（期末预测卷）期末全真模拟预测卷-2024-2025学年五年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．王大妈买了15千克大米和2.5千克菜油，一共付了52 元．已知每千克大米要2.2元，每千克菜油要多少元？列出方程错误的是（　　）
解：设每千克菜油的价钱是x元．
A．2.2×15＋2.5x=52 B．2.5x=52－2.2×15
C．52－2.5x=2.2×15 D．2.5x=52－2.2
2． 2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约t，已知天舟六号载货量约天舟七号比天舟六号少运货(　　)。
A． B． C． D．
3． 一个长方体木块，长6分米，宽和高都是3分米。如果将这个木块平均分成两个正方体(如下图)，表面积增加了（　　）
A．9平方分米 B．6平方分米 C．18平方分米
4．妙想请木匠师傅给自己做一个抽屉，抽屉是长方体形状，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，做这个抽屉至少需要（　　）平方厘米的木板。
A．2200 B．1600 C．6000 D．2400
5．3的倒数是（　　）。
A．3 B．2 C． D．
6．有两个同样长的绳子，从第一根上先用去 ，再用去 米；从第二根上先用去 米，再用去余下的 ，仍都有剩余。这两根所剩部分相比，结果是（　　）。
A．第一根长一些 B．第二根长一些
C．一样长 D．无法比较谁长
7．三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（　　）。
A．105 B．15 C．21 D．7
8．乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的 ，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（　　）米
A．20 B．18 C．8 D．10
9．把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（　　）。
A． B． C． D．
10．今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（　　）
A．16 B．13 C．15 D．14
二、填空题
11．小时，既可看成7小时的　 　，又可看成1小时的　 　。
12．加工一批零件，4天加工了这批零件的，平均每天加工了这批零件的，（　　）天可加工这批零件的一半。
13．小红看一本书，每天看全书的 ，　 　天看完这本书，4天看这本书的　 　。
14．小明上学是从家出发向东偏南35°方向走900米到达学校，放学原路回家应该是从学校出发向　 　偏　 　、　 　°方向走　 　米。
15．有一个村庄修一条路，村长运来几车沙子、堆成一个底面积为30平方米，高12米的近似圆锥形，计划把这堆沙铺在宽10米、厚2厘米的路面上，能铺　 　米。
16．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
17． 小明前几次数学考试的平均成绩是 84 分， 这一次要考 100 分， 才能把平均成绩提高到 86 分，请问： 这一次是第　 　次考试。
18．某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道 “它的进价为 80 元， 打七折售出后， 仍可获利 ． 你认为售货员应标在标答上的价格为　 　元。
19．(量率对应)某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划　 　吨。
20．把一瓶3升的油分装在容积是 升的小瓶子里，能装满　 　个小瓶子，还剩　 　升。
21．一根长8分米的长方体木料，垂直于它的长正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了　 　平方分米。
22．报名参加运动会的学生有150人。五六年级参加运动会的人数和占总人数的，五六年级参加运动会的人数相同，六年级参加运动会的有　 　人。
23．一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子．这堆棋子中，共有白子　 　个．
24．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是　 　。
25．有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数．它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米．这个长方体的体积是　 　 立方厘米．
26．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的 少1.1，甲数是　 　。
三、判断题
27．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．（
）
28．一个正方形的边长增加后，它的面积是原来的。(　　)
29．有8根小棒，拿出它们的 ，应该拿出3根。（　　）
30．一根钢材用去 ，还剩 米。（　　）
31．一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是2cm，它的体积是64cm。（　　）
32．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米．(　　)
33．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。（　　）
四、计算题
34．直接写出得数。
÷3= 25%×4= - ×0= 24× =
4.8÷0.8= × = 10.2+22%= ×3%=
35．计算下面各题，能简算的要简算
①（10+）× ②×11- ③××39
④0.75×+× ⑤24× ⑥（-+）×30
36．解方程．
（1）x- = （2） +x= （3） -x=
37．计算组合图形的表面积和体积。
五、作图题
38．画一画
（1）下图中露出的圆片是单位“1”的，请把遮住的部分画出来。
（2）分别画出左图从正面、上面看到的形状。
39． 在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
六、解决问题
40．“双减”之后，学校新增了许多体育社团。六年级有的同学加入轮滑社团，有的同学加入网球社团，有的同学加入跆拳道社团，剩下的同学加入篮球社团。六年级总人数不到100人，求加入篮球社团的人数。(每人只加入一个社团)
41．“五一”期间“好开心”游乐场第一天接待客人196位，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天游乐场接待了多少位客人？
42．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是多少
43．笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的，又用剩下纸的折了一只小船，如下图所示。折小船用去整张纸的几分之几？
44．一个正方体容器，从里面量棱长为20cm，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3cm，这块铁块的体积是多少？
45．一个从里面量棱长为3dm的正方体容器中，水深2dm。在水中浸没一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口2cm处，这个钢块的体积是多少立方厘米
46．下面是淘气的妈妈去楼下超市买东西的购物小票，你能根据下面的信息求出每个牙刷多少元钱吗？（列方程解答）
47．一个花坛（如图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
48．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4m，高是3m。把这堆谷子铺在一个长5m，宽2m的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？
49．一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相向开出，5小时相遇。又过了3小时货车到达甲站，那么从相遇之后，客车还要多长时间才能到达乙站？
参考答案及试题解析
1．【答案】D
【解析】解：设每千克菜油的价钱是x元，可以列出方程：2.2×15＋2.5x=52或者2.5x=52－2.2×15或者52－2.5x=2.2×15.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设每千克菜油的价钱是x元，依据等量关系：每千克大米的单价×数量+每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数或者每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数-每千克大米的单价×数量或者付出的总钱数-每千克菜油的单价×数量=每千克大米的单价×数量，据此列方程解答.
2．【答案】A
【解析】解：（-）÷
=÷
=
故答案为：A。
【分析】分析题目，已知“ 天舟七号运送总物资约t，天舟六号载货量约 ”，欲求天舟七号比天舟六号少运货几分之几，只需先求出天舟七号比天舟六号少运货的重量，再除以天舟六号少运货的重量即可。
3．【答案】C
【解析】解：3×3×2=18（平方分米）
故答案为：C。
【分析】按照这样的方法分开后，表面积会增加两个边长3分米的正方形切面的面积。
4．【答案】B
【解析】解：30×20+30×10×2+20×10×2
=600+600+400
=1600（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】抽屉没有盖子，只有5个面，长30厘米、宽20厘米的面有1个，长20厘米、宽10厘米的面有2个，长30厘米、宽10厘米的面有2个，把这几个面的面积相加就是需要木板的面积。
5．【答案】C
【解析】解：因为3×=1，所以3的倒数是。
故答案为：C。
【分析】乘积为1的两个数为互为倒数。把整数看成分母为1的假分数（零除外），然后分子和分母调换位置，即可得到整数的倒数。
6．【答案】B
【解析】解：第二根余下的长。
故答案为：B。
【分析】第一根是从剩下的中用去米，而第二根是用去米之后的，所以第二根用去的少，余下的长。
7．【答案】B
【解析】解：105=3×5×7
3、5、7是三个连续奇数。
3+5+7=15
即==，
所以，这三个数的和为15。
故答案为：B。
【分析】先把105分解质因数，然后变成三个连续奇数的乘积的形式，求出这三个连续奇数，再求和即可。
8．【答案】C
【解析】50××=8米。
故答案为：C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
9．【答案】D
【解析】解：A：三角和黑色面不相邻，此选项错误；
B：三角应该在左边。此选项错误；
C：三角和黑色面不相邻，此选项错误；
D：正确。
故答案为：D。
【分析】观察三个面的位置，这三个面是相邻的，根据正方体的特征确定展开图即可。
10．【答案】D
【解析】设小方今年x岁，则小方父亲今年3x岁，根据题意可得：
（3x-1）-（x-1）=26
3x-1-x+1=26
2x=26
x=13
x+1=13+1=14
所以，小方明年14岁。
故答案为：D。
【分析】根据题干可设今年小方的年龄是x岁，则今年小方父亲的年龄是3x岁，结合“小方父亲去年的年龄-小方去年的年龄=26”可得方程：3x-1-（x-1）=26，解这个方程即可知道小方今年的年龄，即而可得小方明年的年龄。
11．【答案】；
12．【答案】；5
13．【答案】10；
【解析】解：1÷=10，所以10天看完这本书；4×=，所以4天看这本书的。
故答案为：10；。
【分析】看完这本书需要的天数=1÷每天看全书的几分之几；4天看这本书的几分之几=4×每天看全书的几分之几。
14．【答案】北；西；55；900
【解析】放学原路回家应该是从学校出发向西偏北35°方向走900米。
故答案为：西；北；35；900.
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，度数和距离不变；
西偏北35°方向也可以写作北偏西55°方向，所以前三空答案不唯一，据此解答。
15．【答案】600
【解析】解：根据题意，可得
沙子的体积为：
=10×12
=120（立方米）
2厘米=0.02米
120÷10÷0.02
=12÷0.02
=600（米）
答：能铺600米
故答案为：600
【分析】先将厘米化成米，根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出沙子的体积；然后再用沙子的体积除以宽和厚，求出路的长，即可求解
16．【答案】54；27
【解析】36÷12=3（dm），
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×3×3
=9×3
=27（dm3）.
故答案为：54；27。
【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
17．【答案】8
【解析】解：设这一次是第x次考试。
86x-84（x-1）=100
86x-84x+84=100
2x=100-84
x=16÷2
x=8
故答案为：8。
【分析】设这一次是第x次考试，则前面考试了（x-1）次，分别表示出前（x-1）次的总分数和x次的总分数，根据两次分数相差100分列出方程解答即可。
18．【答案】120
【解析】解：获利=（售价－进价）÷进价×100%，
设标签上写的价格为x元，则
70%x-80=80×5%
解得：x=120
故答案为：120
【分析】假设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即获利（80×5%）元，列出方程。
19．【答案】440
【解析】解：上半年完成的产值为：（万元）
下半年完成的产值为：（万元）
全年实际完成的产值为上半年和下半年的总和，即：960+1080= 2040（万元）
全年实际完成的产值为2040万元，计划产值为1600万元，因此，超过计划的部分为：2040-1600=440（万元）
综上所述，全年产值可超过计划440万元。
故答案为：440
【分析】需要理解题目的意思，即某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成。然后，我们需要计算全年实际完成的产值，并与计划产值进行比较，找出超过计划的部分。
20．【答案】7；
【解析】3÷＝（个）≈7（个）
3－×7＝（升）。
故答案为：7；。
【分析】3升油里有多少个升，用除法可以求出能装满多少个小瓶子；再用减法可以求出还剩多少升。
21．【答案】24
【解析】8÷4=2（分米），
2×2×6
=4×6
=24（平方分米）。
故答案为：24。
【分析】根据题意可知，将一根长8分米的长方体木料，垂直于它的长正好锯成4个一样的正方体，需要锯3次，增加6个正方形的面，先求出小正方体的棱长，用长方体的长÷4=正方体的棱长，然后用棱长×棱长=小正方体一个面的面积，然后用小正方体一个面的面积×增加的6个面=增加的表面积，据此列式解答。
22．【答案】25
【解析】解：根据题意，可得
六年级参加运动会的人数为：50÷2=25（人）
故答案为：25
【分析】根据“ 五六年级参加运动会的人数和占总人数的 ”用总人数乘以，求出五六年级参加运动会的总人数；又因为五六年级残疾运动会的人数相等，所以将五六年级的总人数除以2，即可求出六年级参加运动会的人数。
23．【答案】22
【解析】2×3-5
=6-5
=1（个）
11÷1=11（次）
11×2=22（个）
故答案为：22。
【分析】根据条件“ 黑子的个数是白子的3倍 ”可知，假如拿的时候每次拿6枚黑子和2枚白子，则当白子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿5枚黑子，比每次拿6枚少拿1枚，最后还剩下11枚黑子，所以共拿了11÷1=11次，用每次拿的白子个数×拿的次数=原来白子的个数，据此列式解答。
24．【答案】504
25．【答案】480
【解析】解：由分析知：因为ab=96，ac=40，bc=60；
两边分别相乘，（abc）2=96×40×60，
即：（abc）2=230400，
因为480×480=230400；所以体积为480立方厘米；
答：这个长方体的体积是480立方厘米．
故答案为：480．
【分析】设长宽高分别为a，b，c则：ab=96，ac=40，bc=60；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
26．【答案】49.5
【解析】设甲为x，乙为y，丙为z，
根据题意可得x+15=5y，化简得y=x+3；x-12=5z，化简得z=x-2.4；
根据题意可得x-2.4=（x+3）-1.1
x=3.3
x=49.5
故答案为：49.5。
【分析】分别设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意写出式子，再将式子改写为用x表示的式子，根据题意列出方程，解出方程即可。
27．【答案】正确
【解析】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确。
故答案为：正确。
【分析】特殊的长方体中有一组相对的面是正方形，这两个正方形的8条边长是相等的，所以这个长方体最多有8条棱长度相等。
28．【答案】正确
【解析】解：设原来正方形的边长为1，
因为边长增加后，它的面积是原来的，
所以增加后边长为：
那么增加后的面积为：1.5×1.5＝2.25
原正方形面积为：1×1＝1
所以它的面积是原来的：2.25÷1＝2.25
即它的面积是原来的
故答案为：正确
【分析】设出原来正方形的边长，再根据边长增加后，它的面积是原来的，进行列式计算。
29．【答案】错误
【解析】解：有8根小棒，拿出它们的，应该拿出8×=6根。
故答案为：错误。
【分析】拿出小棒的个数=小棒的总个数×拿出这些小棒的几分之几。
30．【答案】错误
【解析】解：不知道钢材的总长度，无法计算还剩的长度，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】以钢材的总长度为单位“1”，用去，还剩1-=，用总长度乘才能求出还剩的长度。
31．【答案】错误
【解析】正确的是：8cm×4cm×2cm=64（cm ）。本题错。
故答案为：错误
【分析】体积单位是立方厘米，不是厘米，厘米是长度单位。
32．【答案】错误
33．【答案】错误
【解析】解：将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。
34．【答案】 ；1； ；18；6； ；10.42； 0.01
【解析】根据分析，计算如下：
÷3=；25%×4=1； - ×0=；24× =18；
4.8÷0.8=6； × =；10.2+22%=10.42； ×3%=0.01
故答案为：；1；；18；6；；10.42； 0.01
【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数与百分数混合运算，先将百分数化成分数或小数，再计算.
35．【答案】解：①（10+）×
=10×＋×
=8＋
=
②×11-
=×（11-1）
=×10
=6
③××39
=×3
=
④0.75×+×
=（0.75＋）×
=1×
=
⑤24×
=（25-1）×
=25×-1×
=3-
=
⑥（-+）×30
=×30-×30＋×30
=24-15＋20
=9＋20
=29
【解析】①、②、④、⑤、⑥应用乘法分配律简便运算；
③分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
36．【答案】（1） x- =
解：x- + = +
x=
（2） +x=
解： +x- = -
x=
（3） -x=
解： -x+x= +x
+x=
+x- = -
x =
【解析】此题主要考查了利用等式的性质1解方程，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
37．【答案】表面积232，体积224
38．【答案】（1）解：3÷=9，总共有9个圆
（2）解：
【解析】（1）表示圆片被平均分成3份，露出来1份，遮住2份，1份是3个圆片；
（2）从正面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，这两竖列上面对齐。
39．【答案】（1）解：如图
（2）解：如图：
（3）解：如图：

【解析】(1)以点O为圆心，以3格长度为半径用圆规画圆即可；
(2)每个小方格都是正方形，所以以点O为顶点的小正方形，相邻的两条边所在的半径即可画出圆心角是90°的扇形，并涂色即可；
(3)周长是18厘米，那么长宽之和就是18÷2=9(厘米)，长宽比是2：1，所以长方形的长=9×=6(厘米)，长方形宽=9×=3(厘米)，据此画出长方形。
40．【答案】解：[3，4，7]=84
=84-×84-×84-×84
=84-28-21-12
=23(人)
答：加入篮球社团的人数为23人。
【解析】分析题干，将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数是3、4、7的公倍数，且不超过100，满足这两个条件的数只有84，因此六年级共有84人，已知“ 六年级有的同学加入轮滑社团，有的同学加入网球社团，有的同学加入跆拳道社团，剩下的同学加入篮球社团 ”，故利用分数减法计算得出加入篮球社团的同学占总人数的比，再乘以六年级总人数即可求出答案。
41．【答案】解：196×（1+）×（1-）
＝196
＝245
＝147（位）
答：第三天游乐场接待了147位客人。
【解析】把第一天接待的人数看作单位“1”，第二天接待的人数比第一天增加了，第二天接待的人数是第一天的（1+），用第一天接待的人数乘（1+），即可求出第二天接待的人数；把第二天接待的人数看作单位“1”，第三天接待的客人比第二天减少了，第三天接待的人数是第二天的（1-），用第二天的人数乘（1-），即可求出第三天接待的人数。
42．【答案】解：
解得
答：x的最大值是8公里。
【解析】通过理解题目中的计费规则，构建一个关于行驶距离x的不等式，找出x的最大值。
43．【答案】解：
答：折小船用去整张纸的。
【解析】剩下整张纸的分率×折小船用的占剩下整张纸的分率=折小船用去整张纸的分率。
44．【答案】解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这块铁块的体积是1200立方厘米。
【解析】这块铁块的体积=容器底面积×水面变化的高度。
45．【答案】解：3dm=30crm
2dm=20cm
30×30×（30-2-20）=7200（cm3）
答：这个钢块的体积是7200立方厘米。
【解析】根据题意可知，先将长度单位dm化成cm，乘进率10，然后用正方体的棱长×棱长×放入钢块后升高的水位=钢块的体积，据此列式解答.
46．【答案】15元
47．【答案】（1）解：1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）解：1.44×0.9=1.296（立方米）
答：大约需要泥土1.296立方米。
（3）解：1.2×0.9×4
=1.08×4
=4.32（平方米）
答：四周大约需要木条4.32平方米。
【解析】（1）这个花坛的占地面积=底面边长×边长；
（2）大约需要泥土的体积=底面积×高；
（3）四周大约需要木条的面积=底面边长×高×4。
48．【答案】解：×3.14×42×3÷（5×2）
＝×3.14×16×3÷10
＝50.24÷10
＝5.024（米）
答：这些稻谷铺平能有5.024米。
【解析】这些稻谷铺平后的高度=×π×半径2×圆锥的高÷（长方体粮仓的长×宽）。
49．【答案】解：3×=5（小时）
答：客车还要5小时才能到达乙站。
【解析】又过了3小时货车到达甲站，说明货车3小时走的路程客车要走5小时，则客车用的时间是货车的，货车用的时间×=客车用的时间；据此解答。
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