（期末预测卷）期末核心素养提升预测卷-2024-2025学年六年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．先认真观察，看一看下面图形是怎样运动的，再填一填。由图A到图B是向　 　平移了　 　格，由图B到图C是向　 　平移了　 　格。
2．45分相当于1时的　 　%；16千克增加后是　 　千克。
3．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5cm，甲乙两城之间的实际距离是　 　km。
4．在下面的括号里填上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”。
（1）小轩看一本书，每天看的页数和要看的天数　 　；
（2）小轩看一本书，已看的页数和剩下的页数　 　；
（3）小轩平均每天看8页书，看书的天数和看的总页数　 　。
5．一个长方体的高增加，就变成了一个正方体，表面积比原来增加了，原来长方体的表面积是　 　，体积是　 　。
6．2007×2007×…×2007（2008个2007）的个位数字是　 　。
7．盒子里有大小、质地相同的13个红球、7个黄球和2个白球。任意摸出一个，可能的结果有　 　种，摸到　 　球的可能性最小。
8．把6米长的水管平均截成8段，每段水管占全长的，每段长（　　）米。
9．再涂　 　块，涂色部分就占整个大长方形的。
10．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是　 　，最大的是　 　。
11．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，2.5厘米表示实际距离　 　千米。
12．如图示，小明用小棒搭房子，他搭了3间房子用13根小棒，照这样，搭10间房子要　 　根小棒．搭n间房子要用　 　根小棒．
13．等腰三角形有一个角是70°，如果这个角是顶角，那么底角是　 　°；如果这个角是底角，那么顶角是　 　°．
14．用下面只有5个刻度的直尺，能直接量出　 　种不同的长度。
15．爸爸对孩子说：“我像你这么大的时候，你才7岁。”如果孩子今年x岁，爸爸比孩子大　 　岁，爸爸今年　 　岁。
二、判断题
16．有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。(　　)
17．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。（　　）
18．3米的 和4米的 样长。（　　）
19． 化成小数计算比较简便。（　　）
20．小林的位置是（2，5），小波的位置（5，5），小波和小林在同一列。（　　）
21．20千米在1：500000的图上应画4厘米。（　　）
22．把桌面上的4个角切掉一个，还剩3个角。(　　)
23．一个钟表里，分针从数字2走到5，秒针走了3圈。（　　）
三、单选题
24．一件上衣的原价是80元，打九折后，便宜了(　　)元。
A．8 B．9 C．10 D．72
25．中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品，是中国人喜庆的象征。春节期间小新做了一只灯笼，它的底部框架如图所示。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（　　）。
A． B． C．
26．钢笔和修正带两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是13.59元，修正带的价格不可能是（　　）元。
A．6.97 B．6.95 C．6.94 D．6.87
27．辉辉计算时把8×（13＋7）错写成了8×13＋7，得到的结果比正确答案（　　）。
A．少49 B．少8 C．多49
28．如果把圆柱的半径和高都按2：1放大，那么放大后的圆柱的体积与原圆柱的体积的比是（　　）。
A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．6：1
29．下面说法错误的是(　　)。
A．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的
B．一个比，它的前项乘3，后项除以3，这个比的比值不变
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形
D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
30．聪聪准备的义卖品是小风车。他用边长是16 cm的正方形纸片剪出如图所示的风车图案制作宣传海报(上色部分)，这张正方形纸片的使用率约是(　　)%。(这里使用率是指实际用纸面积占整张纸的百分比)
A．38 B．39 C．41 D．50
31．已知平行四边形的面积是30 cm2，如果它的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的3 倍，那么它现在的面积是(　　)cm2。
A．15 B．25 C．90 D．45
32．（　　）时整，时针、分针、秒针重合在一处．
A．9时整 B．6时整 C．12时整 D．3时整
33．为了确保通信安全，信息需要加密传播。现规定加密的规则是：明文(a，b)加密变成密文后是((4a+3b，4b2-2)(a、b均不为负数)。如：明文(2，4)，密文是(20，62)，密文(17，34)的明文是(　　)。
A．(3，2) B．(1，3) C．(2，3) D．(3，1)
四、计算题
34．直接写出得数。
15+78%= 1-99%= 0.21+0.79=
36%÷21%= 13× (　　)=39%
35．脱式计算，能简算的要简算。
8×（-）×7 （-）×（+） 148%×0.375+1.48×
36．解方程。
（1）60%x=300
（2） x+ = （3）120%x-x=3.6
37．求下列图形的体积。(单位：cm)
（1）
五、作图题
38．过点A分别画出已知直线的垂线和平行线。
39．下图中一个小方格的边长表示1厘米。
（1）量一量，∠B的度数是　 　°。
（2）在图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个平行四边形。
（3）在平行四边形ABCD中，画出这个平行四边形的一条高。
六、解决问题
40．蒙古包，古代称作穹庐，上面为圆锥形，下面为圆柱形，四周用绳索固定，图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？(厚度忽略不计)
41．古代建筑承载着丰富的历史文化价值，是中华文明固化的传承。黄鹤楼和岳阳楼是我国古代建筑的杰出代表。黄鹤楼的高度是51.4米，岳阳楼的高度比黄鹤楼低 岳阳楼比黄鹤楼低多少米？
42． 奇奇、妙妙和聪聪周末一起去采摘草莓。奇奇采摘了28颗，妙妙采摘的数量是奇奇的3倍，聪聪采摘的数量比他们两个人和的2倍多5颗。他们三人一共采摘了多少颗
43．画展8时开门，但早有人来等候。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8时5分就不再有人排队。那么，第一个观众到时是几时几分？
44．在学校“我的太空梦”航天绘画作品大赛中共有128件作品获奖，贴在20块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
45．某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？
（2）如果要20天生产完这批豆浆机，平均每天生产多少台？
46．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18 m的楼房的影长是15 m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m 的电线杆的影长是多少米？
47．1970年我国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号，总质量为173千克，2020年发射的嫦娥五号探测器总质量约8.2吨。
（1）嫦娥五号总质量和东方红一号总质量一共多少千克？
（2）嫦娥五号总质量比东方红一号总质量多多少吨？
48．一辆洒水车每分钟行驶100米，洒水的宽度是8米。有一条路长1000米、宽8米。用这辆洒水车洒水，（　　）分钟后能给这条路的路面都洒上水。（先把下图中的信息和问题补充完整）
49．有两个大小相同的无盖长方体容器，甲容器中装满水，乙容器中有一个正方体铁块，将甲容器中的水匀速注入乙容器中，两个容器的水面高度与时间的关系如下图。
（1）线段AB表示的是　 　（填“甲”或“乙”）容器的水面高度与时间的关系图形。
（2）乙容器中正方体铁块的高度是　 　分米。
（3）　 　分时，甲、乙两个容器的水面高度相同。
参考答案及试题解析
1．【答案】右；6；下；2
【解析】解：由图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格。
故答案为：右；6；下；2。
【分析】根据箭头所指的方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。
2．【答案】75；20
3．【答案】180
4．【答案】（1）成反比例
（2）不成比例
（3）成正比例
5．【答案】；
6．【答案】1
【解析】解：由于71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…．
即若干个7相乘的积的个数位按7，9，3，1这四个数进行循环．
2008÷4=502．
没有余数即把2008个2007相乘，所得结果的个位数字是第502个循环的第四个，是数字1．
故答案为：1．
【分析】找出若干个7相乘的积的个数位出现依次出现的规律即能求出把2008个2007相乘，所得结果的个位数字是几；由于71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…．即若干个7相乘的积的个数位按7，9，3，1这四个数进行循环；据此完成即可．
7．【答案】3；白
8．【答案】；
9．【答案】2
10．【答案】120；990
11．【答案】200
12．【答案】41；1+4n
【解析】解：10×4+1=41（根）；搭n间：1+4n。
故答案为：41；1+4n。
【分析】规律：小棒的根数=1+房子间数×4，根据规律计算并用字母表示规律即可。
13．【答案】55；40
【解析】（180°-70°）÷2
=110°÷2
=55°
180°-70°×2
=180°-140°
=40°
故答案为：55；40。
【分析】在等腰三角形中，两个底角相等，用（三角形的内角和-顶角）÷2=底角；用三角形的内角和-底角×2=顶角，据此列式解答。
14．【答案】10
15．【答案】（x-7）；（2x＋7）
【解析】解：爸爸比孩子大（x-7） （岁）；
x＋（x-7）=（2x＋7）（岁）。
故答案为：（x-7）；（2x＋7）。
【分析】因为孩子今年x岁，所以爸爸x岁时，孩子7岁，爸爸比孩子大的岁数=爸爸的岁数-孩子的岁数；爸爸今年的岁数=孩子今年的岁数＋爸爸比孩子大的岁数。
16．【答案】错误
17．【答案】错误
【解析】解：1×（1＋10％）×（1-10％）
=1×1.1×0.9
=1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，价格比原来低。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作单位“1”，涨价10％后的价格是110％；然后把110％看作单位“1”，打九折后的价格是0.99，比原价低。
18．【答案】错误
【解析】解：3×=（米），4×=（米），二者不一样长。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出3米的和4米的分别有多长，然后判断即可。
19．【答案】正确
【解析】 化成小数计算比较简便，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算小数和分数四则混合运算时，可以根据数据特点，把小数化成分数，或者把分数化成小数，然后再计算，比较简便；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
20．【答案】错误
【解析】解：小林的位置是（2，5），小波的位置（5，5），小波和小林在同一行。
故答案为：错误。
【分析】数对中，第一个数表示这个人所在的列数，第二个数表示这个人所在的行数。
21．【答案】正确
【解析】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
22．【答案】错误
【解析】解：，还剩下3个角、4个角或者5个角。
故答案为：错误。
【分析】长方形桌面剪去一个角，剩下的可能是三角形、四边形或者五边形，也就是说把桌面上的4个角切掉一个，还剩3个角、4个角或者5个角。
23．【答案】错误
【解析】解：（5-2）×5
=3×5
=15（分），秒针走了15圈。
故答案为：错误。
【分析】秒针走一圈是1分钟，分针从数字2走到5，分针走了15分钟，则秒针走了15圈。
24．【答案】A
【解析】解：80×（1-90%）
=80×0.1
=8（元）
便宜了8元
故答案为：A。
【分析】便宜的钱数=原价×（1-打的折扣）。
25．【答案】C
26．【答案】A
【解析】解：A项中，13.59+6.97=20.56（元）≈20.6（元），所以这个价格不可能；
B项中，13.59+6.95=20.54（元）≈20.5（元），所以这个价格可能；
C项中，13.59+6.94=20.53（元）≈20.5（元），所以这个价格可能；
D项中，13.59+6.87=20.46（元）≈20.5（元），所以这个价格可能。
故答案为：A。
【分析】先把每个选项中修正带的价格和钢笔的价格加起来，然后将结果保留一位小数，只需要是20.5元即可。
27．【答案】A
28．【答案】C
【解析】解：设原圆柱的体积为πr2h
放大后的圆柱体积为π（2r）2×2h=8πr2h
8πr2h：πr2h=8：1
故答案为：C。
【分析】分析题目，首先假设原圆柱的体积为πr2h，此时半径为r，高为h，按2：1放大后半径为r×2=2r，h×2=2h，故根据“圆柱体积=π×半径2×高”得到放大后的圆柱体积为π（2r）2×2h=8πr2h，作比即可得到答案。
29．【答案】B
【解析】解：A：扇形的定义是由两条半径和圆上的一段弧（曲线）围成的图形，故A正确。
B：比的前项乘3，后项除以3，相当于比值变为原来的，因此比值会发生变化，故B错误
C：设三个内角分别为x、2x、3x，则x + 2x + 3x = 180°，解得x=30°，因此三个角为30°、60°、90°，是直角三角形，故C正确。
D：根据圆的性质，同一圆内所有半径相等，所有直径也相等，故D正确。
故答案为：B
【分析】根据扇形的定义、比的基本性质、直角三角形三内角度数特点、圆的特点分别分析求解即可。
30．【答案】B
【解析】解：风车由4个一样的半圆构成，半圆的半径为16÷2÷2=4(cm)，
风车的面积是x3.14x42x4=100.48(cm2)，
正方形纸片的面积是16x16=256(cm2)，
100.48÷256x100%≈39%。
故答案为：B。
【分析】根据分析题目中正方形的纸片，染色部分可以组成一个圆，圆的半径是正方形边长的，计算出圆的面积，计算出正方形的面积，根据使用率计算定义 (这里使用率是指实际用纸面积占整张纸的百分比) 求出结果。
31．【答案】D
【解析】解：已知平行四边形的面积是30 cm2，
又因为平行四边形的面积为，
如果它的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的3 倍，
那么它现在的面积为.
故选：D.
【分析】利用已知条件结合平行四边形的面积公式和现在平行四边形与原来平行四边形的底和高的关系，从而得出现在平行四边形的面积.
32．【答案】C
【解析】解：A项：9时整，时针指向9，分针指向12，秒针指向12；
B项：6时整，时针指向6，分针指向12，秒针指向12；
C项：12时整，时针指向12，分针指向12，秒针指向12；时针、分针、秒针重合在一处。
D项：3时整，时针指向3，分针指向3，秒针指向12。
故答案为：C。
【分析】整时时，几时时针指着几，分针指向12，秒针指向12。
33．【答案】C
【解析】解：根据题目条件，密文(17，34)对应的明文(a，b)有如下数量关系： 由第二个式子可以求出b=3，代入第一个式子可以求出a=2，所以对应的明文是(2，3)。
故答案为：C
【分析】根据规定加密的规则：明文(a，b)加密变成密文后是(4a+3b，4b2-2)，代入数值计算即可
34．【答案】
2 15+78%=15.78 1-99%=0.01 0.21+0.79=1
36%÷21%= 6 32 1 13×0.03=39%
【解析】 算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
35．【答案】解：（1）
=
=
=21+8
=29
（2） （-）×（+）
=
=
=
（3） 148%×0.375+1.48×
=
=
=1
【解析】（1）先根据乘法交换律，再利用乘法分配律，去括号，进行简算。
（2）根据运算法则先计算括号里面的，在进行别的运算最终获得答案
（3）需要将百分数转换为小数形式，然后运用乘法分配律合并和简化表达式，得到最终的结果。
36．【答案】（1） 60%x=300
解：60%x÷60%=300÷60%
x=500
（2）x+=
解：x=
x÷=÷
x=
（3） 120%x-x=3.6
解：20%x=3.6
20%x÷20%=3.6÷20%
x=18
【解析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
37．【答案】（1）20×15×12-5×5×5=3475(cm3)
（2）6=62.8(cm3)
【解析】（1） 该图形是大长方体挖去一个小正方体，用大长方体体积减去小正方体体积可得所求体积 . 长方体体积公式V=a×b×h（a为长，b为宽，h为高 ） 长方体体积公式V=a×b×h（a为长，b为宽，h为高 ） 。
（2） 该图形由圆柱和圆锥组成，将圆柱体积与圆锥体积相加得到总体积。圆柱体积公式V= πr2 h（r为底面半径，h为高 ） ， 圆锥体积公式 V= πr2 h。
38．【答案】解：如图所示：
【解析】用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；（3）在垂足处标出垂直符号；过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可。
39．【答案】（1）135
（2）
（3）
【解析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）平行四边形的对边平行且相等，BC占3格长度，则它的对边也占3格长度，利用作平行线的方法，作出BC边的平行线，从A点量出3格的长度，即可找出D点，然后连接DC，四边形ABCD是一个平行四边形；
（3）观察图可知，过D点向对边画垂线，顶点和垂足之间的长度是这个平行四边形的高，据此作图。
40．【答案】解：π×（8÷2）2×2+
=3.14×16×2+
=100.48+20.096
=120.576（立方米）
答： 这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。
【解析】因为蒙古包上面为圆锥形，下面为圆柱形，因此可以分别计算出圆锥体的体积和圆柱体的体积之后，求和就是蒙古包内部的空间容积，利用圆柱体体积公式“πr2h”和圆锥体体积公式“”代入计算即可。
41．【答案】解：(米)
答：岳阳楼比黄鹤楼低32米。
【解析】因为“岳阳楼的高度比黄鹤楼低 ，所以用黄鹤楼的高度乘 就是岳阳楼比黄鹤楼低的米数。
42．【答案】解：妙妙采摘了 28×3=84(颗)，
聪聪采摘了(84+28)×2+5
=112×2+5
=224+5
=229(颗)，
28+84+229
=112+229
=341(颗)。
答：他们三人一共采摘了341颗。
【解析】根据条件，先求出妙妙采摘的数量，奇奇采摘的数量×3=妙妙采摘的数量；（奇奇采摘的数量+妙妙采摘的数量）×2+5=聪聪采摘的数量，最后将三人采摘的数量相加即可。
43．【答案】解：设一个入场口每分钟进的人数为1份。
(9×3-5×5)÷(9-5)=2÷4=0.5
9×3-0.5×9=27-4.5=22.5
22.5÷0.5=45(分)
8时-45分=7时15分
答： 第一个观众到时是 7时15分。
【解析】首先，假设每个入场口每分钟进入的观众为1份。然后，通过比较开不同数量入场口所需时间，可以算出每分钟来排队的观众人数和最开始未开门之前排队的观众人数。最后，通过计算第一个观众到达的时间，可以得出答案。
44．【答案】解：设大展板有x块，则小展板有（20-x）块。
10x+6（20-x）=128
10x+120-6x=128
4x+120=128
4x=8
x=2
20-2=18（块）
答：大展板有2块，则小展板有18块。
【解析】等量关系：大展板的块数×每块展板贴的块数+小展板的块数×每块展板贴的块数=128，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
45．【答案】（1）解：200×75＝300×50＝500×30＝15000（台）
答：对应的平均每天产量和所需时间的积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例。
（2）解：15000÷20＝750（台）
答：平均每天生产750台。
【解析】（1）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
（2）平均每台生产的数量=总产量÷时间；据此解答。
46．【答案】解：设电线杆的影长是xm
18： 15=3：x
18x=15×3
18x=45
x=2.5
答：一根高3m 的电线杆的影长是2.5m。
【解析】根据题意，太阳光照射角度相同的情况下，物体高度÷影子长度=一个常数，物体高度与影子长度成正比，据此建立比例方程18： 15=3：x，进而根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值，即为电线杆的影长。
47．【答案】（1）8373千克
（2）8.027吨
48．【答案】解：
1000×8÷（100×8）
＝8000÷800
＝10（分钟）
答：10分钟后能给这条路的路面都洒上水。
【解析】给这条路的路面都洒上水需要的时间=这条路的长×宽÷（洒水车的速度×洒水的宽度）。
49．【答案】（1）甲
（2）c
（3）b
【解析】解：（1）题中，线段AB表示的意思是当开始的时候（0分钟），水面高度是A，当到B分钟的时候，水面高度是0，并且AB中间并没有任何变化，很显然是匀速的，因此满足条件“ 将甲容器中的水匀速注入乙容器中 ”，所以线段AB表示的是甲容器的水面高度与时间的关系图形。
（2）乙容器中是在逐步注入水，观察“水面高度-时间”图可以发现，除AB外的另外一条折线，在a分的时候出现弯折现象，即前半部分随着水人注入，水面高度增长的比后半部分明显快，因此a分钟对应的水面高度c分米就是乙容器中正方体铁块的高度。
（3）由图可以发现，AB线段是甲容器水面的变化，另外一条折线就是乙容器水面的变化，因此在交点b分钟的时候，两个容器高度相同，为d分米。
故答案为：甲；c；b。
【分析】本题根据折线图获取相关的信息，然后联系两个容器的特点分别对应处两个容器对应的折线。因为乙容器中有一个正方形铁块，便可以据此找到拐点信息，从而作答即可。
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