D．9
7． ×12=（　　）
A． B．49 C． D．10
8．如下图，以科技园为观测点，电信局在科技园的(　　)。
A．南偏西50°方向600m处
B．南偏西40°方向 600 m 处
C．南偏东 40°方向600m处
9．甲乙两个工程队合修一条长1400米的公路，两队同时开工，7天完成任务，甲队每天修110米，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x米
列出方程正确的是（　　）
A．(110+x)×7=1400 B．110+7x=1400
C．110+x=1400 D．110×7+x=1400
10．右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（　　）。
A．72cm2 B．316cm2 C．120cm2
二、判断题
11．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。（　　）
12．表面积相等的正方体，它们的体积也相等。
13．围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。（
）
14．两个物体体积相等，形状也一样。
15．棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。(　　)
16．判断对错.
科技书的本数比故事书少 ，那么故事书的本数就比科技书多 ．
17．判断
一个棱长和是60cm的长方体，长、宽、高的和是15cm．
18．。（　　）
19．1立方米的石块放在地上，它的占地面积一定是1平方米。（
）
三、填空题
20．计算．
=　 　
=　 　
=　 　
21．计量体积要用体积单位，常用的体积单位有　 　、　 　和　 　。
22．　 　与18互为倒数，　 　的倒数是最小的质数。
23．在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。
淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300　 　的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是　 　，帐篷占地约4　 　，体积约6　 　。
24．计算后填空：
(1)
正方体的个数是圆柱的 ，
正方体有　 　个．
橘子的个数是桃的 ，
橘子有　 　个．
25．一个正方形的边长是6dm，如果将这个正方形的边长增加 ，面积会增加　 　
26．工程队完成一项工程需要7天，平均每天完成这项工程的　 　，3天完成这项工程的　 　。
27．一根绳子长36m，张叔叔用它的 做了5根跳绳。照这样计算，这根绳子一共可以做　 　根这样的跳绳。
28．把、1.2、、0.7按从小到大的顺序排列：　 　<　 　<　 　<　 　。
29．用一根长4.8分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是　 　分米，表面积是　 　平方分米。
四、计算题
30．先通分，再比较每组数分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 、 、 和
31．把下面的各组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
32． + =
五、解答题
33．蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？
34．五（1）班同学去杭州西湖春游，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？
35．在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？
36．同学们排队做游戏，站的队数一定。如果每队站10人，则多出5名同学；如果每队站12人，则有一队还差3名同学。同学们排成几队做游戏？一共有多少名同学？
37．要把6个长17cm，宽7cm，高3 cm的长方体物体拼装成一个大的长方体包装物，怎样包装最省包装纸？表面积最小时的包装纸的面积是多少平方厘米？(重叠处忽略不计)
六、解决问题
38．（如下图）是一个长方体外包装盒的展开图，求围成长方体的表面积是多立方厘米？
39．下面是河南省新冠肺炎2020年1月21日-2月15口新增确诊人数和新增出院人数态势图。
（1）截止2020年2月15日0-24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？
40．一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，还剩2.05米。这根绳子原来长多少米？
41．一家商店将某型号空调原价提高20%，然后在广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所多得利润的10倍处以4500元的罚款，求每台空调的原价是多少？
42．猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达110千米。鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的时速约是猎豹的，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？
七、口算与估算
43．直接写得数。
14÷21＝ 3.8+5.7＝ 36+97＝ 9÷1.5＝
八、看图列式
44．看图列方程并解答。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2×4=8（个）。
故答案为：B。
【分析】搭成一个大正方体，至少2层，每层4个，共4×2=8个小正方体。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：用棱长2厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要8个。
故答案为：B。
【分析】拼成的大正方体每条棱上至少2个小正方体，即2×2×2，计算即可得出答案。
3．【答案】▲；
【解析】【解答】解：和“ ”相对的面是 ▲ ，和“◆”相对的面是 。
故答案为： ▲ ； 。
【分析】正方体相对的面不相邻， 和▲相对， 和◆相对， ★ 和 相对。
4．【答案】C
【解析】【解答】积为1的两个数互为倒数
因为0不能做除数
所以自然数0没有倒数
故选C
【分析】 考查了对倒数的认识，内容比较简单。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：40×1=40（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】按右图所示切三刀分割成8个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了两个上面、2个左面、2个前面，也就是增加了原来长方体的一个表面积。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：0.75========，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有7个。
故答案为：C。
【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，然后依据分数的基本性质约分与通分即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】
故答案为：D。
【分析】分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分
8．【答案】B
【解析】【解答】解：如下图，以科技园为观测点，电信局在科技园的南偏西40°方向 600 m 处。
故答案为：B。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定主方向，然后确定主方向与偏离方向之间夹角度数，然后根据方向、夹角度数和距离选择即可。
9．【答案】A
【解析】【分析】题意可知，“两队同时开工，7天完成任务”说明两个队都修了7天，数量时间存在以下相等关系：乙队每天修的长度x修的天数+甲队每天修的长度x天数=合修路总长度。
10．【答案】A
【解析】【解答】（8×2+8×2+2×2）×2=72（cm ）
故答案为：A
【分析】从图上可以看出，长方体的长宽高是8cm、2cm、2cm，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】表面积相等的正方体，它们的体积也相等。说法正确。
故答案为：正确
【分析】正方体棱长×棱长×6=表面积，表面积相等的正方体，棱长相等。棱长×棱长×棱长=体积，体积也相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：围成长方体（不含正方体）的6个面最多有2个面是正方形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个物体体积相等，只能说明它们所占空间的大小相同，但形状不一定是一样的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据体积的定义可知，虽然体积相等，但是形状不一定是相等的.
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长6dm的正方体，表面积和体积无法进行直接的比较，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】表面积和体积的意义不同，单位不同，无法进行比较，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】 科技书的本数比故事书少 ，那么故事书的本数就比科技书多 ． 所以题中说法错误。
【分析】本题没有注意到单位“1”的变化。
17．【答案】正确
【解析】【解答】长方体长、宽、高的和为棱长总和除以4，长+宽+高=60÷4=15厘米。
【分析】长方体的12条棱中，4条长，4条宽，4条高分别相等。如果求长、宽、高的和就是把棱长总和除以4。
18．【答案】错误
【解析】【解答】因为＜1，所以.原题判断错误.
故答案为：错误
【分析】根据积的变化规律，一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个数来判断.
19．【答案】错误
【解析】【解答】1立方米的石块，即长×宽×高=1立方米，它的占地面积=长×宽，占地面积=，高未确定的情况下，无法判定占地面积。
故答案为：错误。
【分析】石块的体积是1立方米，长宽高都不确定的情况下，无法确定其占地面积。
20．【答案】；；
【解析】【解答】解：；；
故答案为：；；
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
21．【答案】立方米；立方分米；立方厘米
【解析】【解答】 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。
故答案为：立方米；立方分米；立方厘米。
【分析】常用体积单位，立方米 、立方分米、立方厘米。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：与18互为倒数；的倒数是最小的质数。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个整数的倒数就用这个整数作分母，分子是1。
23．【答案】毫升；厘米；平方米；立方米
【解析】【解答】解：淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300毫升的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是厘米，帐篷占地约4平方米，体积约6立方米。
故答案为：毫升；厘米；平方米；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
24．【答案】2；6
【解析】【解答】1、(个)，即正方体有2个
故答案为：2
2、(个)，即橘子有6个
故答案为：6
【分析】解答本题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.
25．【答案】28平方分米
【解析】【解答】6x（1+）=8（分米）；8x8–6x6=64–36=28（平方分米）
故填：28平方分米
【分析】题意可知，本题把原来正方形边长看作单位“1”，增加后正方形边长=原来正方形边长x（1+），原来正方形边长已知，所以用乘法即可求出增加后正方形边长。然后，运用正方形面积=边长x边长，求出增加前后两个正方形面积，最后再求出两个正方形面积的差即可得增加面积。
26．【答案】；
【解析】【解答】1÷7=
×3=
故答案为：；。
【分析】根据题意可知，把这项工程的总量看作单位“1”，单位“1”÷完成这项工程需要的时间=平均每天完成这项工程的几分之几；
平均每天完成这项工程的几分之几×天数=一共完成这项工程的几分之几，据此列式解答。
27．【答案】20
【解析】【解答】解：5÷=20（根）
所以这根绳子一共可以做20根这样的跳绳。
故答案为：20。
【分析】绳子的可以做5根跳绳，求整根绳子做跳绳的根数=绳子的可以做跳绳的根数÷用了整个绳子的几分之几，代入数值计算即可。
28．【答案】0.7；；；1.2
【解析】【解答】解：=7÷8=0.875，=3÷4=0.75，
0.7＜0.75＜0.875＜1.2，即0.7＜＜＜1.2。
故答案为：0.7；；；1.2。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。
29．【答案】0.4；0.96
【解析】【解答】解：4.8÷12＝0.4（分米）
0.4×0.4×6＝0.96（平方分米）
故答案为：0.4，0.96。
【分析】分析题干，已知铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方形棱长总和=棱长×12，进而可以得到正方体棱长＝棱长总和÷12，代入数据求出该正方体的棱长；然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
30．【答案】（1）==、==，
因为＞，所以＞。
（2）==、==，
因为＜；所以＜。
（3）==、==、==，
因为＜＜＜，所以＜＜＜。
【解析】【分析】通分根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。本题中先找出各个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。
分数比较大小，分母相同，分子越大，分数越大。
31．【答案】（1）解：8和12的最小公倍数是24
==
==
（2）3和24的最小公倍数是24
==
=
（3）5和9的最小公倍数是45
==
==
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
32．【答案】解：
=
【解析】【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去即可求出未知数的值.
33．【答案】解：180××
＝150×
＝120（天）
答：熊冬眠的时间大约是120天。
【解析】【分析】约冬眠的时间=青蛙大约冬眠的时间×，其中，青蛙大约冬眠的时间=蛇大约冬眠的时间×。
34．【答案】解：
答：游览时间占
【解析】【分析】单位1-路上用去的时间-吃午饭与休息的时间=游览时间占的比例。
35．【答案】解：（20×5+60）÷（5+3），
=160÷8，
=20（千克），
答：平均每班采集树种20千克．
【解析】【分析】 先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最后即可求出平均每班采集树种的千克数．
36．【答案】解： 设同学们排成队做游戏。
。
解得
名同学。
答：同学们排成4队做游戏，一共有45名同学。
【解析】【分析】 设同学们排成队做游戏。根据题意，如果每队站10人，则多出5名同学，可以表示为；如果每队站12人，则还有一队差3名同学，可以表示为。因此，两种情况下的总人数相等，即有方程。
37．【答案】解：(1)(17×7+17×18+7×18)×2= 1102(cm2)
(2)(34×7+34×9+7×9) ×2=1214(cm2)
(3)(21×17+21×6+17 ×6)×2 =1170(cm2)
(4)(51×7+51 ×6 +7×6) ×2 = 1410(cm2)
(5)(17×14+17×9+14×9)×2=1034(cm2)
答：拼装成长17cm，宽14cm，高9cm的长方体包装物最省包装纸，表面积最小时的包装纸的面积是1034 cm2。
【解析】【分析】列举以上5种包装方案：长17cm，宽7cm，高18cm； 长34cm，宽7cm，高9cm； 长21cm，宽17cm，高6cm；长51cm，宽7cm，高6cm ；长17cm，宽14cm，高9cm，通过计算发现当长、宽、高最接近时包装纸的面积最小。
38．【答案】解：6-4=2（厘米）
（10×2+10×4+2×4）×2
=（20+40+8）×2
=68×2
=136（平方厘米）
答：围成长方体的表面积是136平方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用6厘米减去4厘米就是长方体的高，长是10厘米，宽是4厘米。
39．【答案】（1）解：（42-19）÷19=23÷19≈121.05%
答：当日新增出院人数比新增确诊人数增加了121.05%。
（2）解：从图中可以看出这段时间新增确诊人数先增加后减少，新增出院人数逐渐增多；
我想说：通过新增确诊人数的减少和新增出院人数的增多，说明疫情得到了很好的控制。
【解析】【分析】（1）当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几=（当日新增出院人数-当日新增确诊人数）÷当日新增确诊人数；
（2）根据图中新增确诊人数和新增出院人数的走势图作答即可。
40．【答案】解：设这根绳子长x米
【解析】【分析】
1/5的单位”1“是全长，根据绳子的全长去掉第一次剪去，再去掉第二次剪去的就等于剩下的，根据此数量关系，列方程解答即可
分数除法应用题．此题注意两个分数的意义不同，一个是具体的数，一个是表示单位”1“的数，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
41．【答案】解：设每台空调的原价为x元。根据题意得：
10[（1+20%）×90%x﹣x]＝4500
10[1.08x﹣x]＝4500
10×0.08x＝4500
0.8x＝4500
x＝5625
答：每台空调的原价为5625元。
【解析】【分析】设每台空调的原价为x元，根据每台所得利润的10倍为4500元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
42．【答案】解：110× =85（千米）
答：鸵鸟奔跑的时速约是85千米。
【解析】【分析】鸵鸟奔跑的时速=猎豹奔跑的时速×鸵鸟奔跑的时速是猎豹的分率。
43．【答案】14÷21＝ 3.8+5.7＝9.5 36+97＝133 9÷1.5＝6
+= 1-= ×= ÷=
【解析】【分析】除数是小数的除法法则：先将除数扩大成整数，再进行除法计算，除以商的小数点与被除数的小数点对齐。
分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。
分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
44．【答案】（1） 4x=24
解：4x÷4=24÷4
x=6
（2） 3x+12.8=108.8
解：3x+12.8-12.8=108.8-12.8
3x÷3=96÷3
x=32
【解析】【分析】（1）等量关系：长×宽=长方形面积，根据面积公式列出方程；
（2）3个排球的钱数+1本故事书的钱数=108.8元，根据等量关系列出方程，然后解方程即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：193分
分值分布 客观题（占比） 58.0(30.1%)
主观题（占比） 135.0(69.9%)
题量分布 客观题（占比） 24(54.5%)
主观题（占比） 20(45.5%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 48.0(24.9%)
解答题 5(11.4%) 25.0(13.0%)
看图列式 1(2.3%) 10.0(5.2%)
计算题 3(6.8%) 35.0(18.1%)
解决问题 5(11.4%) 30.0(15.5%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(2.6%)
单选题 10(22.7%) 22.0(11.4%)
判断题 9(20.5%) 18.0(9.3%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 合理平均数的计算及应用 5.0(2.6%) 35
2 积的变化规律 2.0(1.0%) 11
3 异分子分母分数大小比较 23.0(11.9%) 28,30
4 正方体的体积 4.0(2.1%) 12,15
5 平均数的初步认识及计算 5.0(2.6%) 35
6 根据方向和距离确定物体的位置 2.0(1.0%) 8
7 除数是整数的分数除法 6.0(3.1%) 20
8 倒数的认识 6.0(3.1%) 4,22
9 长方体的特征 4.0(2.1%) 13,17
10 长方体的表面积 14.0(7.3%) 5,10,37,38
11 约分的认识与应用 2.0(1.0%) 6
12 分数与整数相乘 13.0(6.7%) 7,11,26,42
13 分数与分数相乘 8.0(4.1%) 18,20
14 正方体的展开图 4.0(2.1%) 3
15 分数除法的应用 9.0(4.7%) 16,27,40
16 分数与小数的大小比较 8.0(4.1%) 28
17 正方体的特征 8.0(4.1%) 1,2,29
18 除数是分数的分数除法 11.0(5.7%) 20,43
19 容积的认识与容积单位 8.0(4.1%) 23
20 分数乘法的应用 11.0(5.7%) 24,25,33
21 异分母分数加减法 10.0(5.2%) 32,34
22 体积的认识与体积单位 18.0(9.3%) 14,19,21,23
23 通分的认识与应用 32.0(16.6%) 6,30,31
24 列方程解含有一个未知数的应用题 22.0(11.4%) 9,36,41,44
25 整数除法与分数的关系 4.0(2.1%) 26
26 正方体的表面积 8.0(4.1%) 12,15,29
27 应用等式的性质1解方程 5.0(2.6%) 32
28 长方体的展开图 2.0(1.0%) 10
29 从复式折线统计图获取信息 10.0(5.2%) 39
30 正方形的面积 2.0(1.0%) 25
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1