北师大版五年级下册数学专项训练：解答题（含解析）

北师大版五年级下册数学专项训练：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一个长方形，长宽分别为6厘米、厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？
2．把一个饼干盒沿棱剪开，一共可以得到多少个面？自己动手试一试。
3．选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）
4．找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
5．列出算式．
18的 是多少？
6．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？
7．3个小时是多少小时？
8．某种松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？
9．爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
10．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水多少吨？
11．画一画，涂一涂，算一算。
12．为了响应节能号召，淘气要把家里所有灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？
13．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
14．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？

15．奇思的身高大约是多少厘米？
16．一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米？
17．南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
18．甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
19．红旗小学修建一条塑胶跑道，因技术革新，实际造价比原计划节约了18万元，正好比原计划节约。原计划造价多少万元？
20．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体组成的，它们的长宽高各是多少？
21．一台割草机，每小时割草公顷，9小时割草多少公顷？小时割草多少公顷？
22．口算我最棒!
= = = =
= = = =
=
23．斑马、鸵鸟的速度分别是多少？（先写出等量关系，再列方程解答。）
24．直接写得数．
×3= 5÷= ÷= ×2= 100×29%= 0.625×0.4=
÷= += ×（+）= ×÷=
25．一台电脑原价5000元，先升价，再降价，现价是多少元？
26．一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）
27．直接写出得数：
9÷=　 　；
÷=　 　；
×=　 　；
×0÷=　 　．
28．兄妹二人同时离家去上学，哥哥每分钟走80米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，突然发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，返回时行至离校门140米处与妹妹相遇，问他们家离学校有多远？
29．直接写出得数．
（1）+= （2）1÷= （3）×26= （4）÷=
（5）﹣= （6）12÷×0= （7）2+= （8）×=
（9）++= （10）××5=
30．列式计算
A：　　；B：　　；C：　　或　　．
31．把50克糖溶入100克水中，糖占糠水的几分之几？
32．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？
33．一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积和是多少立方厘米？
34．工程队修一条长1500米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
35．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？
36．将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？
37．×1= 52﹣42= 0.75﹣0.5= ×= ÷= 125×0.08=
0.5+0.02= ÷= ÷= 0.15×6= 12÷0.3= 0÷=
38．想想图中与线段a相平行的线段有多少条？
39．直接写出得数：
103.5﹣83= ÷2= 1﹣40%= ﹣= 0÷= 1﹣25%﹣70%=
40．直接写得数
×14= 1﹣= += ﹣=
1÷= ×= ÷= 0.25﹣=
0.125÷= ÷=
41．口算下面各题：
10﹣0.4= 1÷9= 8.4÷2.1= 0.1×20%= 1.7×0.4=
+= ×6= ÷= ÷= ×=
42．直接写出得数．
×= ÷= ÷26= = =
= ×÷= = = 1.2÷=
43．（1）如图是由（ ）个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有（ ）个，只有一面涂上橙色的小正方体有（ ）个。
（2）若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？
44．把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
45．两根水泥柱，埋入地下部分都是 m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版五年级下册数学专项训练：计算题》参考答案
1．20平方厘米
【详解】（平方厘米）
答：这个长方形的面积是20平方厘米
2．6个
【分析】饼干盒是一个长方体，长方体有6个面。据此解题。
【详解】答：把一个饼干盒沿棱剪开，一共可以得到6个面，分别是饼干盒的前面、后面、上面、下面、左面和右面。
【点睛】本题考查了长方体，掌握长方体的特征是解题的关键。
3．4cm、6cm、8cm
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，即长、宽、高各有4条。
【详解】因为4cm、6cm、8cm的小棒各有4根，5cm的小棒有2根，7cm的小棒有1根，所以选择4cm、6cm、8cm各4根的小棒可以搭成一个长方体框架。
4．见详解
【分析】长方体特征：①长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
③长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【详解】如图：
（答案不唯一）
5．
【解析】略
6．5米
【分析】由题意知长方体大理石的体积和底面积，可依据长方体体积公式：求高，带入数据计算即可。
【详解】由可得：
5（米）
答：这块大理石的高是5米。
7．小时
【详解】3×=（小时）
8．21厘米；15厘米
【分析】已知松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，把松鼠的体长看作单位“1”，单位“1”已知，用松鼠最长的体长乘，求出尾巴最长的长度；用松鼠最短的体长乘，求出尾巴最短的长度。
【详解】28×＝21（厘米）
20×＝15（厘米）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。
9．
【分析】已知淘气吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是淘气的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
10．320吨
【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的，单位“1”是四月份用水量，单位“1”未知，用除法，即240÷，算出结果即可。
【详解】240÷
＝240×
＝320（吨）
答：四月份用水量是320吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
11．，图形见详解。
【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份，作图时应该把整个图形平均分成4份，给其中3份涂色；根据分数乘法的意义，表示的，即把再平均分成2份，取其中1份，作图时应该把已经涂色的再平均分成2份，给其中1份再次涂色；
分数乘法计算时，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
【详解】
图形如下：
（画法不唯一）
12．千瓦时
【分析】每天节约电量×一星期天数＝一星期节约电量，据此列式解答。
【详解】×7＝（千瓦时）
答：一星期可以节约用电千瓦时。
13．
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
14．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
15．150厘米
【分析】已知奇思的身高大约是门高的，把门高看作单位“1”，单位“1”已知，用门高乘，求出奇思的身高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2米＝200厘米
200×＝150（厘米）
答：奇思的身高大约是150厘米。
16．720×＝540（千米）
【详解】路程=速度×时间．然后利用分数乘法计算方法计算．
17．8小时
【详解】 解 392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇．
18．3.5小时
【分析】分析题目，甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程，设相遇时间为x，根据等量关系列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】解：设经过x小时两人相遇。
36x＋40x＝266
76x＝266
x＝3.5
答：经过3.5小时两人相遇。
【点睛】根据相遇问题的等量关系列出方程是解答本题的关键。
19．162万元
【分析】根据题意可知“原计划的钱数×＝节约的钱数”，据此解答即可。
【详解】18÷＝162（万元）
答：原计划造价162万元。
【点睛】明确节约的钱数正好是原计划的是解答本题的关键。
20．①长：3cm；宽：1cm； 高：2cm
②长：3cm；宽：1cm；高：3cm
③长：2cm；宽：1cm ；高：5cm
【分析】观察长方体的长、宽、高分别有几个棱长为1厘米的小正方体，有几个小正方体就用棱长乘几，从而得出长方体的长、宽、高。
【详解】①长：1×3＝3（cm）；宽：1×1＝1（cm）； 高：1×2＝2（cm）
②长：1×3＝3（cm）；宽：1×1＝1（cm）；高：1×3＝3（cm）
③长：1×2＝2（cm）；宽：1×1＝1（cm）；高：1×5＝5（cm）
【点睛】此题考查了正方体和长方体的综合应用，认真观察图形解答即可。
21．×9＝6（公顷） ×＝（公顷）
【详解】工作总量＝工作效率×工作时间．然后利用分数乘法计算方法计算．
22．14，，，，，27，，，．
【详解】试题分析：分数乘法的计算方法：分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子，能约分的要先约分再相乘得解；
分数除法的方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，进而按照分数乘法的计算方法计算得解．
解：=14， =， =， =，
=， =27， =， =，
=．
点评：本题考查了基本的分数乘除法的计算，注意能约分的要先约分再乘，结果要化成最简分数．
23．等量关系见详解；28千米/时；52千米/时
【分析】可以设斑马的速度为x千米/时，把斑马的速度看作单位“1”，已知羚羊的速度是斑马速度的，用斑马的速度就是羚羊的速度；再把鸵鸟的速度看作单位“1”，已知斑马的速度是鸵鸟速度的，用鸵鸟的速度×就是斑马的速度；据此解答。
【详解】斑马的速度羚羊的速度
鸵鸟的速度斑马的速度
解：设斑马的速度为x千米/时。
x＝28
鸵鸟的速度：
＝28×
＝52（千米/时）
答：斑马的速度是28千米/时，鸵鸟的速度是52千米/时。
24．1；15；1；；29；0.25；；；；．
【详解】试题分析：（1）（4）根据分数乘法法则计算即可；
（2）（3）（7）根据分数除法法则计算即可；
（5）根据百分数乘法法则计算即可；
（6）根据小数乘法法则计算即可；
（8）根据分数加法法则计算即可；
（9）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
（10）先将乘法变为乘法，再约分化简即可．
解：（1）×3=1；
（2）（2）5÷=15；
（3）÷=1；
（4）×2=；
（5）100×29%=29；
（6）0.625×0.4=0.25；
（7）÷=；
（8）+=；
（9）×（+）=；
（10）×÷=．
点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．
25．4950元
【详解】5000×（1＋）= 5500（元）
5500×（1－）= 4950（元）
26．25厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，据此求出水深即可。
【详解】水深：
（厘米）
答：这时水深25厘米。
27．36，1，，0．
【详解】试题分析：9÷根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算；÷被除数和除数相等，商是1；×直接约分求解；×0÷根据0乘任何数都得0直接求解．
解：9÷=36；
÷=1；
×=；
×0÷=0．
故答案为36，1，，0．
点评：本题考查了基本的运算，这类题目在平时要多积累经验，提高速度和准确性．
28．980米
【分析】根据题意，兄妹俩同时从家出发去学校，哥哥到学校立即返回又行了140米遇到妹妹，这时哥哥比妹妹多行了140×2＝280米，哥哥每分钟比妹妹多行80－60＝20米，根据速度差×相遇时间＝路程差，设x分钟后两人相遇，据此列方程为：（80－60）x＝140×2，然后解出方程即可求出相遇时间，根据速度×时间＝路程，用妹妹的速度乘相遇时间加140米，即可求出家到学校的距离。
【详解】解：设x分钟后两人相遇。
（80－60）x＝140×2
20x＝140×2
20x÷20＝140×2÷20
x＝14
家到学校路程：
60×14＋140
＝840＋140
＝980（米）
答：他们家离学校980米。
【点睛】本题主要考查对相遇问题公式的掌握与灵活运用，还可以根据等量关系列方程解答。
29．，4，12，2，，0，2，，1，．
【详解】试题分析：根据题意，可利用分数的加法、分数的减法、分数乘法、分数除法的运算法则和加法的交换律、乘法交换律进行计算即可得到答案．
解：（1）+= （2）1÷=4 （3）×26=12 （4）÷=2
（5）﹣= （6）12÷×0=0 （7）2+=2 （8）×=
（9）++=1 （10）××5=
故答案为，4，12，2，，0，2，，1，．
点评：此题主要考查的是分数加法、分数减法、分数乘法、分数除数的运算和加法交换律、乘法交换律在分数运算中的应用．
30．A、n×（1﹣）=n（千克）；
B、×n=n（千克）；
C、n﹣n=n（千克）；或n×（1﹣）=n（千克）．
【详解】试题分析：根据题意，把n千克看作单位“1”，B占了它的，A和C都占了它的1﹣，然后进一步解答．
点评：根据图，分析好图的含义，分别求出ABC各占了几分之几，然后再列式解答．
31．．
【详解】试题分析：由“把50克糖溶入100克水中”，可知形成了（50+100）克的糖水，进而用除法计算求得糖占糠水的几分之几．
解：糖水的质量：50+100=150（克），
糖占糠水的：50÷150==；
答：糖占糠水的．
点评：此题属于考查分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另一个数来计算．
32．6厘米
【分析】用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，用这个和减去长和高的长度即可求出宽的长度
【详解】116÷4-16-7
=29-16-7
=6(厘米)
答：宽是6厘米.
33．6000立方厘米
【详解】40×50×3=6000（立方厘米）
答：这几条金鱼的体积和是2000立方厘米。
34．
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题考查对分数的意义的理解以及分数加减计算。
35．老师5人；学生40人
【分析】设老师有x人，则学生有（45－x）人，根据“老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵”可列方程：3x＋（45－x）÷2＝35，解方程即可解答。
【详解】解：设老师有x人，则学生有（45－x）人
3x＋（45－x）÷2＝35
3x＋22.5－0.5x＝35
2.5x＝35－22.5
x＝12.5÷2.5
x＝5
45－5＝40（人）
答：参加植树的老师有5人，学生有40人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
36．128平方厘米
【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
【详解】32÷2=16（平方厘米）
长：16÷4=4（厘米）
宽：16÷4=4（厘米）
高：3×2=6（厘米）
表面积：
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=(40+24)×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积的应用，能够根据题干条件求出长方体的长、宽、高是解题关键。
37．，9，0.25，，，10，0.52，1，，0.9，40，0．
【详解】试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．
解：
×1=， 52﹣42=9， 0.75﹣0.5=0.25， ×=， ÷=， 125×0.08=10，
0.5+0.02=0.52， ÷=1， ÷=， 0.15×6=0.9， 12÷0.3=40， 0÷=0．
点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．
38．3条
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等且相互平行．据此解答．
解：根据长方体的特征可知：与a平行的线段有3条．
答：与a相平行的线段有3条．
点评：此题主要考查长方体的特征．特别是掌握长方体的棱的特征．
39．20.5，，0.6，，0，0.05．
【详解】试题分析：根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算即可．
解：
103.5﹣83=20.5， ÷2=， 1﹣40%=0.6， ﹣=， 0÷=0， 1﹣25%﹣70%=0.05．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．
40．12；；；；；；；0；1；．
【详解】试题分析：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；不同分母的分数相加减，先通分，再相加减；一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数；据此计算即可．
解：
×14=12；
1﹣=；
+=；
﹣=；
1÷=；
×=；
÷=；
0.25﹣=0；
0.125÷=1；
÷=．
点评：此题考查了分数的加法和减法、分数乘法和分数除法．
41．9.6，，4，0.02，0.68，，，，2，．
【详解】试题分析：根据小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法进行计算即可．
解：
10﹣0.4=9.6， 1÷9=， 8.4÷2.1=4， 0.1×20%=0.02， 1.7×0.4=0.68，
+=， ×6=， ÷=， ÷=2， ×=．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可；小数的口算，注意小数点的位置．
42．，，，，3，9，，，9，2.4．
【详解】试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法、：除以一个数等于乘这个数的倒数；
×÷先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算；
根据减法的性质简算．
解：
×=， ÷=， ÷26=， =， =3，
=9， ×÷=， =， =9， 1.2÷=2.4．
点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．
43．（1）18；8；2；（2）42平方厘米
【分析】（1）由图可知，图形是由上、下两层组成，各9个；小正方体涂色橙色的面数与露出面有关，所以有两面涂上橙色的小正方体分别在图形的前、后、左、右面中间的2个，一共8个；只有一面涂上橙色的小正方体分别在图形的上、下面中间的位置，只有2个；
（2）涂橙色的面积也就图形的表面积，图形是一个长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，根据面积计算公式：长方体的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算。
【详解】（1）9×2＝18（个）
所以，图形是由18个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有8个，只有一面涂上橙色的小正方体有2个。
（2）（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
答：涂上橙色的面积一共是42平方厘米。
【点睛】此题考查了学生对涂色部分表面积的探讨以及长方体的表面积计算，需要学生具备空间想象能力。
44．（1）E；（2）E；（3）2200平方毫米
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面。
【详解】（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米。
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
45．第一根m；第二根m
【详解】第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
答案第1页，共2页
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