（期末预测卷）期末核心素养提升预测卷-2024-2025学年五年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某校给参加环湖跑步的每位学生发20支铅笔作为纪念，但这天正巧有4位学生没来，因此每人分到23支，还剩2支，原定参加环湖跑步的学生有　 　人。
2．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小　 　倍.
3．（如下图）柳柳家在广场的　 　偏　 　（　 　）方向上，从小彬家到广场比从小丽家到广场远　 　米。
4．正方体裁成两个大小相等的长方体，表面积增加了18平方厘米，这个正方体原来的表面积是　 　。
5．2.8升＝　 　毫升 1.4时＝　 　时　 　分
8.5立方米＝　 　立方分米 3吨40千克＝　 　吨
6．重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考训成绩得90~100分的恰好占参赛人数的 ，得80~89分的占参赛人数的 ，得70~79分的占总参赛人数的 ，那么70分以下的有　 　人。
7．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是　 　。
8．在横线上填入“＞”“＜”或“＝”
2.2× 　 　2.2 1÷ 　 　1 ×5　 　 ÷1
9．一根长2.5米的长方体钢材截成4段，表面积比原来增中24，这根钢材原来横截面的面积是　 　，体积是　 　。
10．修路队修一条路，已经修了 ，再修300米可以完成任务的一半．这条路长　 　米？
11．某小学210名少先队员选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选他们之中1人，不能弃权．前190张票中甲得75票，乙得65票，丙得50票，规定谁的票最多谁当选．若甲要当选，最少还需要　 　张票？
12．中国特警在某跨国公路/上进行反恐演习，正在公路l上A、B两点的中点处待命的中国特警接到“公路l上的A、B两处发生恐怖活动”，立即派两辆特警车以相同的速度分别向 A、B两处驶去，同时A、B两处恐怖分子也驾车沿跨国公路l逃离现场(设两处恐怖分子车辆速度一样)，结果在20分钟时就有一恐怖分子车辆被中国特警迎面堵截住，而另一恐怖分子车辆经过2小时才被另一辆中国特警车追赶上，那么中国特警车和恐怖分子车的车速比为　 　。
二、判断题
13．一个正方体的棱长之和是12cm，则它的体积是1cm3.（　　）
14．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（　　）
15．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（　　）
16．拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。(　　)
17．长方体的6个面一定都是长方形。（　　）
18．把体积为1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米。（　　）
19．所有的自然数都有倒数。（　　）
20．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（　　）
21．10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。（　　）
三、单选题
22．计算 ，与下面（　　）的结果相等。
A． B．
C． D．
23．王大爷用两根同样长的铁丝分别做了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（　　）cm。
A．5 B．10 C．15 D．60
24．计算分数除以分数的方法很多，洋洋先统一分数单位，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算。下面是4名同学计算‘ ’的过程，和洋洋想法相同的是(　　)。
A． B．
C． D．
25．10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉后相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：第5的人心中想的数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
26．将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．64 B．72 C．2.6 D．216
27．一个物体的长宽高分别是8米、2.5米、3米，它可能是（　　）。
A．教学书 B．家用冰箱
C．羽毛球比赛馆 D．公共汽车
28．一种水箱最多可以装4升水，我们就说这种水箱的是（　　）4升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．重量
29．把一个正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和与原来的正方体相比（　　），这两个长方体的表面积之和与原来的正方体相比（　　）。
A．更大；更小 B．更小；更大
C．一样大；更小 D．一样大；更大
30．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　）。
A． B． C． D．
31．两包糖的质量相等，第一包取出它的 ，第二包取出 ，则剩下的糖（　　）
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．无法比较
四、计算题
32．直接写出得数
+ = - = 0× = × =
12× = + = × = 1- + =
33．脱式计算，能简算的要简算。
①②③
④⑤⑥
34．解方程。
0.75－x＝ x－＝
35．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
五、作图题
36．在下图中涂出的是多少？并列算式解答。
37．在图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米。请用点标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
六、解决问题
38． 某体育馆的游泳池， 它的长是50m， 宽是25m， 深是2.2m。
（1）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少
（2）如果要给这个游泳池注1.8m深的水，已知每小时能注水 需要多长时间才能注完
39．实验小学电视台招聘一名节目主持人。张楠和李娜参加竞选，下面是5位评委老师为他俩打的分。
你认为谁会当上主持人？
可以计算出5个评委的平均分，也可以先去掉一个最高分和一个最低分后，再计算三个评委的平均分。
40．在一个长20厘米、宽15厘米、高20厘米的容器里，装有5厘米高的水，把一块石头放入水中，水面升到了6厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
41．望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1升水倒入一个高12厘米的长方体塑料盒里，水面高8厘米。放入一个芒果后，水面高10厘米。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
42．在一个小区的下面建一个面积为4000平方米的地下停车场。如果这个地下停车场的高度是3.3米，那么至少需要挖走多少方的土
43．用一根192dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体的框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸 长方体的体积是多少立方分米
44．有两个工程队，A队有57人，B队有35人，因任务需要，需要从B队调一些工人去A 队，调整后，B队人数正好是A 队人数的 ，那么从B队调出多少人到A 队？
45．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，那么这两个两位数的和是132，求原来的两位数是多少？它的长是多少分米
46．一只装满水的长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，水深5dm，如果投入一块棱长为40cm的正方体铁块，缸里的水要溢出多少升？
47．如图1，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高后如图2所示， 厘米。
（1）这些水的体积是多少
（2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口（正好与缸口重合），如图3所示，这时CD长多少厘米
参考答案及试题解析
1．【答案】30
【解析】解：设原定参加环湖跑步的学生有x人。
23（x－4）＋2＝20x
23x－92＋2＝20x
23x－20x＝92－2
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
所以，原定参加环湖跑步的学生有30人。
故答案为：30
【分析】设原定参加环湖跑步的学生有x人，则实际参加环湖跑步的学生有（x－4）人，等量关系式：实际每人分得的铅笔数×实际人数＋2＝原定每人分得的铅笔数×原定人数，据此解答。
2．【答案】9
【解析】解：设这个分数是，
÷
=÷
=9
故答案为：9。
【分析】一个分数的分子缩小a倍、分母扩大b倍，则这个分数的分数值缩小a×b倍，本题采用举例法进行解答。
3．【答案】东；北；30°；600
【解析】柳柳家在广场的东偏北30°方向上；从小彬家到广场是300×4＝1200（米），从小丽家到广场是300×2＝600（米）；从小彬家到广场比小丽家到广场远1200－600＝600（米）。
故答案为：东，北，30°，600。
【分析】图上方向是：上北下南，左西右东；找出中心点，然后进行观测，写出具体方向。
4．【答案】54平方厘米
【解析】解：18÷2×6=54（平方厘米）
故答案为：54平方厘米。
【分析】把这个正方体裁成两个相同的长方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是增加2个原来正方体的一个面的面积；所以用表面积增加的部分除以2求出一个面的面积，再乘6即可求出原来正方体的表面积。
5．【答案】2800；1；24；8500；3.04
【解析】 2.8升＝2.8×1000=2800毫升；
1.4时＝1时24分；
8.5立方米＝8.5×1000=8500立方分米；
3吨40千克＝3.04吨 。
故答案为：2800；1；24；8500；3.04 。
【分析】此题主要考查了单位换算，根据1升=1000毫升，1时=60分，1立方米=1000立方分米，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
6．【答案】68
【解析】解：210×
=210×（1-）
=210×
=68（人）
故答案为：68。
【分析】因为考试成绩得90~100分的恰好占参赛人数的 ，得80~89分 的占参赛人数的 ，得70~79分的占总参赛人数的 所以参加数学竞赛的人数是7、5、3的公倍数，又知参加数学竞赛的同学约有二百多人，在200~300之间，是7、5、3公倍数的只有210，即参加数学竞赛的人数是210人，70分以下的人数占参赛人数的，则70分以下的人数有：210×人，据此计算即可解答。
7．【答案】54平方厘米
【解析】解：棱长：36÷12=3（厘米），表面积：3×3×6=54（平方厘米）。
故答案为：54平方厘米。
【分析】用正方体的棱长和除以12求出棱长，然后根据表面积公式计算表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6。
8．【答案】＜；＞；＝
【解析】解：＜1，所以2.2×＜2.2；＜1，所以1÷＞1；。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；第三题计算后再比较大小。
9．【答案】4；100
【解析】解：2.5米=25分米
24÷6=4（平方分米）
4×25=100（立方分米）。
故答案为：4；100。
【分析】这根钢材原来横截面的面积=增加的表面积÷增加横截面的个数；体积=横截面的面积×高。
10．【答案】3000
【解析】300÷(-)
=300÷
=300×10
=3000（米）
故答案为：3000.
【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，关键是求出300米占全长的分率，用全长的一半-已经修的占全长的分率=300米对应的分率，最后用除法求出全长，据此列式解答.
11．【答案】6
【解析】解：设甲得x张与乙相等，
75+x=65+20-x
75+x=85-x
x+x=85-75
2x=10
x=5
5+1=6（张）
故答案为：6.
【分析】根据题意可知，还剩20张票，丙就算得了20张也比甲少，所以主要比较甲和乙，设甲得x张，乙得(20-x)，根据现在两人的票数相等列方程解答.
12．【答案】7：6
【解析】解：设AB之间的路程为s千米，特警车的速度为v1千米/小时，恐怖分子的逃跑的速度为v2千米/小时，
由题意得：，
6v1=7v2，
v1：v2=7：6
故答案为：7：6。
【分析】特警在AB的中点处出发，一特警车与恐怖分子相向而行，20分钟相遇；另一特警车与恐怖分子同向而行，2小时追上恐怖分子，根据相遇问题和追及问题的数量关系，得出速度和、速度差与路程之间的关系，由于相遇路程与追及路程都等于AB的一半这样就得到两个速度之间的关系，进而得出速度的比。
13．【答案】正确
【解析】解：棱长：12÷12=1（cm），体积：1×1×1=1（cm3），所以一个正方体的棱长之和是12cm，则它的体积是1cm3。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，先计算棱长，再计算体积即可。
14．【答案】正确
【解析】解：正方体的6个面的面积都相等，所以不管是相对的面，还是相邻的面的面积也一定是相等的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，每个面的面积都相等，所以正方体所有相邻的面和相对的面都是一样大的.
15．【答案】错误
【解析】增加的面数：6×2-6=12，
故答案为：错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
16．【答案】错误
17．【答案】错误
【解析】长方体的6个面一定都是长方形。说法错误。
故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
18．【答案】正确
【解析】1×1=1（平方米）
故答案为：正确。
【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，正方体的占地面积就是它的底面积，底面积=棱长×棱长。
19．【答案】错误
【解析】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案是：错误．
【分析】直接运用倒数的意义解答．注意0没有倒数．根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误．
20．【答案】错误
【解析】解：如：正方体的棱长是2，则体积是：
2×2×2
=4×2
=8
长方体的长是8，宽是0.5，高是2，则体积是：
8×0.5×2
=4×2
=8
它们的体积相等，表面积分别是：
2×2×6
=4×6
=24
（8×0.5＋8×2＋0.5×2）×2
=（4＋16＋1）×2
=（20＋1）×2
=21×2
=42
24＜42
一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
21．【答案】错误
【解析】解：即使刘明取得第三名，他的总分也不一定高于10个同学的平均分。
故答案为：错误。
【分析】当这10个同学的成绩分别是100、99、90、89、89、89、89、89、89、89时，这10个同学的平均分是91.2分，91.2>90，刘明的成绩没有超过平均分。
22．【答案】B
【解析】解：根据去括号的原则可知：。
故答案为：B。
【分析】去括号时括号前面是加号，括号内的运算符号不改变，括号前面是减号，要改变括号内的运算符号。
23．【答案】A
【解析】解：（6＋5＋4）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（厘米）。
故答案为：A。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
24．【答案】B
【解析】
选项A是根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数来计算的，不符合要求。
选项B将转换为，的分数单位为，与的分数单位一致，接着进行分数除法，符合要求。
选项C在将转换为，并没有将分数单位统一，不符合要求。
选项D的计算方法没有依据，是错误的计算方式，不符合要求。
故答案为：B
【分析】本题考查分数除法以及分数单位的统一。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。的分数单位是；的分数单位是，将这两个分数 统一分数单位，即将它们转换为分母相同的分数。
25．【答案】C
【解析】 解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12-x，亮9的人想的就是：16-（12-x）=4+x，亮11的人想的就是：20-（4+x）=16-x，亮13的人想的就是：24-（16-x）=8+x 。所以x+x+8=14×2
2x+8-8=28-8
2x÷2=20÷2
x=10
因此亮出5的人心中想的数是10。
故答案为：C。
【分析】 先设亮5的人心里想的数是x，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后列方程解答即可。
26．【答案】A
【解析】4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】 将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，要求正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
27．【答案】D
【解析】解：公共汽车的长、宽、高符合题中的尺寸。
故答案为：D。
【分析】教学书的尺寸应该用厘米合适；冰箱的高度大约有2米；羽毛球比赛馆的空间要大得多；公共汽车的尺寸符合题意。
28．【答案】C
【解析】解：一种水箱最多可以装4升水，我们就说这种水箱的是容积4升。
故答案为：C。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是它的容积。
29．【答案】D
【解析】解： 把一个正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和与原来的正方体相比一样大，这两个长方体的表面积之和与原来的正方体相比更大。
故答案为：D。
【分析】将一个正方体切成两个完全相同的长方体，正方体的体积=两个长方体的体积之和，在且的过程中增加了2个正方体的面，所以两个长方体的表面积之和大于正方体的表面积。
30．【答案】A
【解析】解：能按虚线折成正方体的是图一。
故答案为：A。
【分析】根据正方体表面展开图的11种情况：B、C、D折叠后会出现重叠情况，不能折成正方体，只有A属于2-3-1型能折成正方体。
31．【答案】D
【解析】分三种情况讨论：
情况一：假设两袋糖的质量都是1kg，
第一包取出它的 ，剩下：1×（1-）=1×=kg，
第二包取出kg，剩下：1-=kg，
所以两包剩下的糖一样重；
情况二：假设两袋糖的质量大于kg小于1kg，都是kg，
第一包取出它的 ，剩下：×（1-）=×=kg，
第二包取出kg，剩下：-=kg，
所以第一包剩下的糖重；
情况三：假设两袋糖的质量都是2kg，
第一包取出它的 ，剩下：2×（1-）=2×=1kg，
第二包取出kg，剩下：2-=1kg，
所以第二包剩下的糖重。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分三种情况讨论，分别假设两袋糖的质量都是1kg，两袋糖的质量大于kg小于1kg，都是kg，两袋糖的质量都是2kg，代入数值计算即可。
32．【答案】 + = - = 0× =0 × =
12× = 8 + = × = 1- + =
【解析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母。
33．【答案】解：①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
③
＝
＝10﹣1
＝9
④
＝
＝10+1
＝11
⑤
＝
＝
＝
⑥
＝
＝
＝
【解析】①②减去两个数的和等于连续减去这两个数，分母不同，先通分，再把分子相加减；③连续减去两个数等于减去这两个数的和；④利用加法交换律和加法结合律，将小数与小数相加，分数与分数相加进行简便计算；⑤利用加法交换律和加法结合律，先将同分母的两个分数相加进行简便计算；⑥按照从左到右顺序计算。
34．【答案】x＝；x＝；x＝
35．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
36．【答案】解：×=
【解析】的表示先把图形平均分成5份，其中的4份涂色；再把涂色部分平均分成3份，其中的2份涂色，据此解答。
37．【答案】（1）
（2）
【解析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
38．【答案】（1）解：50×25+（50×2.2+25×2.2）×2
=1250+165×2
=1250+330
=1580（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。
（2）解：50×25×1.8÷150
=2250÷150
=15（小时）
答：需要15小时才能注完。
【解析】（1）根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=铺瓷砖的面积；
（2）根据题意可得：长×宽×水深=需要注入的水的体积，长×宽×水深÷每小时能注入的水的体积=需要注水的时间。
39．【答案】解：（91+92+93）÷3
=276÷3
=92（分）
（91+92+90）÷3
=273÷3
=91（分）
92＞91
答：我认为张楠会当上主持人。
【解析】平均数会受极端数据的影响，因此把最高分和最低分去掉后再计算平均分是比较合理的计算方法。
40．【答案】300立方厘米
41．【答案】（1）125平方厘米
（2）250立方厘米
42．【答案】解：4000×3.3=13200(立方米)
13200立方米=13200方
答： 至少需要挖走13200方的土。
【解析】 由题意可知，已知小区地下停车场的面积与高度，根据长方体的体积＝底面积×高，据此代入数值进行计算即可。
43．【答案】解：192÷4=48(dm)
长：
宽：
高：
2×(20×16+20×12+16×12)=1504(dm2)
20×16×12=3840(dm3)
答：至少需要1504dm2的纸。长方体的体积是3840dm3。
【解析】 长方体棱长总和公式 = 4×（长 + 宽 + 高） ，由铁丝长度（即棱长总和）算出长、宽、高的和。 依据长、宽、高的比例关系，按比例分配求出长、宽、高具体长度。 运用长方体表面积公式S=2×(ab+ah+bh)（a为长，b为宽，h为高），代入长、宽、高的值，算出糊纸所需面积。 根据 长方体体积公式为V=abh ，将长、宽、高代入，求出长方体体积。
44．【答案】解：
（人）
（人）
答：从队调出人到队。
【解析】根据题意，两队总人数不变，即有人，又知调整后，队人数正好是队人数的，则可把队人数看作单位“”，从而得出对应的总人数是人，用除法求出单位“”，即队调整后的人数，再用调整后的人数减去原来的人数，即为所求。
45．【答案】解：原来的两位数，个位数字看做a，十位上的数字就是2a，这个两位数是2a×10+a=21a；
调换后新的两位数，个位数字看做2a，十位上的数字就是a，这个两位数是a×10+2a=12a；
21a+12a=132
33a=132
a=4
21a=21×4=48
答：原来的两位数是48。
【解析】两位数的表示方法：十位上的数字×10+个位上的数字；
等量关系：原来的两位数+新两位数=132，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
46．【答案】解：40厘米=4分米
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
64立方分米=64升
答：缸里的水要溢出64升。
【解析】缸里的水要溢出的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
47．【答案】（1）解：梯形面积：(4+20)×30÷2=360（平方厘米）
空白部分体积：360×15=5400（立方厘米）
玻璃缸体积：30×15×20=9000（立方厘米）
水的体积：9000-5400=3600（立方厘米）
答： 这些水的体积是3600立方厘米。
（2）解：根据（1）可知，玻璃缸体积9000为立方厘米，水的体积是3600立方厘；
空白部分体积：9000-3600=5400（立方厘米）
底面梯形面积：5400÷15=360（平方厘米）
CD长：360×2÷20-30=6（厘米）
答： CD长6厘米。
【解析】（1）空白部分是底面为梯形的棱柱，依据梯形面积公式S=(a+b)h÷2算出梯形底面面积，再根据棱柱体积公式V=Sh（S为底面积，h为棱柱长度）算出空白部分体积，最后用玻璃缸体积减去空白部分体积，即得水的体积；
（2）根据（1）一直玻璃缸体积和水的体积，相减得出图3中空白部分体积，因为空白部分为底面为棱柱，体积为V=Sh（S为底面积，h为棱柱长度），所以可求出底面S为360平方厘米，又因为底面为梯形，根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，可求出梯形下底为6厘米，即CD长6厘米。
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