期末高频易错考点检测卷-2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析）

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期末高频易错考点检测卷-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1． ＝（　　）
A． B． C．1 D．
2．一种刚才 米重 吨，这种钢材每吨长（　　）
A． B． C． D．
3．一桶花生油的容积大约是5（　　）。
A．L B．mL C．m3 D．千克
4． 下列算式的结果在 和 之间的是(　　)。
A． B． C． D．
5．一个数是40，它的的是多少？列式为（　　）
A．40× B．40÷ C．40××
6．估一估，的结果(　　)。
A．小于1 B．等于1
C．大于1且小于2 D．大于2
7．如图长方体是由棱长为1 cm的小正方体拼搭成的。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．64 B．48 C．36 D．24
8．把一个棱长是 adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是(　　) dm2。
A．2a2 B．7a2 C．8a2 D．10a2
9．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（　　）。
A． B． C． D．
10．学校在小智家北偏东30°的方向上，那么小智家在学校（　　）的方向上。
A．北偏东30° B．南偏西30° C．西偏南30° D．东偏北30°
二、判断题
11．最小的偶数的倒数是。 （　　）
12．的倒数是3.2。（　　）
13．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（　　）
14．两个分数的积一定比这两个分数都大。（　　）
下面是甲、乙两店1—6月午睡毯月销量情况。
15．乙店1—4月的月销量呈持续上升趋势。(　　)
16．甲店3—6月的月平均销量为2.225万条。(　　)
17．这半年甲店的总销量比乙店高。(　　)
18．这半年甲店有5个月的月销量超过乙店。(　　)
19．甲、乙两店5月份的销量相差最小。(　　)
20．甲数的 一定比乙数的 大。
21．如果，那么b是a的9倍。(　　)
22．小明捐款时捐出20元钱，占他零花钱总数的 ，他还剩下100元钱。 （　　）
23．将图中的展开图折叠成正方体后，点B和点F重合。（　　）
三、填空题
24．在横线上填上适当的单位名称。
一瓶蓝墨水约50　 　 一个仓库的容积是500　 　
25．把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做　 　。
26．小时=　 　分 15克=　 　千克 米=　 　厘米
27．一张彩纸，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，一共用去这张纸的　 　．
28．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4 cm，高是　 　cm。
29．（长方体的体积）若长方体的三个侧面的面积分别是12，15，20，则长方体的体积是　 　。
30． 在○里填上“>”“<"或“=”。
（1）4.36×0.9　 　4.36
（2）　 　
（3）　 　 1
（4）　 　
31．3的倒数是　 　，最小质数的倒数是　 　。
32．某货车运送300个西瓜，每个西瓜的运费是1.5元，若摔裂一个西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有　 　个。
33．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需 小时，目前已经正常清扫这条街道的 ，已用　 　小时．
四、计算题
34．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
35．“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法。如图，可以算出：++++=　 　-　 　=　 　。
36．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） -（ + ）
（2） - +
（3） - + -
五、解答题
37．一个木箱，从里面量长40cm，宽30cm，体积是24 dm3。老师想用它来装一个长30cm，宽28 cm，高25cm的长方体教具，能否装下？
38．小力、小希两名篮球运动员进行投篮练习。他们分别投了12次和16次，分别投进了10次和14次，谁的投篮命中率高？
39．乐乐的妈妈在超市买了一些虾，还买了一袋饼干。到家后爷爷说：“虾真新鲜！有多重？”奶奶说：“记不清了。”你能根据下面框中提供的信息，帮奶奶算出这些虾有多重吗？
信息1：虾每千克27元。 信息2：饼干每袋7.2元。 信息3：总钱数差4角就40元。 信息4：付给售货员一张50元的钞票。
40．某校师生为暴雨受灾的地区捐款，六年级某班女生捐款金额比全班捐款金额的40%多160元，男生捐款金额是女生捐款金额的，这个班一共为灾区捐款多少元？
41．用棱长为1的小正方体拼成棱长为6的大正方体后，在大正方体的表面涂上黄色。在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的各有多少个？
六、解决问题
42．有一群蜜蜂，其中 落在杜鹃花上， 落在牡丹花上，两者之差的3 倍落在月季花上，最后剩下一只小蜜蜂在迎春花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂
43．妈妈要包装一个礼物(如图)，礼盒是一个长24厘米，宽8厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？
44．甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地开往乙地，每时行驶42千米，一辆汽车从乙地开往甲地，每时行驶33千米。两辆车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
45．下面是某小学四、五、六年级戴眼镜的学生人数统计图。
（1）哪个年级戴眼镜的学生最多？哪个年级戴眼镜的学生最少？
（2）该校四、五、六年级戴眼镜的男生比女生多多少人？
46．把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
七、口算与估算
47．直接写得数
12÷1000= 2- = 0.7n+0.4n= 3+3×=
+= 8÷= 8÷0.8×= ×2+=
1.56-0.6= 42-32= 2.5×13×4= （968+632）×0=
八、看图列式
48．看图列式计算。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，用约分后的分子与分子的积做分子，分母与分母的积做分母即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D
【分析】用总长度除以总重量即可求出这种钢材每吨的长度.
3．【答案】A
【解析】【解答】 一桶花生油的容积大约是5L。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有L，mL，1L=1000mL，根据生活实际与数据大小选择合适的单位。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A：<1，所以<，不在这两个数之间；
B：<1，所以<，不在这两个数之间；
C：积在和 之间；
D：>1，所以>，不在这两个数之间。
故答案为：C。
【分析】A、B：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
C：计算出得数，然后判断积是否在这两个数之间；
D：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：40的的是： 40×。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：1＞＞，
+=1，
所以的结果大于1小于2。
故答案为：C。
【分析】＞，小于1，+=1，再进一步分析即可解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3×4=48cm3
故答案为：B
【分析】棱长为1cm的小正方体体积是1×1×1=1cm3。观察图形可知，长方体的长由4个小正方体组成，宽由3个小正方体组成，高由4个小正方体组成，根据长方体体积公式V=a×b×h(a为长，b为宽，h为高)，可得该长方体体积为4×3×4=48cm3
8．【答案】C
【解析】【解答】解：6×a×a+2×a×a
=6a2+2a2
=8a2（dm2）；
故答案为：C。
【分析】两个长方体的表面积之和就是原正方体的表面积+增加的两个面的面积，正方体表面积=棱长×棱长×棱长，据此求解。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：m=，n=1，所以mn=。
故答案为：A。
【分析】根据正方体特征可知，3和相对，m和2相对，n和1相对，根据倒数的意义判断出m和n的值并计算乘积。
10．【答案】B
【解析】【解答】学校在小智家北偏东30°的方向上，小智家在学校的南偏西30°方向上。
故答案为：B。
【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，然后找准观测点，看清方向即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：最小的偶数是：2
2的倒数是
故答案为：错误。
【分析】本题考查对偶数定义的理解以及最小偶数及其倒数的概念。首先，需明确偶数在不同数集中的定义和最小值，再根据最小偶数确定其倒数，最后与题目所给信息进行对比。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：×3.2=1，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积相等的两个正方体，这两个正方体是完全相同的，表面积也一定相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：×=，＜；
×=，＞；
×=。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
【答案】15．错误
16．正确
17．正确
18．错误
19．正确
【解析】【分析】乙店1~4月的月销量呈先上升后下降的趋势，4~6月一直处于上升趋势；
平均数=总数量÷总份数，甲、乙两店销量折线的点越接近，说明销量相差越小。
15．解：（1）乙店1~4月的月销量呈先上升后下降的趋势，原题干说法错误。
故答案为：错误。
16．解：（2）（2.7＋2.4＋2.0＋1.8）÷4
=8.9÷4
=2.225（万条）
故答案为：正确。
17．解：（3）这半年甲店的总销量比乙店高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
18．解：（4）这半年甲店月销量超过乙店的月份有：1、2、3、4这四个月，原题干说法错误。
故答案为：错误；
19．解：（5）甲、乙两店5月份的销量折线的点最接近，说明销量相差最小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：无法比较甲数的和乙数的哪个大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不知道甲数和乙数分别是多少，就无法计算甲数的和乙数的各是多少，也无法比较大小。
21．【答案】正确
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：20÷-20
=120-20
=100（元）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数除法的意义，用捐出的钱数除以占总数的分率即可求出总钱数，用总钱数减去捐出的钱数即可求出还剩下的钱数。
23．【答案】错误
【解析】【解答】 将图中的展开图折叠成正方体后，点B和点E重合，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，可以作图，实际拼组即可解答。
24．【答案】mL；m3
【解析】【解答】 一瓶蓝墨水约50mL，一个仓库的容积是500m3。
故答案为：mL；m3。
【分析】体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。
25．【答案】通分
【解析】【解答】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
故答案为：通分
【分析】通分时根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
26．【答案】24；；12
【解析】【解答】解：×60=24（分），所以小时=24分；
15÷1000=（千克），所以15克=千克；
×100=12（厘米），所以米=12厘米。
故答案为：24；；12。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
27．【答案】
【解析】【解答】+
=+
=
故答案为：.
【分析】根据题意可知，要求一共用去这张纸的几分之几，将两次用的相加即可，计算异分母分数加法，先通分，变成同分母分数加法，然后分母不变，只把分子相加，据此解答.
28．【答案】3
【解析】【解答】解：48÷4-5-4
=12-5-4
=7-4
=3（厘米）。
故答案为：3。
【分析】高=棱长和÷4-长-宽。
29．【答案】60
【解析】【解答】解：3×4=12，3×5=15，4×5=20，所以长是5，宽是4，高是3，体积5×4×3=60。
故答案为：60。
【分析】相邻的侧面都有一条边是共用的，根据长方形面积公式把每个面的面积都写成两个数乘积的形式，然后判断长方体的长宽高，再计算体积即可。
30．【答案】（1）<
（2）<
（3）=
（4）>
【解析】【解答】解：因为0.9<1，
所以4.36×0.9＜4.36
=1
故答案为：<；<；=；>
【分析】前2小题根据积与因数大小的关系，商与被除数大小的关系来判断，后2小题通过计算来比较大小。当一个数乘以一个小于1的数时，得到的结果会比原数小。分数除法的规则
31．【答案】；
【解析】【解答】解：3的倒数是，最小质数的倒数是。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数。最小的质数是2。
32．【答案】3
【解析】【解答】解：设摔裂的西瓜有x个
（300-x）×1.5-10x=415.5
450-1.5x-10x=415.5
11.5x=34.5
x=3
故答案为：3。
【分析】分析题干，可以假设摔裂的西瓜有x个，那么好的西瓜就是（300-x）个，（300-x）个好的西瓜可以得到的运费是（300-x）1.5元，摔裂的x个西瓜需要赔付的钱是10x，已知一共获得运费415.5元，可以建立方程（300-x）1.5-10x=415.5，解出x的值即可。
33．【答案】
【解析】【解答】解：（小时）
故答案为：。
【分析】清扫了这条街道的，那么所用的时间就是小时的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
34．【答案】（1）解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
（2）解：长方体的表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
35．【答案】1；；
【解析】【分析】解：如图：
++++=1-=
故答案为：1；；。
【解答】正方形看做单位1，单位1-右下角小长方形的面积=其余图形的面积。
36．【答案】（1）-（+）
=-
=
（2）-+
=+-
=1-
=
（3）-+-
=+--
=（+）-（+）
=1-1
=0
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算加法，再算减法；
（2）运用加法交换律可以使运算简便；
（3）同分母分数相加减可以使运算简便。
37．【答案】解：24 dm3 = 24000 cm3
24000÷40÷30=20 ( cm)
40>30 30>28 20<25
答：不能装下。
【解析】【分析】根据体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽）；代入数据，求出木箱的高；再比较长方体教具的高与木箱的高；据此解答。1 dm3 =1000 cm3.
38．【答案】解：小力：10÷12=
小希：14÷16=
因为，所以。
答：小希的投篮命中率高。
【解析】【分析】用投中的次数除以投篮的总次数，分别求出小力和小希的投篮命中率，再进行比较即可解答。
39．【答案】解：设虾的质量为x千克，那么虾的总价为27x元。
根据题目信息，可得：
27x+7.2=39.6
解得，x=1.2
所以，虾的质量是1.2千克。
【解析】【分析】首先，需要明确问题的关键在于确定虾的重量。已知虾的单价、饼干的价格、总钱数以及付款金额，所以可通过建立一个关于虾重量的方程来解决这个问题。关键在于将所有的信息整合起来，形成一个等式。
40．【答案】解：设这个班一共为灾区捐款x元，那么女生捐了(40%x+160)元，男生捐了× (40%x+160)元。
40%x+ 160+× (40%x+160)=x
x= 800
答：这个班一共为灾区捐赠了800元。
【解析】【分析】首先设这个班一共捐了多少元，分别用含x的代数式表示女生捐的金额和男生捐的金额，根据女生捐款金额+男生捐款金额=全班捐款金额，列方程求解即可。
41．【答案】解：三面涂色： 8个
两面涂色： (6-2) ×12=48 (个)
一面涂色： (6-2) ×(6-2) ×6=96 (个)
没有涂色： (6-2)3=64 (个)
答：三面涂色的有8个，两面涂色的有48个，一面涂色的有96个，没有涂色的有64个。
【解析】【分析】三面涂色的在顶点上找，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个；两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和，每条棱上有6-2=4(个)，12条棱上有4×12=48(个)；一面涂色的在面上找，类似于求表面积，每个面上有(6-2)×(6-2)=16（个)，6个面上有16×6=96(个) ；没有涂色的在正中间找，类似于求体积，共有(6-2)×(6-2)×(6-2)=64(个)。
42．【答案】解：根据题意，可知
=
=
=
=15（只）
答：共有15只蜜蜂.
【解析】【分析】将蜜蜂的总数量看作单位“1”，则落在月季花上的蜜蜂占总数的 最后剩下的1只蜜蜂占总体的 ，共有蜜蜂 (只)
43．【答案】10厘米
44．【答案】解：设经过x小时相遇。
（42＋33）x=300
75x=300
x=300÷75
x=4
答：经过4时相遇。
【解析】【分析】设经过x小时相遇。依据等量关系式：（货车的速度＋汽车的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。
45．【答案】（1）四年级：33＋20＝53（人）
五年级：40＋31＝71（人）
六年级：61＋52＝113（人）
53＜71＜113
答：六年级戴眼镜的学生最多，四年级戴眼镜的学生最少。
（2）（33+40+61）-（20+31+52）
＝134－103
＝31（人）
答：该校四、五、六年级戴眼镜的男生比女生多31人。
【解析】【分析】（1）先把每个年级戴眼镜的人数算出来，即每个年级戴眼镜的人数=这个年级戴眼镜的男生人数+这个年级戴眼镜的女生的人数，然后再进行比较，找出最多和最少的即可；
（2）该校四、五、六年级戴眼镜的男生比女生多的人数=三个年级戴眼镜的男生人数和-三个年级戴眼镜的女生人数和，据此代入数据作答即可。
46．【答案】27厘米
47．【答案】12÷1000=0.012 2- = 0.7n+0.4n=1.1n 3+3×=
+= 8÷=9 8÷0.8×=1 ×2+=
1.56-0.6=0.96 42-32=7 2.5×13×4=130 （968+632）×0=0
【解析】【分析】含义字母式子的加减法：字母不变，只把系数相加减；
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
0乘任何数都等于0；
分数的加减法：同分母分数，分母不变，分子直接向加减，最后化简；异分母分数加减，先通分，然后再按照同分母分数相加减。
48．【答案】解：5000×（1-）
=5000×
=1875（米）
600÷（1+）
=600÷
=450（本）
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用，观察线段图，先找出单位“1”，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；要求单位“1”，用除法计算。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：172分
分值分布 客观题（占比） 44.0(25.6%)
主观题（占比） 128.0(74.4%)
题量分布 客观题（占比） 22(45.8%)
主观题（占比） 22(45.8%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(20.8%) 30.0(17.4%)
解答题 5(10.4%) 25.0(14.5%)
看图列式 1(2.1%) 5.0(2.9%)
计算题 3(6.3%) 31.0(18.0%)
解决问题 5(10.4%) 30.0(17.4%)
口算与估算 1(2.1%) 5.0(2.9%)
单选题 10(20.8%) 20.0(11.6%)
判断题 9(18.8%) 26.0(15.1%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (62.5%)
2 容易 (29.2%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 积的变化规律 4.0(2.3%) 4,14
2 异分子分母分数大小比较 9.0(5.2%) 30,38
3 正方体的体积 24.0(14.0%) 7,13,34,41,46
4 根据方向和距离确定物体的位置 2.0(1.2%) 10
5 除数是整数的分数除法 8.0(4.7%) 21,26
6 列方程解相遇问题 5.0(2.9%) 44
7 倒数的认识 10.0(5.8%) 9,11,12,31
8 长方体的特征 7.0(4.1%) 28,43
9 长方体的表面积 10.0(5.8%) 34
10 分数加法运算律 15.0(8.7%) 36
11 分数与整数相乘 6.0(3.5%) 26
12 小数乘小数的小数乘法 4.0(2.3%) 30
13 综合应用等式的性质解方程 5.0(2.9%) 40
14 分数与分数相乘 12.0(7.0%) 1,4,14,30,33
15 正方体的展开图 4.0(2.3%) 9,23
16 分数除法的应用 12.0(7.0%) 22,42,48
17 除数是分数的分数除法 11.0(6.4%) 2,30,47
18 容积的认识与容积单位 6.0(3.5%) 3,24
19 正方体的特征 5.0(2.9%) 41
20 小数的四则混合运算 2.0(1.2%) 32
21 分数乘法的应用 9.0(5.2%) 5,20,48
22 算式的规律 6.0(3.5%) 35
23 异分母分数加减法 25.0(14.5%) 6,27,35,36
24 体积单位间的进率及换算 5.0(2.9%) 37
25 合数与质数的特征 4.0(2.3%) 31
26 长方体的体积 24.0(14.0%) 7,29,34,37,46
27 通分的认识与应用 7.0(4.1%) 25,38
28 从复式条形统计图获取信息 10.0(5.8%) 45
29 列方程解含有一个未知数的应用题 12.0(7.0%) 32,39,40
30 正方体的表面积 17.0(9.9%) 8,34,41
31 从复式折线统计图获取信息 10.0(5.8%) 15,16,17,18,19
32 正方形的面积 2.0(1.2%) 8
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