（期末预测卷）期末核心素养提升预测卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，若将这个梯形的上底延长4厘米，则该梯形变成一个　 　形；若将上底缩短6厘米，则该梯形变成一个　 　形。
2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数48，乙数是　 　。
3． 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
432－219　 　200 568－202　 　350 790×8×0　 　80＋79×0
　 　1－ 120×2　 　12×20 250×4　 　125×8
4．两个因数的积是120，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积是　 　；如果一个因数乘4，另一个因数除以4，积是　 　。
5．图中所有蓝球的质量相等，所有白球的质量也相等。根据第一架天平， 在第二架天平的虛线框里画　 　个白球，使之平衡。
6．小明买4本书，每本a元；又买了6本练习本，每本b元。一共要付出　 　元钱；当a＝8.5，b＝1.5时，一共应付出　 　元。
7．如图，将一个平行四边形一组相邻的两条边分别延长到原来的3倍，得到一个新的平行四边形。现在平行四边形的面积是原来的　 　倍。
8．有7个连续偶数，其中最大数是最小数的3倍，则第一个数是　 　。
9．李大爷家养了a只白兔，b只黑兔，将这些兔子放在8个笼子里，平均每个笼子里放　 　只兔子。
10．笑笑早上要完成以下几件事：洗漱5分钟，整理房间6分钟，跳绳3分钟，用电茶壶烧开水8分钟，吃早点8分钟。合理安排后最少用　 　分钟完成所有的事。
11．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的是 ，搭这个立体图形最少要　 　块小方块，最多可以有　 　块小方块．
12．小明看一本故事书， 第一天看了全书的。 第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还有全书的没有看，那么这本书一共　 　页。
二、判断题
13．一个三角形里最多有两个锐角。（　　）
14．小数部分的最高位是十分位．（　　）
15．三角形中最大的角不小于60度。（　　）
16．条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。（
）
17．两个数相乘，积一定大于这两个数。（　　）
18．4.2加上a，再除以0.8用字母表示是4.2+a÷0.8。（
）
19．两条边长度分别为15cm和7cm的等腰三角形，周长一定是37cm。（　　）
20．两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。（　　）
三、单选题
21．如果4a=b÷2=c，（a、b、c都大于0）则它们的大小关系为（　　）。
A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．b>c>a
22．将一张长方形纸和一张三角形纸随意交叉摆放，如下图，重叠部分是（　　）。
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形
23．甲数×1.1=乙数×0.9（甲、乙两数均不等于0），那么（　　）。
A．甲数>乙数 B．甲数=乙数 C．甲数<乙数
24．甲、乙、丙三个数的平均数是18，甲、乙、丙三个数的比是3：1：2，那么丙是（　　）。
A．9 B．18 C．27 D．108
25．下面关于小数的说法中，正确的是（　　）。
A．小数的数位越多，这个小数就越大
B．32.32里面有32个1和32个0.01
C．取近似数时，保留一位小数就是去掉十分位以后的数字
D．数位顺序表中，整数部分的计数单位从右往左越来越大，小数部分的计数单位从右往左越来越小
26．x的5倍比它的3.5倍多0.9，这个数是（　　）
A．1.5 B．0.8 C．0.96 D．0.6
27．甲、乙、丙三座塔的位置可以组成一个三角形，甲乙之间相距12千米，甲丙之间相距5千米。那么乙和丙的距离是（　　）。
A．可能小于7km B．一定大于12km C．可能是15km
28．下列统计图中，横线所在的位置能反映这组数据平均数的是图（　　）。
A． B．C．D．
29．如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
30．学校举办“读书节”活动，王明调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（　　）。
图书种类 文学类 科技类 故事类 漫画类
人数 15 3 20 15
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
（1） （2）100×0.3＝ （3）1÷100＝ （4）8×125＝
（5）0.8＋8＝ （6）709÷10＝ （7）0.35×10＝ （8）10－0.3＝
（9）0.18＋0.82＝ （10）0.008×1000＝ （11）10×0.5＋0.3＝ （12）0.7×125×8＝
32．脱式计算， 能简便的要简便。
33．计算下面未知角的度数。
（1）
五、作图题
34．①请把格子图中的平行四边形补画完整。
②画出这个平行四边形已知底边上的高。
35．观察下面的立体，从正面、上面、左面看到的图形是什么样的 请你在方格纸上画出来。
六、解决问题
36．在“富美乡村”建设中，某地修建了一个生态公园。公园里摆放了许多水泥墩，已知100kg水泥可以做12个水泥墩，则1t水泥可以做多少个水泥墩？
37．甲乙两车从相距450千米的两地同时出发相向而行，经过3小时相遇。已知甲车每小时比乙车少行驶10千米，那么乙车每小时行多少千米？
38．学校开展环保活动，某班共有48人，如果平均每人回收1.5千克废纸，一共可回收废纸多少千克？
39．下面是动物王国各运动员长跑的平均速度。
小马 大象 狮子 树懒
每分钟0.5km 5分钟2000m 10分钟8.5km 每分钟402cm
根据上表提供的信息，预测它们的比赛名次。
40．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
41．一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中的人及格，及格的同学平均分为88分。那么不及格的同学平均分是多少分？
42．甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕.求丙在A仓库做了多长时间。
43．北京到哈尔滨的铁路长1388千米。一列火车从北京开往哈尔滨，速度是140千米/时，用5.2小时能行完全程的一半吗？
44．“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中的信息回答问题。某校课后托管服务项目人数情况
某校课后托管服务项目分布情况
（1）这个学校一共有（　　）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多百分之多少
答案解析部分
1．【答案】平行四边；三角
【解析】解：若将这个梯形的上底延长4厘米，则该梯形变成一个平行四边形，
若将上底缩短6厘米，则该梯形变成一个三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有三条边围成的图形是三角形。
2．【答案】48
【解析】解：48×3=144
144
=144
=48
故答案为：48。
【分析】根据平均数的意义，先算出三个数的总和，再根据按比分配的方法，计算出乙数是多少。
3．【答案】＞；＞；＜；＞；＝；＝
【解析】解：432-219=213>200；568-202=366>350；790×8×0=0，80＋79×0=80，0<80，所以790×8×0<80＋79×0；
1－=<；120×25=12×20；250×4=125×8。
故答案为：>；>；<；>；=；=。
【分析】0乘任何数都得0；0加任何数还得任何数；
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；
同分母分数比大小，分子越大，分数就越大。
4．【答案】600；120
【解析】解：120×5=600；如果一个因数乘4，另一个因数除以4，积是120。
故答案为：600；120。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
5．【答案】5
【解析】解：蓝球×2+白球=蓝球+白球×4
蓝球=白球×3
白球×2+蓝球=白球×2+白球×3=白球×5
故答案为：5。
【分析】根据第一架天平列出一个方程，通过化简求出蓝球和白球之间的数量关系；通过等量代换将第二架中的球用质量相等的白球表示出来即可。
6．【答案】4a＋6b；43
【解析】解：a×4+b×6=4a＋6b（元）；
当a＝8.5，b＝1.5时，
4a＋6b
=4×8.5+6×1.5
=34+9
=43
故答案为：4a＋6b；43。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，每本书的单价×购买的本数+每本练习本的单价×购买的本数=一共要付的钱数；然后把字母的值代入式子中求值。
7．【答案】9
【解析】假设原来平行四边形一组相邻的两条边分别长a厘米和b厘米，则现在相邻的两条边分别长3a厘米和3b厘米
原来面积：S =ab
现在面积：S= 3a×3b= 9ab
现在的面积是原来面积的9倍。
故答案为：9。
【分析】假设原来平行四边形一组相邻的两条边分别长a厘米和b厘米，分别延长到原来的3倍后，则现在相邻的两条边分别长3a厘米和3b厘米，再根据“平行四边形面积=底×高”计算，即可比较。
8．【答案】6
【解析】 解：设最小的偶数是x，可得：
x+2×6=3x
x+12=3x
2x=12
x=6
所以最小的偶数是6。
故答案为：6。
【分析】 自然数中，每相连的两个偶数相差2，设最小的偶数是x，则最大的偶数是x+2×6，又最大的数是最小的数的3倍，由此可得x+2×6=3x．解此方程即可 。
9．【答案】(a+b)÷8
【解析】解：一共有：a+b只兔子，放在8个笼子里
即每个笼子：(a+b)÷8只兔子
故答案为：(a+b)÷8。
【分析】首先需要确定李大爷家兔子的总数，这包括白兔和黑兔的数量。然后将总数平均分配到8个笼子中，从而计算出每个笼子里的兔子数量。
10．【答案】22
【解析】解：8+6+8=22（分钟）
故答案为：22。
【分析】用电茶壶烧开水的同时洗漱和跳绳；然后整理房间，最后吃早点，据此解答。
11．【答案】4；6
【解析】解：搭成这样的立体图形，下面一层有3个，上面一层最少有1个，共3+1=4个；
上面一层最多3个，共3+3=6个；
故答案为：4；6．
【分析】从右面看到的是 ，可以确定此立体图形有2层；从上面看到的形状是 ，可以确定下面一层有3个小方块，上面一层最少要1块小方块，最多可以有3块小方块；据此解答即可．
12．【答案】180
【解析】设这本书一共为x页。
根据题意列方程：
X+24+150(X+24)+=X
解得：X=180.
答：全书共有180页。
故答案为：180。
【分析】先设这本书一共有x页，然后根据等量关系式，第1天看的页数+第2天看的页数+第3天看的页数+剩余没看的页数=一本书的总页数，解方程即可。
13．【答案】错误
【解析】解：一个三角形里最多有3个锐角，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形内角和是180°，一个三角形里最多有3个锐角，最少有2个锐角.
14．【答案】正确
【解析】解：小数部分的最高位是十分位。
故答案为：正确。
【分析】根据小数数位顺序表作答即可。
15．【答案】正确
【解析】假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾。
因此三角形中最大的内角不能小于60°；
故答案为：正确。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论。
16．【答案】错误
【解析】 折线统计图能清楚地表示数量的增减变化，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此判断。
17．【答案】错误
【解析】解：两个数相乘，积大于或者小于这两个数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数；由此判断即可.
18．【答案】错误
【解析】4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（4.2+a）÷0.8。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】运算顺序是先加再除，所以4.2加上a要带上小括号。
19．【答案】正确
【解析】解：7+7=14<15，15+7=23>15，15+15+7=37（厘米），所以周长一定是37厘米。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两条腰相等；
若15cm是底，7cm是腰，7+7=14<15，所以不成立；
若15cm是腰，7cm是底，15+7=23>15，所以成立；
三角形的周长是三条边的长度之和。
20．【答案】错误
【解析】解：两个完全相同的梯形可能能拼成一个长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，要拼成一个长方形，需要两个完全一样的直角梯形，本题据此判断。
21．【答案】D
【解析】解：假设4a=b÷2=c=20，则a=20÷4=5，b=20×2=40；所以b＞c＞a。
故答案为：D。
【分析】假设三个式子的值是20，然后分别计算出a、b的值，再比较大小即可。
22．【答案】D
【解析】解：重叠部分是梯形。
故答案为：D。
【分析】梯形是一组对边平行的四边形，据此作答即可。
23．【答案】C
【解析】 甲数×1.1=乙数×0.9（甲、乙两数均不等于0），因为1.1＞0.9，所以甲数＜乙数。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答。
24．【答案】B
【解析】解：三个数的总和为（平均数乘以数的个数得到总和）。
甲、乙、丙三个数的比是，总份数： 份。
丙在总份数中的占比是。
丙的实际数值：。
故答案为：B
【分析】本题的关键在于理解平均数与比值之间的关系。题目提供了三个数的平均数以及它们的比，要求解出丙的具体数值。通过平均数可以求出三个数的总和，再结合比值关系，可以计算出丙的数值。
25．【答案】B
26．【答案】D
【解析】解：5x-3.5x=0.9
1.5x=0.9
x=0.9÷1.5
x=0.6
故答案为：D
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质把方程两边同时除以1.5即可求出未知数的值.
27．【答案】C
28．【答案】D
【解析】解：横线所在的位置能反映这组数据平均数的是图第四个图形。
故答案为：D。
【分析】平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，据此可知，A、B错误；
C中，把多出部分分给少的部分，明显不够分；D能准确的表示出四个数的平均数。
29．【答案】B
【解析】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用 表示，
当中为三个正方体，用 表示，
上面为两个正方体，用 表示，
所以答案B是符合题意的，
故答案为：B．
【分析】根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
30．【答案】C
【解析】解：A：表示科技类的人数应该比其它类的人数少得多，不一致；
B：第二条表示科技类的长条比较长，不一致；
C：一致；
D：表示故事类的人数的长条比较长，不一致。
故答案为：C。
【分析】用横轴表示图书种类，纵轴表示人数。观察统计表中的数据，根据数据的大小判断长条的长短情况，然后选择合适的统计图即可。
31．【答案】（1）100；（2）30；（3）0.01；（4）1000；
（5）8.8；（6）70.9；（7）3.5；（8）9.7；
（9）1；（10）8；（11）5.3；
（12）700
32．【答案】解：
=1.2×5÷1.5
=6÷1.5
=4
=
=4.65÷1
=4.65
=
=1×5.2
=5.2
=1.428-0.04
=1.388
【解析】（1）先算括号里的加法，再按顺序计算；
（2）利用除法的性质，先计算0.25×4，再计算除法；
（3）利用乘法结合律，将0.63+0.35再乘5.2；
（4）按顺序计算，先算乘除再算减法。
33．【答案】（1）解：∠1=180°-(66°+40°)
=180°-106°
=74°
（2）解：∠2=180°-(20°+35°)
=180°-55°
=125°
【解析】根据三角形的内角和是180°，已知其中两个角的度数，则第三个角的度数就是180°减去已知的两个角的度数之和。
34．【答案】解：
【解析】根据平行四边形的特征作图即可；
作平行四边形已知底边的高，就是过这条底边所对的边上的一点作这条底边的垂线即可。
35．【答案】解：
【解析】从正面看到的图形是2竖列，左边的竖列有3个正方形，右边的竖列有1个正方形；从上面看到的图形是1横列，左右两个并排的正方形；从左面看到的图形是1竖列3个正方形。
36．【答案】解：1t＝1000kg
1000÷100=10
10×12＝120（个）
答：1t水泥可以做120个水泥墩。
【解析】1吨是100千克的10倍，100千克可以做的水泥墩个数×10=1000千克可以做的水泥墩个数。
37．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
（x＋x-10）×3=450
2x-10=150
2x=160
x=160÷2
x=80
答：乙车每小时行80千米。
【解析】依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=甲、乙两车行驶的总路程，列方程，解方程。
38．【答案】解：48×1.5=72（千克）
答：一共可回收废纸72千克。
【解析】一共可回收废纸的质量=平均每人回收废纸的质量×参与的人数。
39．【答案】解：小马：0.5km=500m
大象：2000÷5=400(m)
狮子：8.5÷10=0.85(km)=850(m)
树懒：402cm=4.02m
850>500>400>4.02
答：名次从第一名到第四名依次是：狮子、小马、大象、树懒。
【解析】表格中已知的四种动物的速度的表示形式不同，先计算出四种动物“每分钟能跑多少米”，即换算成统一的单位，再进行比较。
40．【答案】解：0.9×[（20－1）×9]
＝0.9×[19×9]
＝0.9×171
＝153.9（千克）
答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。
【解析】这块麦地大约可以收获小麦的质量=平均每平方米收获小麦的质量×这块地的面积；其中，这块地的面积=（平行四边形的底-小路的宽）×平行四边形的高。
41．【答案】解：假设全班有5人。
5×80-4×88
=400-352
=48(分)。
答：不及格的同学平均分是48分。
【解析】假设全班只有5人后，有4人及格，1人不及格，不及格的同学的平均分就是剩下的一个同学的分数。
42．【答案】解：设丙给甲帮了x小时，则给乙帮了(16-x)小时.
96+4x=144-4x
x=6
答：丙在A仓库做了6小时。
【解析】把整项工作看作单位“1”，根据工作效率，工作时间，工作总量之间的关系得甲的工作效率是 乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 根据“丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕”可以设丙给甲帮了x小时，则给乙帮了(16-x)小时.可以列出方程进而解题。
43．【答案】解：140×5.2≈700（千米），700×2＞1388，能行完全程的一半。
或140×5.2=728（千米），1388÷2=694（千米），694＜728，能行完全程的一半。
【解析】把5.2看做5，速度140×时间5=路程700，路程700×2只要大于全程1388，就能行完全程的一半；或者速度140×时间5.2=路程728，路程的一半只要小于走的路程728，就能行完全程的一半。
44．【答案】（1）解：300÷37.5%=800（名）
答：这个学校一共有800名学生。
（2）解：1-31.25%-6.25%-37.5%=25%
800×25%=200（名）
（3）解：（300-250）÷250
=50÷250
=20%
答：该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多20%。
【解析】（1）这个学校一共有学生的人数=艺术类的人数÷艺术类所占的百分率；
（2）科技类所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
科技类的人数=总人数×科技类所占的百分率，然后填写扇形统计图，并且在条形统计图上画出直条，并且标上数据；
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类多的百分率=（该校参加艺术类项目的人数-参加体育类的人数） ÷参加体育类的人数。
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