【期末押题卷】广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】广东省深圳市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-20 09:42:24 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷
B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨
D．80dm3m3
3．下列叙述中，正确的有（ ）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。
②a2一定大于a.
③平行四边形是轴对称图形。
④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．由于疫情影响2020年五一期间某景点游客约12万人，比去年同期大约减少了3万人，这样比去年同期减少了（ ）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
5．循环小数53.535535……记作（ ）
A．53. B．53. C．53.3
6．小明从家去电影院，去时用了12分钟，回来时原路返回用了15分钟，往返均未在路上逗留，那么回来时的速度比去电影院时的速度（ ）
A．提高了 B．减少了 C．提高了 D．减少了
7．在，1，，2，1这些数中，有（ ）个数能化成有限小数。
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共10小题）
8．如图，笑笑用小棒搭三角形，照这样的摆放方式，搭第5个图形需要 根小棒，搭第n个这样的图形需要 根小棒。
9．把一根8米长的绳子平均分成3段，每段是全长的 。
10．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城市的距离是6厘米。甲、乙两城市的实际距离是 千米。
11．国家规定，工资超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。妈妈上个月的工资是6600元，上个月应该缴纳个人所得税 元。
12．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下 8°C，可记作 °C。
13．估一估，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.9×5.9 60 1
14．如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 厘米。
15．5吨40千克＝ 吨
4.6时＝ 时 分
16．图中阴影部分的面积为12平方厘米，A是BC的中点，则平行四边形的面积为 平方厘米。
17．据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作 人次，把它改成用“亿”作单位的数是 人次。
三．判断题（共5小题）
18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。
19．如果把一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成7段需要14分钟。
20．小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差8岁。
21．米也可以用50%米来表示。
22．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。
四．计算题（共2小题）
23．直接写出下面各题的得数。
①133+284＝ ②5﹣3 ③276÷3＝ ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝ ⑦39 ⑧9＝
24．用你喜欢的方法计算。
（1）2021﹣28×6.5÷0.14
（2）22
（3）3.56.5×80%
（4）[（）]
五．操作题（共1小题）
25．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
六．应用题（共7小题）
26．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
27．六年级有男生184人，男生人数比女生多15%。六年级有女生多少人？
28．我们知道：“同一时间、同一地点，物体高度与它的影长的比值相等”，六（1）班数学实践小组在某天上午10：30，测得旗杆在阳光下的影长是6.4m，同时把一根长2.1m的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是0.8m。请你算一算旗杆的高是多少米？（用比例解）
29．笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
30．—个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深是3.2米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
31．最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的至少需要 张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
32．甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形的面积计算。
2．下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷
B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨
D．80dm3m3
【答案】C
【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：A.0.6平方千米＝60公顷，原题说法错误；
B.45分钟小时，原题说法错误；
C.7吨50千克＝7.05吨，说法正确；
D.80dm3＝0.08m3，原题说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
3．下列叙述中，正确的有（ ）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。
②a2一定大于a.
③平行四边形是轴对称图形。
④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%据此比较。据此判断。
②因为不知道a的取值范围，所以a2不一定大于a；据此可以举例证明。
③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。
④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此判断。
【解答】解：①25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：乙数比甲数少20%。
因此题干中的结论是正确的。
②如a＝0，02＝0；（0.5）2＝0.25，0.25＜0.5，12＝1；
进而说明a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以原说法错误。
③平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。
④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。这种说法是正确的。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
4．由于疫情影响2020年五一期间某景点游客约12万人，比去年同期大约减少了3万人，这样比去年同期减少了（ ）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
【答案】A
【分析】先求出去年同期游客人数，用差÷去年人数，根据几成就是百分之几十，确定成数即可。
【解答】解：3÷（12+3）×100%
＝3÷15×100%
＝20%
20%＝二成
故选：A。
【点评】关键是理解成数的含义，差÷较大数＝减少百分之几。
5．循环小数53.535535……记作（ ）
A．53. B．53. C．53.3
【答案】C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：循环小数53.535535……记作：53.3。
故选：C。
【点评】本题考查循环小数，掌握循环小数的认识是解题的关键。
6．小明从家去电影院，去时用了12分钟，回来时原路返回用了15分钟，往返均未在路上逗留，那么回来时的速度比去电影院时的速度（ ）
A．提高了 B．减少了 C．提高了 D．减少了
【答案】B
【分析】首先根据题意，把小明家到电影院的距离看作单位“1”，分别用1除以去时、回来用的时间，求出去时、回来每分钟各行全程的几分之几，然后用去时、回来的速度之差除以去时的速度，求出回来时的速度比去电影院时的速度减少了几分之几即可。
【解答】解：（）
答：回来时的速度比去电影院时的速度减少了。
故选：B。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
7．在，1，，2，1这些数中，有（ ）个数能化成有限小数。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【分析】用分子去除分母，能除尽的就能化成有限小数。
【解答】解：0.75
11.416......
0.4375
22.5
11.285714285714......
在，1，，2，1这些数中，有3个数能化成有限小数。
故选：A。
【点评】本题考查了分数与小数的互化。
二．填空题（共10小题）
8．如图，笑笑用小棒搭三角形，照这样的摆放方式，搭第5个图形需要 11 根小棒，搭第n个这样的图形需要 （1+2n） 根小棒。
【答案】11，（1+2n）。
【分析】观察题干，搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，以后每增加1个三角形就增加2根小棒，则知搭n个三角形需要（2n+1）根小棒，由此即可推理出一般规律。
【解答】解：摆一个三角形需要3根小棒，可以写成1+1×2；
摆2个三角形需要5根小棒，可以写成1+2×2；
摆3个三角形需要7根小棒，可以写成1+3×2；
摆5个三角形需要小棒：1+5×2＝11（根），
……
所以摆n个三角形需要（1+2n）根小棒，
答：搭第5个图形需要11根小棒，搭第n个这样的图形需要（1+2n）根小棒。
故答案为：11，（1+2n）。
【点评】本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现；对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
9．把一根8米长的绳子平均分成3段，每段是全长的 。
【答案】。
【分析】根据题意，把8米长的绳子平均分成3段；求每段占全长的几分之几，就利用1÷3计算解答即可。
【解答】解：1÷3
因此每段是全长的。
故答案为：。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
10．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城市的距离是6厘米。甲、乙两城市的实际距离是 360 千米。
【答案】360。
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：636000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
答：甲、乙两城市的实际距离是360千米。
故答案为：360。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11．国家规定，工资超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。妈妈上个月的工资是6600元，上个月应该缴纳个人所得税 48 元。
【答案】48。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，应纳税额÷税率＝应纳税部分，收入﹣应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。
【解答】解：（6600﹣5000）×3%
＝1600×3%
＝48（元）
答：她每月应缴纳个人所得税48元。
故答案为：48。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
12．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下 8°C，可记作 ﹣8 °C。
【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：气温零上记作正，则气温零下就记作负。由此得解。
【解答】解：“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下8°C，可记作﹣8°C。
故答案为：﹣8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．估一估，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.9×5.9 ＜ 60 ＞ 1 ＞
【答案】＜；＞；＞。
【分析】根据积的变化规律和分数除法的计算方法，解答此题即可。
【解答】解：
9.9×5.9＜60 1
故答案为：＜；＞；＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
14．如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 28 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 （14+2n） 厘米。
【答案】28，（14+2n）。
【分析】由图可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用24减去20即为两个杯口上升的高度，用除法计算即可求得一个杯口上升的高度，进而可以求出一个杯子的高度；用5个这样的杯子叠起来高度加2个杯口上升高度，即可得7个这样的杯子叠起来的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数﹣1）+一个杯子的高度，用字母表示即可得解。
【解答】解：3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和。
根据这两组信息可以先求出一个杯口上升的高度为：
（24﹣20）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（厘米）
24+2×2
＝24+4
＝28（厘米）
20﹣2×2
＝20﹣4
＝16（厘米）
2（n﹣1）+16
＝2n﹣2+16
＝（14+2n）（厘米）
答：7个这样的杯子叠起来的高度是28厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是（14+2n）厘米。
故答案为：28，（14+2n）。
【点评】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠起来的高度是多少厘米。
15．5吨40千克＝ 5.04 吨
4.6时＝ 4 时 36 分
【答案】5.04；4；36。
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：5吨40千克＝5.04吨
4.6时＝4时36分
故答案为：5.04；4；36。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
16．图中阴影部分的面积为12平方厘米，A是BC的中点，则平行四边形的面积为 48 平方厘米。
【答案】48。
【分析】根据题意，A是BC的中点，那么AB＝AC，阴影部分的三角形与底为AC的空白三角形等底等高，那么阴影部分的三角形的面积与底为AC的空白三角形的面积相等，都是12平方厘米；那么底为BC的三角形的面积是12×2＝24（平方厘米）；平行四边形与底为BC的三角形等底等高，那么平行四边形的面积是底为BC的三角形的面积的2倍，即24×2。
【解答】解：12×2×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：平行四边形的面积为48平方厘米。
故答案为：48。
【点评】本题关键是明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
17．据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作 两亿六千五百万 人次，把它改成用“亿”作单位的数是 2.65亿 人次。
【答案】两亿六千五百万，2.65亿。
【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作：两亿六千五百万人次，把它改成用“亿”作单位的数是2.65亿人次。
故答案为：两亿六千五百万，2.65亿。
【点评】本题主要考查多位数的读法和改写，读数时要注意零的读法，改写时要注意带计数单位。
三．判断题（共5小题）
18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。 √
【答案】√
【分析】要考虑5.20是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
19．如果把一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成7段需要14分钟。 ×
【答案】×
【分析】先求出锯一次要几分钟，再求出锯7段需几次，然后即可解答。
【解答】解：3﹣1＝2（次）
7﹣1＝6（次）
6÷2×6
＝3×6
＝18（分钟）
即锯成7段需要16分钟，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题。
20．小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差8岁。 ×
【答案】×
【分析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差，据此解答即可。
【解答】解：a﹣（a﹣3）
＝a﹣a+3
＝3（岁）
答：再过5年他们相差3岁，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题关键是明确5年后的年龄差就是今年的年龄差。
21．米也可以用50%米来表示。 ×
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，因此百分数后面不能带单位。
【解答】解：米不可以用50%米来表示。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
22．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。 √
【答案】√
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
找出合数个数和质数个数，谁的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。
【解答】解：1～20的自然数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
11＞8
所以摸到合数的可能性大，因此小军赢的可能性大。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性的大小，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题）
23．直接写出下面各题的得数。
①133+284＝ ②5﹣3 ③276÷3＝ ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝ ⑦39 ⑧9＝
【答案】①417；②1；③92；④；⑤；⑥5.25；⑦；⑧。
【分析】根据三位数加三位数、三位数除以一位数、小数减小数、分数的加减乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
①133+284＝417 ②5﹣3 ③276÷3＝92 ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝5.25 ⑦39 ⑧9
【点评】熟练掌握三位数加三位数、三位数除以一位数、小数减小数、分数的加减乘除法的计算方法，是解答本题的关键。
24．用你喜欢的方法计算。
（1）2021﹣28×6.5÷0.14
（2）22
（3）3.56.5×80%
（4）[（）]
【答案】（1）821；（2）2；（3）8；（4）。
【分析】（1）先计算28÷0.14，再计算乘6.5，最后算减法；
（2）先算减号两边的除法，再算减法；
（3）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）2021﹣28×6.5÷0.14
＝2021﹣28÷0.14×6.5
＝2021﹣200×6.5
＝2021﹣1300
＝821
（2）22
＝3
＝2
（3）3.56.5×80%
＝3.5×0.8+6.5×0.8
＝（3.5+6.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
（4）[（）]
[]
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
25．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
【答案】
【分析】根据图形放大的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变所得到的梯形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，改变的是大小，形状不变。
六．应用题（共7小题）
26．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
【答案】甲240个，乙280个。
【分析】先将1h换算成3600s，再将6.4kg换算成6400g；然后设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个，再根据生产两种产品共用了6400s，列方程先求出甲产品生产的个数，再求出乙产品生产的个数即可。
【解答】解：1h＝3600s，6.4kg＝6400g。
设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个。
8x+63600
8x3600
（8x）×8＝3600×8
64x+19200﹣24x＝28800
40x+19200﹣19200＝9600
40x÷40＝9600÷40
x＝240
当x＝240时，280。
答：甲产品生产了240个，乙产品生产了280个。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
27．六年级有男生184人，男生人数比女生多15%。六年级有女生多少人？
【答案】160人。
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生多15%，则是女生的（1+15%），是184人，用除法计算，即可得解。
【解答】解：184÷（1+15%）
＝184÷1.15
＝160（人）
答：六年级有女生160人。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
28．我们知道：“同一时间、同一地点，物体高度与它的影长的比值相等”，六（1）班数学实践小组在某天上午10：30，测得旗杆在阳光下的影长是6.4m，同时把一根长2.1m的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是0.8m。请你算一算旗杆的高是多少米？（用比例解）
【答案】16.8米。
【分析】在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，设旗杆的高是x米，据此列比例解答。
【解答】解：设旗杆的高是x米。
x：6.4＝2.1：0.8
0.8x＝6.4×2.1
0.8x＝13.44
x＝16.8
答：旗杆的高是16.8米。
【点评】本题解题的关键是准确判断在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。
29．笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
【答案】225元。
【分析】在此题中，本金是5000元，存期是2年，年利率是2.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：5000×2.25%×2
＝5000×0.0225×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：笑笑的妈妈可以得到利息225元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
30．—个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深是3.2米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
【答案】（1）178.98平方米；
（2）251.2吨。
【分析】（1）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能蓄水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×3.2
＝3.14×25+31.4×3.2
＝78.5+100.48
＝178.98（平方米）
答：抹水泥部分的面积是178.98平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×3.2×1
＝3.14×78.5×3.2×1
＝78.5×3.2×1
＝251.2（吨）
答：这个水池最多能蓄水251.2吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的至少需要 16 张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
【答案】16，。
【分析】将A0纸的规格设为1，看作单位“1”；先用1乘，求出A1纸的规格；再乘，求出A2纸的规格；再乘，求出A3纸的规格；再乘，求出A4纸的规格；最后用1除以A4纸的规格，求出少需要几张A4纸才能覆盖住一张A0纸，进而求出一张A4纸是一张A0纸的几分之几。
【解答】解：设A0的规格设为1。
1
116（张）
1
答：至少需要16张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
故答案为：16，。
【点评】本题考查了利用分数乘法及求一个是另一个数的几分之几的计算方法解决问题，需准确理解题意。
32．甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
【答案】800米。
【分析】将这座大桥全长看作单位“1”，用240除以（120%），即可求出这座大桥长多少米。
【解答】解：240÷（120%）
＝240
＝800（米）
答：这座大桥长800米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出240米占这座大桥全长的几分之几是关键。
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷
B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨
D．80dm3m3
3．下列叙述中，正确的有（ ）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。
②a2一定大于a.
③平行四边形是轴对称图形。
④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．由于疫情影响2020年五一期间某景点游客约12万人，比去年同期大约减少了3万人，这样比去年同期减少了（ ）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
5．循环小数53.535535……记作（ ）
A．53. B．53. C．53.3
6．小明从家去电影院，去时用了12分钟，回来时原路返回用了15分钟，往返均未在路上逗留，那么回来时的速度比去电影院时的速度（ ）
A．提高了 B．减少了 C．提高了 D．减少了
7．在，1，，2，1这些数中，有（ ）个数能化成有限小数。
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共10小题）
8．如图，笑笑用小棒搭三角形，照这样的摆放方式，搭第5个图形需要 根小棒，搭第n个这样的图形需要 根小棒。
9．把一根8米长的绳子平均分成3段，每段是全长的 。
10．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城市的距离是6厘米。甲、乙两城市的实际距离是 千米。
11．国家规定，工资超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。妈妈上个月的工资是6600元，上个月应该缴纳个人所得税 元。
12．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下 8°C，可记作 °C。
13．估一估，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.9×5.9 60 1
14．如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 厘米。
15．5吨40千克＝ 吨
4.6时＝ 时 分
16．图中阴影部分的面积为12平方厘米，A是BC的中点，则平行四边形的面积为 平方厘米。
17．据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作 人次，把它改成用“亿”作单位的数是 人次。
三．判断题（共5小题）
18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。
19．如果把一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成7段需要14分钟。
20．小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差8岁。
21．米也可以用50%米来表示。
22．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。
四．计算题（共2小题）
23．直接写出下面各题的得数。
①133+284＝ ②5﹣3 ③276÷3＝ ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝ ⑦39 ⑧9＝
24．用你喜欢的方法计算。
（1）2021﹣28×6.5÷0.14
（2）22
（3）3.56.5×80%
（4）[（）]
五．操作题（共1小题）
25．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
六．应用题（共7小题）
26．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
27．六年级有男生184人，男生人数比女生多15%。六年级有女生多少人？
28．我们知道：“同一时间、同一地点，物体高度与它的影长的比值相等”，六（1）班数学实践小组在某天上午10：30，测得旗杆在阳光下的影长是6.4m，同时把一根长2.1m的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是0.8m。请你算一算旗杆的高是多少米？（用比例解）
29．笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
30．—个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深是3.2米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
31．最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的至少需要 张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
32．甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形的面积计算。
2．下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷
B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨
D．80dm3m3
【答案】C
【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：A.0.6平方千米＝60公顷，原题说法错误；
B.45分钟小时，原题说法错误；
C.7吨50千克＝7.05吨，说法正确；
D.80dm3＝0.08m3，原题说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
3．下列叙述中，正确的有（ ）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。
②a2一定大于a.
③平行四边形是轴对称图形。
④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%据此比较。据此判断。
②因为不知道a的取值范围，所以a2不一定大于a；据此可以举例证明。
③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。
④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此判断。
【解答】解：①25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：乙数比甲数少20%。
因此题干中的结论是正确的。
②如a＝0，02＝0；（0.5）2＝0.25，0.25＜0.5，12＝1；
进而说明a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以原说法错误。
③平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。
④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。这种说法是正确的。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
4．由于疫情影响2020年五一期间某景点游客约12万人，比去年同期大约减少了3万人，这样比去年同期减少了（ ）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
【答案】A
【分析】先求出去年同期游客人数，用差÷去年人数，根据几成就是百分之几十，确定成数即可。
【解答】解：3÷（12+3）×100%
＝3÷15×100%
＝20%
20%＝二成
故选：A。
【点评】关键是理解成数的含义，差÷较大数＝减少百分之几。
5．循环小数53.535535……记作（ ）
A．53. B．53. C．53.3
【答案】C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：循环小数53.535535……记作：53.3。
故选：C。
【点评】本题考查循环小数，掌握循环小数的认识是解题的关键。
6．小明从家去电影院，去时用了12分钟，回来时原路返回用了15分钟，往返均未在路上逗留，那么回来时的速度比去电影院时的速度（ ）
A．提高了 B．减少了 C．提高了 D．减少了
【答案】B
【分析】首先根据题意，把小明家到电影院的距离看作单位“1”，分别用1除以去时、回来用的时间，求出去时、回来每分钟各行全程的几分之几，然后用去时、回来的速度之差除以去时的速度，求出回来时的速度比去电影院时的速度减少了几分之几即可。
【解答】解：（）
答：回来时的速度比去电影院时的速度减少了。
故选：B。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
7．在，1，，2，1这些数中，有（ ）个数能化成有限小数。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【分析】用分子去除分母，能除尽的就能化成有限小数。
【解答】解：0.75
11.416......
0.4375
22.5
11.285714285714......
在，1，，2，1这些数中，有3个数能化成有限小数。
故选：A。
【点评】本题考查了分数与小数的互化。
二．填空题（共10小题）
8．如图，笑笑用小棒搭三角形，照这样的摆放方式，搭第5个图形需要 11 根小棒，搭第n个这样的图形需要 （1+2n） 根小棒。
【答案】11，（1+2n）。
【分析】观察题干，搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，以后每增加1个三角形就增加2根小棒，则知搭n个三角形需要（2n+1）根小棒，由此即可推理出一般规律。
【解答】解：摆一个三角形需要3根小棒，可以写成1+1×2；
摆2个三角形需要5根小棒，可以写成1+2×2；
摆3个三角形需要7根小棒，可以写成1+3×2；
摆5个三角形需要小棒：1+5×2＝11（根），
……
所以摆n个三角形需要（1+2n）根小棒，
答：搭第5个图形需要11根小棒，搭第n个这样的图形需要（1+2n）根小棒。
故答案为：11，（1+2n）。
【点评】本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现；对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
9．把一根8米长的绳子平均分成3段，每段是全长的 。
【答案】。
【分析】根据题意，把8米长的绳子平均分成3段；求每段占全长的几分之几，就利用1÷3计算解答即可。
【解答】解：1÷3
因此每段是全长的。
故答案为：。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
10．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城市的距离是6厘米。甲、乙两城市的实际距离是 360 千米。
【答案】360。
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：636000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
答：甲、乙两城市的实际距离是360千米。
故答案为：360。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11．国家规定，工资超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。妈妈上个月的工资是6600元，上个月应该缴纳个人所得税 48 元。
【答案】48。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，应纳税额÷税率＝应纳税部分，收入﹣应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。
【解答】解：（6600﹣5000）×3%
＝1600×3%
＝48（元）
答：她每月应缴纳个人所得税48元。
故答案为：48。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
12．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下 8°C，可记作 ﹣8 °C。
【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：气温零上记作正，则气温零下就记作负。由此得解。
【解答】解：“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2023年1月的日均最高气温是零下8°C，可记作﹣8°C。
故答案为：﹣8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．估一估，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.9×5.9 ＜ 60 ＞ 1 ＞
【答案】＜；＞；＞。
【分析】根据积的变化规律和分数除法的计算方法，解答此题即可。
【解答】解：
9.9×5.9＜60 1
故答案为：＜；＞；＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
14．如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 28 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 （14+2n） 厘米。
【答案】28，（14+2n）。
【分析】由图可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用24减去20即为两个杯口上升的高度，用除法计算即可求得一个杯口上升的高度，进而可以求出一个杯子的高度；用5个这样的杯子叠起来高度加2个杯口上升高度，即可得7个这样的杯子叠起来的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数﹣1）+一个杯子的高度，用字母表示即可得解。
【解答】解：3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和。
根据这两组信息可以先求出一个杯口上升的高度为：
（24﹣20）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（厘米）
24+2×2
＝24+4
＝28（厘米）
20﹣2×2
＝20﹣4
＝16（厘米）
2（n﹣1）+16
＝2n﹣2+16
＝（14+2n）（厘米）
答：7个这样的杯子叠起来的高度是28厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是（14+2n）厘米。
故答案为：28，（14+2n）。
【点评】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠起来的高度是多少厘米。
15．5吨40千克＝ 5.04 吨
4.6时＝ 4 时 36 分
【答案】5.04；4；36。
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：5吨40千克＝5.04吨
4.6时＝4时36分
故答案为：5.04；4；36。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
16．图中阴影部分的面积为12平方厘米，A是BC的中点，则平行四边形的面积为 48 平方厘米。
【答案】48。
【分析】根据题意，A是BC的中点，那么AB＝AC，阴影部分的三角形与底为AC的空白三角形等底等高，那么阴影部分的三角形的面积与底为AC的空白三角形的面积相等，都是12平方厘米；那么底为BC的三角形的面积是12×2＝24（平方厘米）；平行四边形与底为BC的三角形等底等高，那么平行四边形的面积是底为BC的三角形的面积的2倍，即24×2。
【解答】解：12×2×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：平行四边形的面积为48平方厘米。
故答案为：48。
【点评】本题关键是明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
17．据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作 两亿六千五百万 人次，把它改成用“亿”作单位的数是 2.65亿 人次。
【答案】两亿六千五百万，2.65亿。
【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：据统计，“五一”假期全国客运量达265000000人次。横线上的数读作：两亿六千五百万人次，把它改成用“亿”作单位的数是2.65亿人次。
故答案为：两亿六千五百万，2.65亿。
【点评】本题主要考查多位数的读法和改写，读数时要注意零的读法，改写时要注意带计数单位。
三．判断题（共5小题）
18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。 √
【答案】√
【分析】要考虑5.20是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
19．如果把一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成7段需要14分钟。 ×
【答案】×
【分析】先求出锯一次要几分钟，再求出锯7段需几次，然后即可解答。
【解答】解：3﹣1＝2（次）
7﹣1＝6（次）
6÷2×6
＝3×6
＝18（分钟）
即锯成7段需要16分钟，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题。
20．小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差8岁。 ×
【答案】×
【分析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差，据此解答即可。
【解答】解：a﹣（a﹣3）
＝a﹣a+3
＝3（岁）
答：再过5年他们相差3岁，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题关键是明确5年后的年龄差就是今年的年龄差。
21．米也可以用50%米来表示。 ×
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，因此百分数后面不能带单位。
【解答】解：米不可以用50%米来表示。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
22．有20张写着1～20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。 √
【答案】√
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
找出合数个数和质数个数，谁的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。
【解答】解：1～20的自然数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
11＞8
所以摸到合数的可能性大，因此小军赢的可能性大。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性的大小，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题）
23．直接写出下面各题的得数。
①133+284＝ ②5﹣3 ③276÷3＝ ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝ ⑦39 ⑧9＝
【答案】①417；②1；③92；④；⑤；⑥5.25；⑦；⑧。
【分析】根据三位数加三位数、三位数除以一位数、小数减小数、分数的加减乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
①133+284＝417 ②5﹣3 ③276÷3＝92 ④
⑤ ⑥9.7﹣4.45＝5.25 ⑦39 ⑧9
【点评】熟练掌握三位数加三位数、三位数除以一位数、小数减小数、分数的加减乘除法的计算方法，是解答本题的关键。
24．用你喜欢的方法计算。
（1）2021﹣28×6.5÷0.14
（2）22
（3）3.56.5×80%
（4）[（）]
【答案】（1）821；（2）2；（3）8；（4）。
【分析】（1）先计算28÷0.14，再计算乘6.5，最后算减法；
（2）先算减号两边的除法，再算减法；
（3）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）2021﹣28×6.5÷0.14
＝2021﹣28÷0.14×6.5
＝2021﹣200×6.5
＝2021﹣1300
＝821
（2）22
＝3
＝2
（3）3.56.5×80%
＝3.5×0.8+6.5×0.8
＝（3.5+6.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
（4）[（）]
[]
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
25．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
【答案】
【分析】根据图形放大的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变所得到的梯形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，改变的是大小，形状不变。
六．应用题（共7小题）
26．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
【答案】甲240个，乙280个。
【分析】先将1h换算成3600s，再将6.4kg换算成6400g；然后设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个，再根据生产两种产品共用了6400s，列方程先求出甲产品生产的个数，再求出乙产品生产的个数即可。
【解答】解：1h＝3600s，6.4kg＝6400g。
设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个。
8x+63600
8x3600
（8x）×8＝3600×8
64x+19200﹣24x＝28800
40x+19200﹣19200＝9600
40x÷40＝9600÷40
x＝240
当x＝240时，280。
答：甲产品生产了240个，乙产品生产了280个。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
27．六年级有男生184人，男生人数比女生多15%。六年级有女生多少人？
【答案】160人。
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生多15%，则是女生的（1+15%），是184人，用除法计算，即可得解。
【解答】解：184÷（1+15%）
＝184÷1.15
＝160（人）
答：六年级有女生160人。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
28．我们知道：“同一时间、同一地点，物体高度与它的影长的比值相等”，六（1）班数学实践小组在某天上午10：30，测得旗杆在阳光下的影长是6.4m，同时把一根长2.1m的测竿直立在地上，测得在阳光下的影长是0.8m。请你算一算旗杆的高是多少米？（用比例解）
【答案】16.8米。
【分析】在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例，设旗杆的高是x米，据此列比例解答。
【解答】解：设旗杆的高是x米。
x：6.4＝2.1：0.8
0.8x＝6.4×2.1
0.8x＝13.44
x＝16.8
答：旗杆的高是16.8米。
【点评】本题解题的关键是准确判断在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。
29．笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
【答案】225元。
【分析】在此题中，本金是5000元，存期是2年，年利率是2.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：5000×2.25%×2
＝5000×0.0225×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：笑笑的妈妈可以得到利息225元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
30．—个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深是3.2米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
【答案】（1）178.98平方米；
（2）251.2吨。
【分析】（1）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能蓄水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×3.2
＝3.14×25+31.4×3.2
＝78.5+100.48
＝178.98（平方米）
答：抹水泥部分的面积是178.98平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×3.2×1
＝3.14×78.5×3.2×1
＝78.5×3.2×1
＝251.2（吨）
答：这个水池最多能蓄水251.2吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的至少需要 16 张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
【答案】16，。
【分析】将A0纸的规格设为1，看作单位“1”；先用1乘，求出A1纸的规格；再乘，求出A2纸的规格；再乘，求出A3纸的规格；再乘，求出A4纸的规格；最后用1除以A4纸的规格，求出少需要几张A4纸才能覆盖住一张A0纸，进而求出一张A4纸是一张A0纸的几分之几。
【解答】解：设A0的规格设为1。
1
116（张）
1
答：至少需要16张A4纸才能覆盖住一张A0纸，一张A4纸是一张A0纸的。
故答案为：16，。
【点评】本题考查了利用分数乘法及求一个是另一个数的几分之几的计算方法解决问题，需准确理解题意。
32．甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
【答案】800米。
【分析】将这座大桥全长看作单位“1”，用240除以（120%），即可求出这座大桥长多少米。
【解答】解：240÷（120%）
＝240
＝800（米）
答：这座大桥长800米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出240米占这座大桥全长的几分之几是关键。
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